Задача 3.3. Підбір перерізу центрально стиснутого стержня

Підібрати переріз центрально стиснутого стержня з гнутозамкнутого зварного профілю (квадратної труби) з товщиною стінки 6 мм (рис. 5). Розрахункова довжина стержня дорівнює 5.3 мм, поздовжня сила кН, коефіцієнт , стержень виготовлений зі сталі С245.

Рішення

1. За таблицею 51 СНиП ІІ-23-81* для листа товщиною 6 мм, з якого буде виготовлятися гнутий профіль, і сталі С245 знаходимо розрахунковий опір .

Рис. 5. Розрахункова схема центрально стиснутого стержня

2. Попередньо задаємось значенням гнучкості і за таблицею 72 СНиП ІІ-23-81* знаходимо .

3. За формулою (7) визначаємо необхідну площу перерізу

.

4. У сортаменті знаходимо найближчий профіль Гн , для якого см², см².

5. Обчислюємо гнучкість стержня для прийнятого перерізу

.

6. За таблицею 72 СНиП ІІ-23-81* знаходимо .

7. Виконуємо перевірку стійкості за формулою (7)

.

Перенапруження складає . Необхідно збільшити площу поперечного перерізу.

8. Рекомендується змінювати площу приблизно на половину величини відсотка розбіжності граничної нерівності (7). В нашому випадку площу поперечного перерізу необхідно збільшити приблизно на .

см².

Приймаємо Гн , для якого см², см.

9. Повторюємо обчислення за пунктами 6-8, у результаті чого отримуємо:

; .

Перевірка за формулою (7) СНиП ІІ-23-81*:

.

10. Недонапруження складає . Для найближчого меншого профілю Гн : ; . Повторення перевірки за пунктами 6 - 8 дає:

; .

.

Отже, цей профіль не задовольняє умови стійкості. Остаточно приймаємо переріз із Гн .