Задача 3.2. Перевірка стійкості центрально стиснутого стержня

Виконати перевірку стійкості відносно обох осей перерізу центрально стиснутого стержня, виготовленого з прокатного двотавра 60Ш1 і сприймаючого поздовжню силу . Сталь – С285, коефіцієнт . Відстані між закріпленнями в площині найменшої жорсткості рівні: ; у площині найбільшої жорсткості двотавр шарнірно закріплений із кінців. Накреслити визначену розрахунком форму втрати стійкості.

Рішення

1. Із сортаменту визначаємо необхідні геометричні характеристики і розміри перерізу: товщина полиці – мм, см²; см; см.

2. За таблицею 51 СНиП ІІ-23-81* знаходимо розрахунковий опір для фасонного прокату товщиною мм зі сталі С285: .

3. За розрахунковою схемою стержня визначаємо розрахункові довжини (рис.4). У площині найменшої жорсткості (відносно осі ) приймаємо довжину найбільшого проміжку між закріпленнями см. У площині найбільшої жорсткості (відносно осі ) приймаємо повну довжину стержня: .

Рис. 4. Розрахункова схема центрально стиснутого стержня для визначення розрахункової довжини

4. Обчислюємо гнучкість стержня відносно обох осей:

;

.

5. Інтерполяцією за таблицею 72 СНиП ІІ-23-81* залежно від отриманих значень гнучкості визначаємо: ; .

6. За формулою (7) виконуємо перевірку стійкості:

;

.

7. Висновок за результатами розрахунку: стержень експлуатувати неможливо, тому що він може втратити стійкість відносно осі .