Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Полигон распределения

Читайте также:
  1. Анализ перераспределения земельных ресурсов г. Верещагино по видам использования
  2. Анализ перераспределения земельных ресурсов города Добрянка с использованием статистических приемов
  3. Анализ перераспределения земельных ресурсов города по видам целевого использования.
  4. Анализ перераспределения земельных ресурсов по видам целевого использования.
  5. Ведомость распределения расхода материалов
  6. Виды распределения накладных расходов.
  7. ВЛИЯНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СУШИ И МОРЯ
  8. Выбор каналов распределения
  9. ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
  10. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной СВ.

 

 


При большом числе измеряемых деталей и при большом числе интервалов размеров L ломаная эмпирическая кривая (полигон) приближается по форме к плавной кривой, называемой кривой распределения. На рисунке (см. выше) представлены гистограмма распределения и полигон распределения. Для построения гистограммы рекомендуется разбивать диапазон минимум на 6 интервалов (лучше 8...10) при общем числе измеряемых деталей не менее 50 штук.

При различных условиях обработки деталей рассеивание их действительных размеров подчиняется различным математическим законам. В технологии приборостроения большое практическое значение имеют: закон нормального распределения (закон Гаусса), закон равной вероятности, закон Максвелла, закон модуля разности и др.

Рассмотрим основные законы рассеивания:

1. Закон нормального распределения.Многочисленные исследования и практика показали, что распределение действительных размеров деталей, обрабатываемых на настроенных станках, подчиняется закону нормального распределения. Теоретическое обеспечение этому положению даёт центральная теорема теории вероятности, а именно — теорема Ляпунова, которая устанавливает общие условия, при которых суммы взаимонезависимых случайных слагаемых подчиняются закону нормального распределения.

Эти условия заключаются в следующем:

1) влияние каждого из слагаемых на сумму ничтожно мало и приблизительно одинаково по своей величине, т. е. среди слагаемых нет доминирующих.

2) в состав суммы входит большое число взаимонезависимых случайных величин.

При этом, в соответствии с законом нормального распределения, тем точнее, чем больше число слагаемых. При несоблюдении условий, выраженных в теореме Ляпунова, распределение действительных размеров деталей может подчиняться другим законам.

Так как результирующая погрешность обработки представляет собой сумму большого числа погрешностей, зависящих от станка, приспособления, инструмента и детали, которые, по существу, представляют собой взаимонезависимые случайные величины, и влияние каждой из них на результирующую погрешность имеет один порядок, то распределение результирующих погрешностей обработки детали подчиняется (на основе теоремы Ляпунова) закону нормального распределения.



Уравнение кривой нормального распределения имеет вид:

Y = 1 / (σ√2π) * e-(Li-Lср)² / 2σ²

Lср = ΣiLi * (mi/n) = (1/n) * ΣiLimi

σ = +√(Σ(Li-Lср)2*(mi/n)) = +√((1/n)*Σi(Li-Lср)2*mi)

где: Lср — среднее арифметическое размеров деталей данной партии;

Li — текущий действительный размер;

mi — частота;

n — количество деталей в партии;

σ — среднее квадратичное отклонение;

e — основание натурального логарифма.

На рис. «б» представлена кривая нормального распределения:

[рисунок «б»]

 

Характеризуется:

1) среднекрадратическим, среднеарифметическим отклонением;

2) диапазоном рассеяния Δ.

Среднее арифметическое действительных размеров данной партии Lср характеризует положение центра группирования размеров. Кривая Гаусса асимптотически приближается к оси абсцисс. На расстоянии ±3σ от вершины кривой её ветви так близко подходят к оси абсцисс, что вся площадь под кривой в пределах ±3σ даёт 99,73% всей возможной площади под кривой.

На рис. «в» представлены кривые нормального распределения, имеющие различные значения σ.




[рисунок «в»]

 

С изменением величины σ меняется размах кривой. При действии закона нормального распределения:

Δ = 6σ

 


Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 6; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
II. Погрешности механической обработки. Точность обработки. Методы их расчёта | Закон Реллея (закон эксцентриситета)
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты