Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Композиция законов распределения и суммирование случайных и систематических погрешностей




Читайте также:
  1. Авторского творчества «Вдохновение» (композиция, художественное и декоративно-прикладное искусство), посвященного 70-летию Победы в Великой Отечественной войне
  2. Анализ перераспределения земельных ресурсов г. Верещагино по видам использования
  3. Анализ перераспределения земельных ресурсов города Добрянка с использованием статистических приемов
  4. Анализ перераспределения земельных ресурсов города по видам целевого использования.
  5. Анализ перераспределения земельных ресурсов по видам целевого использования.
  6. Бунт против моральных законов Бога
  7. Ведомость распределения расхода материалов
  8. Виды распределения накладных расходов.
  9. ВЛИЯНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СУШИ И МОРЯ
  10. Выбор каналов распределения

При обработке деталей на станках на точность их размеров часто одновременно воздействуютразличные критерии, вызывающие появление как случайных, так и систематических погрешностей. В подобных случаях закон расперделения размеров обрабатываемых деталей представляет собой композицию нескольких законов распределения (рис. «и»).

 


 

[рисунки «и», «к», «л», «м», «н»]

 

Так, например, когда при обработке детали на точность её размеров существенное влияние оказывает износ режущего инструмента (доминирующий фактор, вызванный, как указывалось ранее, распределения размеров по закону равной вероятности — рис. «и», кривая I). Общее распределение размеров происходит по закону, представляющему собой композицию законов равной вероятности (кривая I) и закона нормального распределения (кривая II). Как видно из рис. «и», преобладание одного из двух сочетающихся законов, которые определяют форму фактической кривой распределения, зависит от соотношения l/6σ, где l — параметр, в данном случае — величина приращения размера детали (например, приращение размера обрабатываемого валика за счёт износа резца).

Когда на размеры деталей одновременно влияют случайные причины, вызывающие рассеяние размеров по закону Гаусса и систематической погрешности действия, то кривая Гаусса на рис. «к» смещается на величину этой погрешности, сохраняя форму (рис. «л»). В этом случаеполе рассеивания определяется по выражению:

Δ = 6σ + Δсист

Так, например, при развёртывании отверстий в партии деталей распределение диаметров деталей определяется по нормальному закону с полем рассеивания 6σ. При смене развёртки характер рассеивания не изменяется, т. к. все условия обработки остаются неизменными, однако вершина кривой рассеивания от 2-й обработки смещается на величину этой разности (рис. «л»).

Если при этом практическая кривая распределения строится по размерам партии деталей, обработанных 1-й и 2-й развёрткой без учёта систематической погрешности, то мы получаем помпозицию двух законов (рис. «м»).

При определённых условиях поднастройки, режимы обработки деталей 2-й поднастройки могут существенно изменяться и, как следствие, меняются форма и размеры 2-й кривой (рис. «н»).



Рассмотрим правило суммирования погрешностей:

1) при вчислении сумарной погрешности обработки систематические погрешности складываются алгебраически, т. е. с учётом их знаков. Поэтому в результате суммирования может иметь место не только увеличение, но и уменьшение общей погрешности в связи с взаимной композицией влияния составляющих погрешности. Так, например, удлинение резца в связи с его нагревом, уменьшающее диаметр обтачиваемого вала, может скомпенсировать влияние износа резца, вызывающего увеличение диаметра обработки;

2) систематические погрешности со случайными погрешностями складываются арифметически:

3) случайные погрешности, подчиняющиеся закону Гаусса, складываются по правилу квадратного корня:

Δ = √(Δ1² + Δ2² + … + Δn²)

 

4) случайные погрешности, не подчиняющиеся закону Гаусса, при отсутствии доминирующих погрешностей, складываются по квадратному закону, но с учётом коэффициентов k:

Δ = √((k1Δ1)² + (k2Δ2)² + … + (knΔn)²)

где: k1…kn — коэффициенты, зависящие от вида кривых распределения — составляющих кривых погрешностей.



Если Δ1 подчиняется закону Гаусса, то k1 = 1.

Если закону Симпсона, то k1 = 1,22.

Если закону равной вероятности, то k1 = 1,73.


Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 7; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.012 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты