КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Простой пример максимизации прибылиНачнем анализ процесса принятия фирмой решения об объеме предложения . рассмотрения примера (табл. 14.2). В первой колонке таблицы приведены данные б объеме производимого семейной фермой Смитов молока. Вторая колонка пока-зывает валовой доход фермы, исчисляемый как произведение цены галлона молока ($ 6) на объем выпуска. Третья колонка показывает совокупные 'пдержки фирмы, которые включают в себя постоянные издержки, равные $ 3, и переменные издержки, которые зависят от объема выпуска. В четвертой колонке приведена прибыль фирмы, исчисляемая как разность вало-зого дохода и совокупных издержек. Ничего не производящая ферма несет убыток "S3. Если ферма произведет 1 галлон молока, она получит прибыль в $ 1; произведя 2 галлона, она получит прибыль в $ 4 и т. д. Естественно, Смиты выберут такой бъем производства молока, при котором они получат наибольшую из всех возможных прибыль, то есть будут стремиться максимизировать ее. В нашем примере ферма максимизирует прибыль, производя 4 или 5 галлонов молока, получая при этом объеме выпуска $ 7 прибыли. Можно взглянуть на решение Смитов и с другой стороны. Фермеры могут определить максимизирующий прибыль объем выпуска путем сравнения предельного дохода и предельных издержек производства каждой новой единицы продукции. В последних двух колонках табл. 14.2 вычисляются предельный доход н предельные издержки как приращение валового дохода и совокупных издержек неответственно. Первый галлон молока, произведенный фермой, имеет предельный доход $ 6, а предельные издержки — $ 2, следовательно, производство этого галло- ОБЪЕМ ВАЛОВОЙ СОВОКУПНЫЕ ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВЫПУСКА, ДОХОД, ИЗДЕРЖКИ, ПРИБЫЛЬ, ДОХОД, ИЗДЕРЖКИ, В ГАЛЛ. В$ В$ В$ В$ В$ Таблица 14.2 МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ: ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР (О) {TR) {ТС) {TR - ТС) {MR = DTR / DO) {МС -DTC/ DOj
О 2 3 4 5 6 7 8 О 6 12 18 24 30 36 42 48 3 5 8 12 17 23 30 38 47 ■3 4 6 7 7 6 4 6 6 6 6 6 6 6 6 2 3 4 5 6 7 8 9 Один из Десяти принципов экономике гласит, что рациональным людям свойственно мыслить в категориях предельного анализа (гл. 1). Теперь нам ясно, как могут применить этот принцип Смиты. Пока предельный доход превышает предельные издержки — как при производстве 1, 2 или 3 галлонов, — Смиты будут увеличивать производство молока. Если же предельный доход меньше предельных издержек — как, скажем, при производстве б, 7 или 8 галлонов, — Смиты будут уменьшать объем выпуска. Руководствуясь предельным принципом, осуществляя малые приращения объема выпуска, Смиты естественным образом придут к максимизирующему прибыль количеству производимой продукции. Рис. 14.1 МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ КОНКУРЕНТНОЙ ФИРМОЙ На графике изображены кривые предельных издержек (МС), средних совокупных издержек (АТС) и средних переменных издержек (AVC). Линия цены (Р) совпадает с предельным (MR) и средним доходом (AR). При объеме выпуска О, предельный доход MR, превосходит предельные издержки МС,, таким образом, увеличение объема выпуска увеличивает прибыль. Напротив, при объеме выпуска 02 предельные издержки МС2 превышают предельный доход MR2, следовательно, увеличение прибыли достигается путем снижения объема выпуска. Максимум прибыли достигается при объеме выпуска QMAX> соответствующей точке пересечения горизонтальной линии цены и линии предельных издержек.
Кривая предельных издержек и решение фирмы об объеме предложения Продолжая наш анализ, рассмотрим кривые издержек на рис. 14.1. Эти кривые издержек характеризуются тремя типичными свойствами (гл. 13): кривая предельных издержек (МС) имеет положительный наклон; кривая средних совокупных издержек имеет [/-образную форму; наконец, кривая предельных издержек пересекает кривую средних совокупных издержек в точке минимума последней. На диаграмме также изображена горизонтальная линия рыночной цены продукции фирмы, совпадающая с ее средним и предельным доходом. Линия цены горизонтальна, так как фирма является принимающей цену. Иными словами, цена не зависит от объема продукции, который фирма собирается произвести.
Цена и доход
МС2
Р = MRi = MR2
MCi Для нахождения максимизирующего прибыль объема выпуска мы используем рис. 14.1. Допустим, объем выпуска фирмы равен Q,. При этом объеме производства предельный доход превышает предельные издержки. То есть если фирма увеличит объем выпуска на единицу, дополнительный доход (MR s) превысит дополнительные издержки (МС,). Прибыль, которая, как мы помним, равна разности валового дохода и совокупных издержек, возрастет. Следовательно, пока предельный доход превышает предельные издержки, как, скажем, при объеме выпуска Q() фирма может увеличивать прибыль, наращивая объем выпуска. Аналогичные рассуждения применимы и к случаю, когда объем выпуска фирмы равен Q2. В этом случае предельный доход ниже предельных издержек. Если фирма сократит выпуск на единицу, то предотвращенные издержки(МС2) превысят упущенный доход(М.г?2А Таким образом, если предельный доход меньше предельных издержек, как при объеме выпускаQ2, фирма может увеличить прибыль, уменьшая объем выпуска. Когда эти предельные приращения (или уменьшения) объема выпуска завершаются? Безотносительно того, начнет ли фирма производство с низкого уровня (как Q, ) или с высокого уровня (как Q2), она будет до тех пор регулировать объем выпуска, пока он не достигнет qmax. Наш анализ устанавливает общее правило максимизации прибыли: когда достигается объем выпуска, максимизирующий прибыль, предельный доход совпадает с предельными издержками. Как конкурентная фирма принимает решение об сюъеме рыночного предложения? Так как конкурентная фирма является принимающей цену, ее предельный доход равен рыночной цене. Для любой данной цены объем выпуска, при котором конкурентная фирма максимизирует прибыль, соответствует точке пересечения линии цены и линии предельных издержек (на рис. 14.1 этот объем равен qmax)■ Как конкурентная фирма реагирует на повышение цены? При ценеР, фирма производит объем продукции Q,, при котором предельные издержки становятся равными цене (рис. 14.2). При повышении цены доР2 фирма обнаруживает, что предельный доход превышает предельные издержки при прежнем объеме выпуска Q, В таком случае фирма увеличивает выпуск. Новый максимизирующий прибыль объем выпуска равен Q2, предельные издержки равны новой, более высокой цене. По существу, кривая предельных издержек фирмы, поскольку она определяет объем предложения фирмы при любой данной цене, является кривой предложения конкурентной фирмы. Объем выпуска Рис. 14.2 КРИВАЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ ИЗДЕРЖЕК КАК КРИВАЯ ПРЕДЛОЖЕНИЯ КОНКУРЕНТНОЙ ФИРМЫ Возрастание цены с Р, до Р2 ведет к увеличению максимизирующего прибыль объема производства фирмы с О, до 02. Поскольку кривая предельных издержек показывает объем продукции, предлагаемый фирмой по данной цене, она является кривой предложения фирмы. Решение фирмы о приостановке производства в краткосрочном периоде До сих пор мы анализировали процесс принятия фирмой решения об объеме выпускаемой продукции. Однако при некоторых условиях фирма принимает решение прекратить производство. Здесь мы должны подчеркнуть различие между временным прекращением работы фирмы и ее окончательным выходом с рынка. Временная приостановки относится к решению об остановке производства в течение определенного временного отрезка в краткосрочном периоде вследствие сложившихся на данный момент рыночных условий. Выход с рынка означает решение покинуть рынок в долгосрочном периоде. Краткосрочное и долгосрочное решение различаются потому, что большинство фирм не имеют возможности избежать фиксированных издержек в краткосрочном периоде, но обладают ею в долгосрочном. То есть, временно прекращая производство, фирма продолжает нести постоянные издержки, в то время как фирма, покидающая рынок, не несет ни переменных, ни постоянных издержек. Поясним данное положение на примере фермера. Издержки на землю — один из видов постоянных издержек фермера. Если он решит прекратить производство на один сезон, земля будет, что называется, «гулять» и он утратит возможность возместить постоянные издержки. То есть, когда фермер принимает краткосрочное решение о прекращении производства в течение сезона, постоянные издержки на землю становятся безвозвратными издержками. Но если фермер решает покинуть сферу аграрного бизнеса, ему придется продать землю. Следовательно, когда фермер принимает долгосрочное решение покинуть рынок, он получает возможность компенсировать издержки на землю. Рассмотрим факторы, определяющие решение фирмы о временном прекращении производства. Если фирма временно приостановит работу, она не получит дохода от продажи продукции, которую могла бы произвести. В то же время она уже не несет переменные издержки производства продукции (хотя постоянные издержки сохраняются). Следовательно, фирма временно приостанавливает производство, если доход, который ей принесла бы производственная деятельность, меньше переменных издержек производства. Рис. 14.3 КРИВАЯ ПРЕДЛОЖЕНИЯ Цена КОНКУРЕНТНОЙ ФИРМЫ В КРАТКОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ В краткосрочном периоде кривая предложения конкурентной фирмы — часть ее кривой предельных издержек (МС), лежащая выше кривой средних переменных издержек (AVC). Если Фирма цена падает ниже прекращает-средних переменных производство издержек, фирме ecnuP<AVC выгоднее временно прекратить 0 производство. Немного математики сделает критерий прекращения производства более удобным для восприятия. Обозначим валовой доход как 77?, а переменные издержки зк VC. Тогда решение фирмы записывается так:
Временно прекратить производство, если 77? < VC. Фирма временно приостанавливает производство, если валовой доход меньше переменных издержек. Разделив обе части неравенства на объем выпуска Q, мы :ожем переписать критерий:
Временно прекратить производство, если77?/0 < VC/Q. Заметим, что неравенство можно упростить. TR/Q — отношение валового дохода к объему выпуска — есть средний доход фирмы. Как мы выяснили выше, для любой фирмы он равен цене продукции Р. Аналогично VC/Q есть средние переменные издержки A VC. Так что критерий временного прекращения производ-:тва запишется так:
Временно прекратить производство, еслиР < AVC. То есть фирма решает приостановить выпуск, если цена продукции меньше ее средних переменных издержек производства. Критерий формализует интуитивные рассуждения: принимая решение о производстве, фирма сравнивает цену типичной единицы произведенной продукции и свои средние переменные издержки. Если пена не покрывает средних переменных издержек, фирме выгоднее прекратить производство вообще. Фирма может возобновить работу, если рыночные условия изменятся так, что цена превысит средние переменные издержки. Теперь мы имеем полное описание максимизирующей прибыль стратегии конкурентной фирмы: ее объем выпуска таков, что предельные издержки равны цене продукции. Если при этом объеме выпуска цена ниже средних переменных издержек, фирме лучше приостановить деятельность. Данное положение проиллюстрировано на рис. 14.3. Кривая предложения конкурентной фирмы в краткосрочном периоде — часть ее кривой предельных издержек (МС), лежащая выше уривой средних переменных издержек.
Практикум
|