Краткие теоретические сведения. Статистические методы контроля качества продукции обладают в сравнении со сплошным контролем продукции таким важным преимуществом

Статистические методы контроля качества продукции обладают в сравнении со сплошным контролем продукции таким важным преимуществом, как возможность обнаружения отклонения от технологического процесса не тогда, когда вся партия продукции изготовлена, а в процессе (когда можно своевременно вмешаться в процесс и скорректировать его).

Основные области применения статистических методов контроля качества продукции представлены на рисунке 8.

Рисунок 8. Статистические методы управления качеством продукции

Коротко раскроем понятия, используемые на рисунке 8.

Статистический анализ точности и стабильности технологического процесса- это установление статистическими методами значений показателей точности и стабильности технологического процесса и определение закономерностей его протекания во времени.

Статистическое регулирование технологического процесса - это корректирование значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля контролируемых параметров, осуществляемое для технологического обеспечения требуемого уровня качества продукции.

Статистический приемочный контроль качества продукции - это контроль, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям и принятия продукции.

Статистический метод оценки качества продукции - это метод, при котором значения показателей качества продукции определяют с использованием правил математической статистики.

Термин "статистический приемочный контроль" не следует обязательно связывать с контролем готовой продукции. Статистический приемочный контроль может применяться на операциях входного контроля, на операциях контроля закупок, при операционном контроле, при контроле готовой продукции и т.д., т.е. в тех случаях, когда надо решить - принять или отклонить партию продукции.

Область применения статистических методов в задачах управления качеством продукции чрезвычайно широка и охватывает весь жизненный цикл продукции (разработку, производство, эксплуатацию, потребление и т.д.).

Статистические методы анализа и оценки качества продукции, статистические методы регулирования технологических процессов и статистические методы приемочного контроля качества продукции являются составляющими управления качеством продукции.

Для оценки качества технологического процесса требуется сравнение допуска на размер с полем его рассеивания в конкретной технологической системе. Несмотря на то что именно суммарная погрешность процесса изготовления является наиболее представительным значением поля рассеяния технологической системы, на практике таким сравнением пользуются редко, так как расчет суммарной погрешности процесса является исключительно трудоемкой операцией. Гораздо проще определить поле рассеяние какого-либо размера изделия при ее изготовлении в конкретном технологическом процессе путем обработки результатов экспериментальных исследований.

Наиболее эффективным способом исследования распределения размера параметра является построение гистограммы. Гистограмма распределения – это графическое отображение вариабельности процесса.

Общие правила построения гистограммы

1. Разработка формы контрольного листка для сбора первичных данных

2. Сбор статистических данных X_i , i=1,2,…,N, характеризующих ход процесса, и заполнение второго столбца контрольного листка. После заполнения контрольного листка приступают к построению гистограммы.

3. Вычисление диапазона данных (выборочного размаха):

где X_max – наибольшее наблюдаемое значение;

X_min – наименьшее наблюдаемое значение.

4. Определение количества интервалов n на гистограмме часто осуществляют по формуле Стерджесса:

где N – общее количество собранных данных в выборке.

Рекомендуемое число интервалов гистограммы, которое получается при использовании формулы Стерджесса, представлено в таблице 6.

Таблица 6

К выбору рекомендуемого числа интервалов на гистограмме

5. Определение размеров интервалов осуществляют так, чтобы размах, включающий максимальное и минимальное значения, делился на интервалы равной ширины. Для получения ширины интервалов h=R/n размах R делят на полученное выше количество интервалов n.

6. Определение границ интервалов.

Сначала определяют нижнюю границу первого интервала и прибавляют к ней ширину этого интервала, чтобы получить границу между первым и вторым интервалами. Далее продолжают прибавлять найденную ширину интервала h к предыдущему значению для получения второй границы, затем третьей и т.д. После завершения такой работы можно удостовериться, что верхняя граница интервала совпадает с максимальным значением X_max.

7. Вычисление частот.

В контрольный листок вносят количество k продукции, попавшей в каждый интервал. По результатам наблюдений подсчитывают общее количество наблюдений, а затем в записывают относительные частоты в процентах, подсчитанные по формуле:

8. Построение горизонтальной и вертикальной осей графика.

Берется миллиметровая бумага, на ней наносятся горизонтальная и вертикальная оси, а затем на каждой оси выбираются масштабы.

Пример построения гистограммы приведен на рисунке 9.

Рисунок 9. Гистограмма