Специальные Причины; общие причины; оптимизация системы.

Еще один график процесса. Мы видели график процесса на стр. 16. Из него следует, что любое существенное улучшение должно быть результатом изменения сис- темы, а это компетенция администрации. На рис. 31 мы видим часть другого графика процесса. Он показывает соотношение количества галлонов топлива на милю, от одной заправки до другой. Точки отличаются от одной заправки до другой; иногда они близки к средней, иногда значительно выше, иногда ниже. Для теплой погоды уже была установлена средняя - 25 галлонов на милю. Неожиданно расстояние снизилось значительно ниже среднего для 9 последовательных заправок. Какова причина? Можно ожидать двух или трех показателей выше или ниже среднего, но девять показателей ниже среднего указывают на существование специальной причины.

Объяснением специальной причины может быть любая из вероятностей или их сочетание - холодная погода (возможно в горах), различное качество бензина, крат- кость пробега, другой водитель, поездка с более тяжелым грузом, плохие свечи зажигания. Все эти причины и много других приходят на ум. Все они были отвергнуты, осталось единственное объяснение - свечи. Были куплены новые свечи зажигания, и показатели пробега вернулись к средним значениям.

Указывает ли восстановление значений пробега, что проблема заключалась в свечах? Не наверняка. Мы просто создали в своем сознании степень уверенности, что если та же последовательность событий повторяется с любой машиной, мы должны включить запальные свечи в список возможных причин.

Многие компании, в которых есть собственные парки автомобилей и грузовиков (миллиона два в Соединенных Штатах)? точно регистрируют пройденное расстояние и количество израсходованного топлива. Они могли бы разумно использовать эти данные, Для каждой машины водитель мог бы вести график процесса, чтобы выявлять проблемы. График мог бы привести водителя в восторг и открыть новый мир и ему, и владельцу.

Статистический график выявляет наличие причины вариаций, лежащих за пределами системы. Он не указывает, какая это причина.

График процесса не является непосредственным индикатором. Тенденция из шести последовательных точек или отрезок, на котором семь или восемь точек ниже или выше среднего, обычно указывают на существование специальной причины (см. ссылки на стр. 331—332).

Рис. 31. Часть таблицы использования галлонов на мили между заправками баков. девять точек ниже средней величины отражают измерения. Причиной явились плохие запальные свечи. (данный пример предоставлен г-ми Фрэнком Белчембером и Робертом Б. М. Джсймсоном из корпорации Нашуа).

Первый урок по применению статистической теории.Курсы статистики часто начинаются с изучения распределения и сравнения распределений. Ни на занятиях, ни в книгах студентов не предупреждают, что для аналитических целей (таких как оптимизация процесса) распределение и вычисление средних обычных стандартных отклонений, квадратичные тесты (х - тест), t - тесты и т. д. не служат полезной цели оптимизации процесса, пока полученные данные не оказываются в пределах статистической нормы. Первый шаг в анализе данных подвергнуть сомнению состояние статистической нормы, в рамках которой получены данные. Самый простой способ проанализировать данные - построить точки последовательного технологического процесса, чтобы понять, можно ли каким-либо образом использовать распределение данных

В качестве примера рассмотрим распределение, у которого казалось бы, есть все положительные характеристики, которых только можно пожелать, но которое не просто было полезным, но уводило в сторону. На рис. 32 показано распределение значений измерений, сделанных для 50 пружин, используемых в фотоаппаратах определенного типа. Каждое измерение - это растяжение пружины под действием груза в 20 г. Распределение совершенно симметрично, и крайние значения находятся в пределах спецификации. Существует искушение признать технологический процесс удовлетворительным.

Однако, если посмотреть на построенные точки значений растяжений и их распределение во времени (в дан ном случае - процессе производства), можно заметить тенденцию к снижению. Что-то не так либо с процессом производства, либо с измерительными приборами.

Любая попытка использовать распределение, показанное на рис. 32, будет бесполезной. Стандартное отклонение в распределении, например, нельзя использовать для прогноза. Оно ничего не будет говорить о процессе, поскольку этот процесс не стабилен.

Таким образом, мы получили очень важный урок по анализу данных - смотрите на данные. Стройте точки в хронологической последовательности технологического процесса, или в любом другом рациональном порядке. В некоторых случаях может помочь простая диаграмма разброса.

Что, если кто-нибудь стал бы использовать это распределение для того, чтобы вычислить возможности технологического процесса? (стр. 350). Он бы угодил в медвежий капкан. Процесс не стабилен. Нельзя приписать ему никаких возможностей. Тот же урок мы извлекли из рассмотрения рис. 2 (стр. 16).

Распределение (тестограмма) представляет в сконцентрированном виде историю качества технологического процесса, ничего не говоря о его возможностях. Как мы увидим позже, у процесса есть определенные возможности, только если он стабилен. Для того, чтобы эти возможности появились и утвердились, можно использовать контрольный график, а не распределение, хотя (как мы видели) простой контрольный график позволяет достаточно глубоко проникнуть в возможности процесса.

Какая характеристика или характеристики важны? Какие цифры? Какие показатели следует изучать при помощи контрольного графика или любого другого метода? Ответ на этот вопрос зависит от предмета (инженерное дело, химия, психология, изучение технологического процесса, изучение материала и т. д.) и статистической теории.

Специальные причины и общие причины. Ошибки в интерпретации наблюдений, которые мы повсюду встречаем, заставляют предположить, что каждое событиё (дефект, ошибка, несчастный случай) связывают с кем-нибудь (обычно с тем, кто оказывается под рукой), или соотносят с каким-либо специальным событием. Несомненно, большинство проблем с обслуживанием и производством коренятся в системе. Иногда ошибка действительно носит локальный характер и ее можно отнести к конкретному человеку, выполняющему работу либо не выполняющему ее, когда он должен это делать. Мы будем говорить об ошибках системы как об общей причине проблем и ошибках, которые возникают из-за мимолетных событий, представляющих специальную причину.

Термин общие причины, используемый при описании ошибок системы, появился, насколько мне известно, примерно в 1947 году в нашем разговоре с покойным доктором Гарри Эллертом - темой были тюремные бунты. В печати термин впервые появился в 1956 году.

В конкретной тюрьме происходит бунт. Официальные лица и социологи подготавливают подробный отчет об этой тюрьме с подробным объяснением почему и каким образом это случилось именно здесь, игнорируя тот факт, что для большинства тюрем причины были общими, и что бунт мог произойти где угодно.

Дорогая путаница. Если смешивать общие и специальные причины, это приведет ко всеобщему разочарованию, большему разбросу отклонений и более высоким затратам, то есть результат прямо противоположен тому, к которому стремятся.

Я бы примерно так оценил соотношение источников большинства проблем и большинства возможностей для совершенствования:

96% принадлежат системе (ответственность администрации)

6% специальных

«Билл» - спросил я управляющего компании, занимающейся автомобильными перевозками, - «Какая часть проблем (дефицит и поломки) возникает по вине шоферов?» Его ответ - «все» гарантировал, что уровень убытков будет сохраняться до тех пор, пока, он не поймет, что основные причины проблем в самой системе, и именно Вилл должен над этим работать.

Обычное объяснение причин отказов автомобиля, которое даст вам любой прохожий - халатное отношение к работе. Это совершенно неверно. Вина, если таковая есть, полностью на администрации. Причиной может быть конструкция каких-нибудь деталей, или нежелание администрации прислушаться к результатам испытаний, поскольку они стремятся выбросить товар на рынок прежде, чем конкуренция вынудит ее сделать это. Администрация может проигнорировать тревожные сигналы, поступавшие с испытаний, которые проводили инженеры компании на ранних стадиях, и сообщения, поступавшие от потребителей. Никакая степень внимания или уровень профессионального мастерства не могут преодолеть фундаментальных дефектов системы.

Трудно переоценить повышение морального состояния производственного рабочего, если он будет видеть искренние усилия администрации работать над 14 принципами из Главы 2 и спрашивать с рабочего только за то, чем он может управлять, а не за препятствия, которые чинит ему система.

Чтобы хорошо управлять и хорошо руководить, необходимо знать, как произвести расчеты, которые позволят разделить эти два типа причин.

Взлеты и падения часто приводят администрацию к дорогостоящим ошибкам. Например, в штаб-квартире железной дороги высокооплачиваемые сотрудники были озабочены качеством работы агента в Миннеаполисе. На прошлой неделе он продал только три вагона определенному грузоотправителю (имеется в виду, что три за- груженных вагона будут двигаться по путям этой желез нойдороги). Год назад в ту же самую неделю он продал этому грузоотправителю четыре вагона. Что же произошло? Они были готовы уже послать агенту телеграмму с просьбой дать объяснение, но их остановило краткое изложение природы отклонения. Агенты железных дорог по всей стране тратят время на то, чтобы давать объяснения подобным отклонениям. Они бы больше смогли продать, если бы они чаще звонили грузоотправителям вместо того, чтобы пытаться объяснять штаб-квартире нелепые причины небольших отклонений.. Если в отчете уровень продажи от недели к неделе остается неизменным, это означает, что его автор прибегнул к надувательству, чтобы сгладить вариации и избежать установления новых стандартов.

Плакат «Ваша безопасность зависит от вас» был вывешен на видном месте. Когда я стал подниматься вверх по лестнице, я чуть не свалился с нее, поскольку ступеньки были совершенно расшатаны. (Представлено Хиро Хакебордом, Претория).

Управляющий автобусной компании в Претории в ноябре 1983 года пообещал каждому водителю премию в 600 рандов (540 долларов), если они проездят без аварии до Нового года. Конечно, администрация предполагала, что водители являются причиной аварии, и, следовательно, могут их избежать. Конечно, там был водитель, виноватый в авариях, но есть и водители, которые по нескольку раз в день избегали аварийных ситуаций. Менеджмент забыл, что большинство происшествий не зависит от водителей. Что, если водителя, у которого к концу названного периода будет безупречный послужной список, сильно стукнет грузовик? Он потеряет в результате действий другого человека. (Предложено Хиро Хакебордом, Претория)

«Мы полагаемся на наш опыт». Такой ответ я недавно получил от управляющего крупной компанией, когда я поинтересовался, по каким принципам он различает два типа причин. Ответ выдает его с головой: это гарантия того, что перед компанией будут громоздиться все те же проблемы, что и в прошлом. Почему бы им измениться?

Опыт, не подкрепленный теорией, ничему не учит. На самом деле опыт даже нельзя зафиксировать, если нет хоть какой-то теории, пусть даже незрелой, с помощью которой можно строить гипотезы и систему классификации наблюдений Иногда догадка, верная или неверная, сама по себе является достаточной теоретической основой, чтобы привести к полезным наблюдениям.

Что такое система? Для работающих в администрации система состоит из:

Стиля управления

Служащих - администрации и всех прочих

Населения страны

Их трудового опыта

Их образования

Безработных

Государства

Налогов

Отчетов

Тарифов

Препятствий в торговле и промышленности

Требования заполнять рабочие места в соответствии с квотами, а не по компетентности

Импортных и экспортных квот

Иностранных государств

Квот на импорт и экспорт

Манипуляций с валютой

Потребителей

Акционеров

Банков

Ограничений, создаваемых окружающей средой.

Администрация обладает большой властью и свободой действий, но ей не под силу сдвинуть земной шар. Для производственного рабочего все, что не он сам, то - система. (Предложено кем-то из участников моего семинара в Кейптауне в ноябре 1983 года).

Два вида ошибок. Теперь мы можем определить, каковы два источника потерь, проистекающих из-за смещения специальных причин и общих причин отклонений.

1. Приписывание отклонений или ошибки специальной причине, когда на самом деле причина создается системой (общие причины).

2. Приписывание отклонений или ошибки системе (общая причина), тогда как в действительности причина была специальной.

Излишняя подгонка - обычный пример ошибки первого типа. Полное отсутствие попыток найти специальную причину - обычный пример ошибки номер два.

Как правило, мастера впадают в ошибку излишней подгонки, когда они привлекают внимание своих подчиненных к ошибкам или дефектам, не убедившись вначале, что за нее отвечает именно рабочий. Действительно ли эту ошибку сделал рабочий, или за нее ответственна система? Примеры вы можете найти по всей книге.

Легко определить условия безупречной работы: никогда не допускать ошибок первого типа, или никогда не допускать ошибок второго типа. Но, избегая одну ошибку, человек весьма часто впадает в другую. Практически невозможно избегать ошибок обоих типов все время.

Действия, необходимые для того, чтобы обнаружить и устранить специальную причину, совершенно иные, чем действия, необходимые для оптимизации технологического процесса. Как только обнаружено наличие специальной причины, следует немедленно ее найти, пока не остыл след. (Роберт Коули, тогдашний управляющий сети АТТ в Эндовере).

Потребность в правилах. Шухарт (примерно в 1925 году) признал тот факт, что хорошее управление состоит в том, чтобы время от времени делать одну ошибку и время от времени другую. Он видел, что необходимы правила, которые бы можно было использовать на практике для того, чтобы добиться минимальных совокупных экономических потерь от обоих типов ошибок. С этой целью он придумал трехуровневые пределы отклонений. Они позволяют, при наличии широкого спектра неизвестных обстоятельств, прошлых и будущих, найти рациональный и экономичный путь к предотвращению потерь от ошибок обоих типов.

Контрольный график посылает статистические сигналы, указывающие на существование специальной причины, обычно специфической для определенного рабочего или группы, или каких-либо специфических кратковременных обстоятельств или говорит нам о том, что наблюдаемые отклонения можно отнести к общим причинам, и это случайные вариации, характерные для системы.

Существует несколько видов контрольных графиков, как уже видел читатель. В каждом случае мы использовали правила для вычисления контрольных пределов; эти правила читатель найдет в любом учебнике по контролю качества.

Об уважении правил. Доктор Джордж Гэллап однажды заметил в своей речи (после поражения), что он сделал свои прогнозы до выборов. Другие люди, более умные, делали предсказания после выборов, объясняя, как это все случилось.

Правила нужно вырабатывать заранее, чтобы использовать их в будущем. Любое правило, как практическое дело, должно быть сконструировано при отсутствии полной информации о будущем. (Фактом является и то, что мы почти никогда не имеем полной информации о том, как проходит процесс, даже в прошлом) Всегда можно изобрести, если под рукой есть больше информации, некоторое правило, которое будет лучше, чем правило, выработанное заранее, когда, конечно, было меньше информации.

Эти замечания относятся к пределам Отклонений Шухарта. Они хорошо выполняют свою задачу в тех условиях, с которыми мы сталкиваемся на практике.

Ни в коем случае нельзя полагаться на суждение при различии специальных и общих причин. До сих пор все суждения были неверны; посмотрите на примеры 1 и 2 на стр. 366, 367. Невооруженный глаз, которым мы смотрим на показатели, ненадежный проводник, хотя меня безусловно можно обвинить я использую этот метод в экстремальных ситуациях.

Обнаружение специальной причины отклонений и ее устранение обычно обязанность человека, непосредственно связанного с той операцией, которая дает данные для контрольного графика.

Некоторые специальные причины могут быть устранены только администрацией. Например, производственный рабочий иногда нуждается в помощи, чтобы устранить проблемы, связанные с плохим функционированием используемого оборудования. Обеспечивать ему помощь - обязанность администрации. Другой случай ответственности администрации за специальные причины вызван существующим ныне хаосм во взаимоотношениях с поставщиками. Иногда производственных рабочих вынуждают работать с неприемлемыми или несовместимыми материалами или деталями. Задача администрации - провести коррекцию операций с поставщиками, чтобы повысить качество исходных материалов, и пресечь практику переключения с одного источника на другой. (В этот абзац сделал свой вклад Джипси Б. Рэнни, Университет штат Теннесси).

Модели. Прогнозируемая модель распределения точек тоже может указывать на наличие специальной причины. Мы фактически уже использовали модели в графиках работы. В действительности, внимание наше уже привлекла тревожная ситуация, отраженная контрольным графиком на рис. 23 стр. 276. Один из подходов - посмотреть, есть ли тенденция, на которую указывают семь или более последовательных точек, или семь или больше последовательных точек выше или ниже среднего.

В поисках модели можно переусердствовать. Необходимо заранее указать, какие правила следует использовать для выявления специальной причины. Всегда можно придумать модель, которая будет указывать на нечто желаемое, как только у вас в руках окажется график.

Книга, выпущенная компанией Уестерн Электрик и включенная в список в конце этой главы, дает прекрасные примеры моделей, и вообще она замечательная. Удобное для использования краткое изложение полезных моделей, опирающееся на книгу Уестерн Электрик, было сделано моим другом Ллойдом С. Нельсоном.

Статистический контроль. Стабильный процесс, в котором ничего не указывает на специальные причины отклонений, свидетельствует согласно Шухарту, о состоянии статистического контроля, или стабильности. Это неупорядоченный процесс. Но его ход в ближайшем будущем предсказуем. Конечно, может произойти неожиданный толчок, и вывести процесс из состояния статистического контроля. Система, находящаяся в состоянии статистического контроля, обладает определенными идентичностью и возможностями. (см. раздел «Возможности процесса», ниже).

Если речь идет о состоянии статистического контроля, это значит, что все специальные причины, существовавшие до сих пор, были выявлены и устранены. Остающиеся отклонения можно объяснить волей случая, т. е. общими причинами, до тех пор пока новая специальная причина не будет выявлена и устранена. Это не означает, что при состоянии статистического контроля нечего делать. Проблема в том, что не нужно предпринимать ни каких действий в связи с оставшимися взлетами и падениями, поскольку если мы будем это делать, то создадим дополнительные отклонения и проблемы (см. раздел по излишней подгонке, ниже). Следующий шаг состоит в оптимизации процесса, требующей непрекращающейся работы (см. Принцип 5 из 14 пунктов). Оптимизацию процесса можно эффективно проводить, если достигнуто и поддерживается состояние статистического контроля. (Об этом сказал М. Джуран много лет назад).

Устранение общей причины проблем и отклонений, ошибок, неточностей, низкой производительности, низкого уровня продаж, большего числа несчастных случаев - обязанность администрации. Далее будет приведен список общих причин. Уменьшающийся объем продаж может быть вызван либо низким качеством товара, либо высокой ценой. Рабочий у станка ничего не может сделать, чтобы изменить причины, общие для всех, кто занимается этой работой. Он отвечает только за специальные причины, характерные лично для него. Он ничего не может сделать с освещением; он не закупает ни сырье, ни инструменты. Работа его заключается в том, чтобы попытаться их использовать. Подготовка, надзор и политика компании - не его дело.

Для администрации, инженеров, снабженцев и занятых обслуживанием важно основательное понимание статистического контроля. Стабильность, или, существование системы - редко бывает естественным состоянием. Это достижение, результат устранения одной за другой специальных причин, на которые указывает статистический сигнал, когда остаются только случайные колебания стабильного процесса.

На практике можно видеть бесчисленные контрольные графики, большинство которых, к сожалению, используют неправильно. Есть опасение, что многие из них приносят больше вреда, чем пользы. Необходимое требование успешного использования контрольных графиков - хотя бы поверхностное знание теории, которая за этим стоит. Минимальное понимание предыдущих глав этой книги могло бы быть полезным.

Другое обстоятельство - большая часть контрольных графиков, даже если они используются правильно, как правило применяются слишком поздно. Они слишком далеки от истоков процесса, чтобы принести существенную пользу.

Более того, многие люди, которые пользуются контрольными графиками, предполагают, что статистический контроль - конечный результат усилий. Я видел, например, что действия были сконцентрированы на организации статистического контроля уровня загрязнения, тогда как проблема заключалась в том, чтобы избавиться от загрязнения.

Типичный путь разочарований. (рис. 33). Программа оптимизации начинается с энтузиазмом, проповедями, оживленными встречами с плакатами и призывами. Качество становится религией. Показатели качества, измеряемого по результатам инспекции на стадии финальной проверки, вначале резко возрастают из месяца в месяц. Все предполагают, что так пойдет и дальше - вдоль линии, обозначенной точками.

Вместо этого успех исчезает. В лучшем случае, кривая выравнивается. Она даже может пойти вниз. Возникает уныние. Естественно, администрация начинает беспокоиться. Управляющие упрашивают, умоляют, просят, убеждают руководителей организации, связанных с производством и сборкой, используют насмешки, угрозы, высказывают обеспокоенность, чтобы донести ужасную правду: если не будет достигнуто существенное улучшение, то мы обанкротимся и совсем скоро.

Что же произошло? Быстрое и обнадеживающее улучшение вначале происходит в силу устранения специальных причин, выявленных здравым смыслом. Все это было очень легко сделать. Но когда очевидные источники оптимизации иссякли, кривая улучшений выровнялась и стала стабильной на неприемлемом уровне.

Интересно отметить, что когда улучшения начинаются с программы действий из 14 пунктов и устранения серьезных болезней и препятствий, направляемого администрацией, в течение первых нескольких месяцев или даже двух ‘лет кривая может иметь примерно такой вид, как показано а рисунке. Отличие хорошей основательной программы состоит в том, что кривая повышения качества и производительности не выравнивается. Повышение продолжается столь долго, сколь долго администрация руководит программой.

Почти два года требуется людям, чтобы понять, что их программа, начинавшаяся с проповедей, плакатов, лозунгов и оживленных встреч, зашла в тупик. Затем они просыпаются: нас обманули.

Рис. 33. Типичный пугь к разочарованиям. Вначале качество резко повышается, затем выравнивается, и наконец стабилизируется. Ответственность за повышение качества все больше смещается в сферу компетенции администрации, и наконец полностью переходит к ней.

Слишком много пожаров? Фирма получила извещение от страховой компании о том, что если она не обеспечит резкого сокращения числа пожаров на своей территории, страховая компания аннулирует страховку. График числа пожаров в месяц послужил хорошей иллюстрацией стабильной системы пожаров, со средним значением - 1.2 пожара в месяц, с вычислением верхнего предела в пять пожаров в месяц (рис. 34). Фирма производит несколько видов товаров. Один из них - пожары, и производство пожаров стабильно, В течение нескольких месяцев может не быть пожаров, в некоторые месяцы их может быть два при верхнем пределе пять пожаров в месяц.

Президент фирмы почувствовал себя весьма не уютно и разослал каждому из 10.500 служащих письмо, умоляя их сократить количество пожаров.

Если бы кто-нибудь в страховой компании построил график, показанный на рис. 34, или что-нибудь в этом роде, они бы увидели, что система пожаров стабильна, и страховая компания имеет хорошую основу для установления соответствующей ставки, чтобы получить небольшую прибыль.

Система пожаров будет оставаться той же системой пожаров до тех пор, пока администрация не предпринимает действий по сокращению их числа. Конечно, страховая компания могла бы дать им квалифицированный совет.

Для расчета верхнего предела на рис. 34 я использовал движущиеся ряды: общая сумма всех рядов 77, из которых 57 рядов изображены на рисунке:

Являются ли прогулы характеристикой стабильного процесса? Если да, только действия администрации могут их сократить. Если какое-либо отделение или группа в компании находятся за пределами средних показателей прогулов, возможно, тут есть специальная причина, которая требует отдельного изучения? (Глава 1 1.)

Сроки доставки грузов вам или вашим потребителям: стабильны ли они, или на них все еще влияют специальные причины задержек? Если система стабильна, как можно их сократить? (Продолжение на стр. 223). Что можно сказать о несчастных случаях? Об отгулах?

Стоит ли какая-нибудь группа или отделение вне контрольных пределов, рассчитанных для компании в целом?

Проблемы на прядильной фабрике. На прядильной фабрике ломается веретено. Причиной может быть его механическое повреждение или дефекты пряжи. Управляющий вел регистрацию поломок и направил усилия механиков на веретено, которое чаще всего ломалось на предыдущей неделе. Это распространенная ошибка, о ней уже упоминалось несколько раз на предыдущих страницах. Она напрасно расточала мастерство и усилия механиков.

Полезные верхний и нижний пределы обнаружения веретен, которые оказываются за пределами допустимых величин, можно выразить формулой

где r - среднее количество поломок на 1 веретено за месяц. При выведении этой формулы принято предложение, что поломки не связаны друг с другом: что одна поломка не влечет за собой другую ни в том же самом, ни в других веретенах, и что она не снижает вероятности следующего случая где-либо еще.

Если показатели работы веретена выше верхнего предела, это вызывает вопросы. Может быть, оно специфически используется, либо его немедленно нужно переналадить. Веретено, показатели работы которого ниже минимального предела - это либо веретено очень хорошего качества, либо оно предназначено для специального использования. Веретена, которые работают в указанных выше пределах - это обычные веретена, и им нужно только регулярное обслуживание.

Заметит ли читатель аналогичную ошибку в приведенных ниже правилах обслуживания самолета?

1. Уровни тревоги устанавливаются теми же способами, что и в целом в промышленности. Для справок см. Публикацию Гражданской авиации (ПГА) 418 и Циркуляр Совета по обслуживанию самолетов 1971 г.

2. Метод требует расчета средней для количества нарушений на 1000 посадок за последние 12 периодов времени, плюс два стандартных отклонения.

3. Стандартное отклонение - статистический параметр, который выявляет колебания выше среднего значения.

4. Уровень тревоги для трех периодов вычисляется при помощи предыдущих 4 квартальных уровней нарушений на 1000 посадок.

Хороший первый шаг, прежде чем начать вычисления, построение данных в какой-либо форме, например, в форме еженедельного графика процесса. Даже грубый инструмент, такой, как распределение времени отказов, может выявить модели и дать полезную информацию об отказе деталей.

Эксперименты в Монте-Карло с Воронкой. Если кто-то изменяет стабильный процесс так, чтобы попытаться компенсировать нежелательные результаты, или чтобы получить исключительно высокие результаты, то выпуск станет хуже, чем если бы технологический процесс оставили в покое. (Приписывается Уильяму дж. Лацко).

Распространенный пример - принятие мер при появлении бракованного изделия или жалобы потребителя. Результатом усилий по улучшению будущей продукции (человек старался изо всех сил) будет удвоение числа отклонений или даже нарушение системы. Для оптимизации необходимы фундаментальные изменения системы, а не простое вмешательство.

Цель эксперимента с воронкой - продемонстрировать невероятные потери от излишней подгонки. Для эксперимента требуются материалы, которые есть почти на каждой кухне. Необходимо: (1) воронка, (2) мраморный шарик такого диаметра, чтобы он прошел в воронку, (3) стол, (4) держатель для воронки. Взгляните на рис. 35 - это вам поможет. Шаги:

1. Определите точку на столе в качестве цели

2. Опустите мраморный шарик в воронку

3. Отметьте ту точку, где он остановился

4. Снова опустите его в воронку. Отметьте точку, где он остановился.

5. Сделайте это 50 раз.

Рис. 35. Таблица следов шариков, проходящих через воронку, согласно четырем правилам, описанным в тексте, _• правило 1, о правило 2, х правило 3, ڤ правило 4. Показаны только далеко отстоящие точки, чтобы избежать скопления.

В качестве преамбулы к Шагу 4 и последующим падениям мраморного шарика, вы должны решить, по какому правилу «настраивать» воронку. Человеческому мозгу под силу изобрести четыре правила:

Правило 1. Зафиксируйте воронку над целью без подгонок.

Правило 2. При падении в точке k (k = 1,2,3...) мраморный шарик остановится в точке Zk, расстояние до которой измеряется от расчетной точки (другими словами Zk - это ошибка при падении в точке k. Подвиньте воронку на расстояние Zk от последнего положения. Запись 1.

Правило 3. Установите воронку над точкой Zr— , отложенной от цели. Записи нет.

Правило 4. Установите воронку при каждом падении прямо над точкой Zr, где в последний раз остановился шарик. Не записывайте.

В правилах 2 и З оператор старается сделать все, что можно, чтобы компенсировать предыдущую неудачу.