Пример 4

Исследуем снова процесс насыщения спроса населения на отечественные телевизоры марки «Зил». Исходные данные к задаче представлены в табл. 7 и на рис. 8.

Таблица 7

Исходные данные к задаче

Рис. 8. Исходные данные (эмпирическая кривая)

Решение:

Для анализа процесса на первом этапе построим эмпирическую кривую.

Для построения теоретической S-ой логистической кривой определим параметры а и б уравнения Ферхюльста

.

После построения логистической зависимости определим визуально А=17 и С=0. Для определения параметров уравнения Ферхюльста используем систему уравнений, составленную при помощи метода наименьших квадратов.

Рассчитаем значение параметрова и бза период с 1990 по 1997 года,используя расчетную табл. 8 и решив систему равнений

Получаем значение параметров: а=3,32; б=-0,50.

Таблица 8

Расчетная таблица

Построение эмпирической и теоретической S-образных кривых для периода с 1990 по 1997 года выполнено на рис. 9.

Рис.9. Построение эмпирической и теоретической S-образных кривых

Рассчитаем значение параметрова и бза период с 1997 по 1999 года,используя расчетную табл. 9 и решив систему равнений

Получаем значение параметров: а=-2,07; б=0,0.

Таблица 9

Расчетная таблица

Построение эмпирической и теоретической S-образных кривых для периода с 1997 по 1999 года выполнено на рис. 10.

Рис. 10. Построение эмпирической и теоретической S-образных кривых

Вывод:В 1990 году вышли на рынок первые телевизоры марки «Зил», но они в то время не пользовались спросом. Понадобилось около четырех лет, чтобы население узнало о данном товаре и его свойствах, и в 1994 году спрос увеличился. С тех пор спрос быстрыми темпами увеличивался, уже известные телевизоры марки «Зил» завоевали свою нишу на рынке, имели своих потенциальных потребителей. Эти телевизоры с каждым годом покупались все больше и больше, спрос достиг своего пикового значения в 1997 году, а затем стал падать с каждым годом все ниже и ниже - это можно объяснить научно-техническим прогрессом, то есть стали появляется более современные телевизоры с пультом заграничных производителей. Усилилась конкуренция, да и товар усовершенствовался, поэтому можно сказать, что анализируемый товар прошел все стадии жизненного цикла «внедрение на рынок», «рост», «зрелость», и в 1999 находится на стадии «упадок», а на этой стадии если есть средства нужно производить усовершенствованные телевизоры или закрывать производство, то есть уходить с рынка, чтобы потери не были слишком высоки.