Пример 5

Исследуем процесс насыщения спроса населения на отечественные телевизоры марки «Горизонт». Исходные данные к задаче представлены в табл. 10.

Таблица 10

Исходные данные к задаче

Для анализа процесса построим эмпирическую кривую, а для построения теоретической S-ой логистической кривой определим параметры а и б уравнения Ферхюльста

.

После эмпирического построения логистической зависимости определим визуально А=17 и С=0. Для определения параметров уравнения Ферхюльста используем систему уравнений, составленную по методу наименьших квадратов.

Рассчитаем значение параметрова и бза период с 1990 по 1997 года,используя расчетную табл.11 и решив систему уравнений:

Получаем значение параметров: а=3,32; б=-0,50.

Таблица 11

Расчетная таблица

Построение эмпирической и теоретической S-образных кривых для периода с 1990 по 1997 года выполнено на рис. 11.

Рис. 11. Построение эмпирической и теоретической кривых

Рассчитаем значение параметрова и бза период с 1997 по 1999 года,используя расчетную таблицу 3 и решив следующую систему уравнений.

Получаем значение параметров: а=-2,07; б=0,0.

Таблица 12

Расчетная таблица

Построение эмпирической и теоретической S-образных кривых для периода с 1997 по 1999 года выполнено на рис. 12.

Рис.12. Построение эмпирической и теоретической S-образных кривых

Для анализа продаж за 1990-1999 годы совместим полученные выше графики (рис. 13)

Рис.13. Построение эмпирической и теоретической S-образных кривых

Вывод: Из графика видно, что спрос на холодильники марки «Зил» прошел 3 этапа:

I этап. 1990-1993 гг. низкий спрос. В 1990 году вышли на рынок первые холодильники марки «Зил», но они в то время не пользовались спросом. Это может объясняться низким качеством холодильников или тем, что они были недоступны по цене широкому кругу населения.

II этап. 1994-1997 гг. Этап активного роста. С 1994 г. спрос быстрыми темпами увеличивался, уже известные холодильники марки «Зил» завоевали свою нишу на рынке. Резкое увеличение продаж может быть вызвано рядом причин. Например, в результате модернизации или увеличения платежеспособности населения.

III этап. 1998-1999 гг. Начало спада. Спрос на холодильники достиг своего пикового значения в 1997 году, а затем стал падать с каждым годом. Это можно объяснить научно-техническим прогрессом, устареванием данной модели холодильника, а так же появлением более современных заграничных холодильников с лучшими характеристиками.

Вывод:

Анализируемый товар прошел все стадии жизненного цикла «внедрение на рынок», «рост», «зрелость», и в 1999 находится на стадии «упадок», а на этой стадии если есть средства нужно производить усовершенствованные холодильники или закрывать производство, то есть уходить с рынка, чтобы потери не были слишком высоки.