Графики исходной функции и сплайнов.

1 ряд исходная функция

2 ряд первые краевые условия

1 ряд исходная функция

2 ряд вторые краевые условия

1 ряд исходная функция

2 ряд третьи краевые условия

График погрешности аппроксимации исходной функции сплайнами.

Погрешность для каждой точки графика определим по формуле: |f(x) – S(x)|

Ряд 1 – 1 краевые условия(max = 0,100649) Ряд 2 – 2 краевые условия(max = 0,13940953)

Ряд 3 – 3 краевые условия(max = 0,10941999)

Вывод: Построение интерполирующей сплайн функции возможно с использованием нескольких краевых условий:

1) Нулевая кривизна графика в крайних точках;

2) Равенство первых производных сплайна и исходной функции в крайних точках;

3) Равенство вторых производных сплайна и исходной функции в крайних точках;

Наименьшая погрешность интерполяции получилась при использовании первых краевых условий.