Тиск газу. Основне рівняння МКТ газів.

Для вивчення процесів в газах використовують модель – ідеальний газ:: сукупність величезної кількості молекул, розмірами і взаємодією яких можна знехтувати. Єдина їх взаємодія — пружні зіткнення.

Реальні гази (наприклад, азот) наближено розглядаються як ідеальний газ при достатньо низькому тиску та високій температурі.

Знайдемо тиск ідеального газу на стінки посудини кубічної форми

Тиск газу p на внутрішню поверхню посуди­ни — результат безладних ударів безлічі мо­лекул. При цьому:

а) p~n,

- концентрація молекул,

N — загальне число молекул у посудині,

V— об'єм посудини.

б) p~m₀ (m₀ – маса молекул);

в) p~ ( – середня швидкість молекул);

г) - кількість молекул, що рухаються в напрямі стінки посудини.

При пружній взаємодії зі стінкою посудини зміна імпульсу молекули дорівнює імпульсу сили, з якою молекула діє на стінку:

f_i - середнє значення сили під час удару

Δt – тривалість удару молекули

Кількість зіткнень залежатиме від розміру посудини та швидкості руху молекули, отже за одну секунду на стінку діятиме з боку молекули сила

На кожну стінку куба діятиме сила з боку всіх молекул, тобто:

Після сумування матимемо: отже,

або

. Звідси:

Для однорідного газу

- середня квадратична швидкість руху молекул.

Рівняння

(1)

називають основним рівнянням молекулярно – кінетичної теорії газів. Воно встановлює зв’язок між молекулярними величинами і тиском, який характеризує газ як ціле і може бути виміряний на досліді.

Тиск газу визначається середньою кінетичною енергією поступального руху молекул і зумовлений одночасною дією їх величезної кількості.

Одиниці вимірювання тиску:

- 1 Па – тиск, при якому на 1м² поверхні нормально до неї діє сила 1Н.

- 1бар=10⁵ Па – використовується в техніці.

- 1 атм.(фізична атмосфера)=101325 Па ~1,01бар. – тиск стовпчика ртуті висотою 0,76м.

- 1 ат.(технічна атмосфера)=98066,5 Па =0,98бар

- 1ммрт.ст =1тор=1/760 атм=133,322 Па.

4. Температура.

Температурою називають фізичну величину, що характеризує степінь нагрітості тіла. У фізиці вона набуває більш широкого змісту.

Досліди показують, що при збільшенні температури збільшується тиск газу, тобто (2),де

n- концентрація молекул,

Т – температура,

k – коефіцієнт пропорційності (стала Больцмана)

Але тиск створюється газом при температурі, що дорівнює нулю. Отже для узгодження дослідних фактів та теорії введено абсолютну температуру і відповідно абсолютну температурну шкалу – шкалу Кельвіна, яка не має від’ємних температур. Початок цієї шкали називається абсолютним нулем температур і являється температурою, при якій газ не створює тиску. Порівнюючи рівняння (1) та (2), отримаємо співвідношення

(3)

Отже, температура є мірою середньої кінетичної енергії молекул. Абсолютним нулем називають температуру, при якій припиняється тепловий рух молекул. Йому відповідає температура ≈ - 273⁰C.

З формули (3) випливає фізичний зміст сталої Больцмана: вона показує, на скільки змінюється енергія теплового поступального руху однієї молекули при зміні температури на 1 К.