Поняття про статистичний розподіл.

В ідеальному газі встановлюється розподіл молекул за швидкостями, який не змінюється з часом. Визначення характеру розподілу – задача статистичної фізики. Вона формулюється таким чином: скільки з усіх наявних молекул мають швидкості, значення яких лежать у певному інтервалі швидкостей в околі даної швидкості?

Ймовірність віднайти молекули, що задовольняють умові, є деякою функцією , яку називають функцією розподілу молекул за швидкостями, або густиною ймовірного розподілу швидкостей. Ймовірність того, що молекула рухається є подія достовірна, тобто

У 1859р. Д. Максвелл вперше встановив закон розподілу молекул ідеального газу за швидкостями для макроскопічної фізичної системи, яка знаходиться в статистичній рівновазі без врахування дії зовнішніх потенціальних полів. Зовнішній вигляд кривої Максвела співпадає з результатами Штерна:

Розподіл Максвела виражений співвідношеннями:

N- загальна кількість молекул,

m – маса молекули,

- відносна швидкість,

що дорівнює відношенню швидкості

до найбільш ймовірної швидкості.

Розподіл молекул за імпульсами:

Розподіл молекул за енергіями:

Аналіз результатів показує, що в газі немає нерухомих молекул. Дослідження на максимум дає значення найбільш ймовірної швидкості:

Розподіл вказує, що в газі найбільша частина молекул рухається зі швидкостями, близькими до V_н . Відносне число молекул , швидкості яких лежать у вказаному інтервалі, виражається площею криволінійної трапеції. Отже, їх кількість залежить від обраного інтервалу.