Основные соотношения размеров главных балок

При проектном расчете балок крановых металлоконструкций определяются требуемые значения моментов сопротивления их опарных сечений относительно вертикальной и горизонтальной осей. Поскольку обеспечить значения моментов сопротивления можно при многих значениях размеров поясов и стенок, при проектировании обычно принимают соотношения размеров, отражающие опыт проектирования, изготовления и эксплуатации кранов.

У балок, применяемых в металлоконструкциях, толщина поясов (горизонтальных полок), а тем более толщина вертикальных стенок малы по сравнению с размерами сечения балки — высотой и шипиной. Поэтому такие балки обычно относят к тонкостенным.

Наибольшая высота балки ограничивается условиями оптими­зации, а наименьшая — прогибом или временем затухания колебании моста. Толщина вертикальной стенки б₂ (рис. 2.20, а) определяется из условий ее устойчивости и прочности. Минимальная толщина стенки 6 мм, при работе крана в условиях повышенной коррозии — 8 мм.

У главных балок трапецеидальной формы размеры концевых частей (рис. 2.21) Н_К=(0,4-0,6)Н; С=2Н. Момент инерции сечения концевой балки должен приниматься не меньшим момента инерции сечения главной балки около места соединения ее с концевой.

База мостового крана (рис. 2.22) обычно принимается

Оптимальными конструкциями следует считать такие которые при надежной работе -имеют минимальную сумму стоимости изготовления и эксплуатации. Поскольку стоимость конструкции определяется главным образом ее массой (стоимость материала составляет примерно 70% общей стоимости металлоконструкции), в качестве основного критерия оптимальности для кранов можно принимать массу конструкции.

Оптимальная высота коробчатой балки, определенная путем расчета на изгиб,

где — момент сопротивления сечения балки; — толщина стенки балки.

Однако, учитывая, что при отклонении высоты балки от оптимального значения на 20%, масса балки изменяется всего лишь на /,5/о, высоту можно принимать несколько менее оптимальной при условии, что обеспечивается статическая и динамическая жесткость балки.

Рис. 2.20 Схема к расчету балок

При изгибе балки в одной (вертикальной) плоскости требуемый момент сопротивления сечения

где М — изгибающий момент; [ ] — допускаемое напряжение изгиба; т_к — коэффициент условий работы; R — расчетное сопротивление.

При известной высоте балки Н требуемый момент инерции сечения

где у — расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна балки.

При изгибе в вертикальной плоскости балки с сечением, имеющим две оси симметрии и высоту H (см. рис. 2.20),

Момент инерции сечений двух стенок с толщиной ₂ каждой из них

Момент инерции сечений двух поясов с толщиной б _г относительно горизонтальной оси балки при условии, что моменты инерции сечений поясов относительно их собственных нейтральных осей не учитываются,

где F₁ - площадь сечения одного пояса.

Рис. 2.21 Балка трапецеидальной формы

Рис. 2.22 Схемы моста

Но так как , то требуемая площадь

При отсутствии свесов поясов (или когда шириной свесов можно пренебрегать, т.е. B₁=B)

При изгибе балки в двух плоскостях следует учитывать моменты, сопротивления сечения балки относительно горизонтальной и вертикальной осей, которые определяются из расчета на прочность по комбинациям IIа, II6/

Для балки без свесов поясов при B₁=B

В качестве поясных рекомендуется применять листы из углеродистых сталей толщиной до 50 мм и из низколегированных сталей — толщиной до 40 мм. Если балка не удовлетворяет условиям статической и динамической жесткости и времени затухания ко­лебаний, ее можно выполнять с переменным сечением по длине. При этом принимается переменной толщина нижнего пояса или высота балки. Возможно одновременное изменение толщины нижнего пояса и высоты балки.

Рис. 2.23 Варианты исполнения балки

В работе [14] показано, что в качестве рабочего критерия опти­мальности кранового моста можно принимать его минимальную массу. На рис. 2.23 показана главная балка крана грузоподъемностью 50 т и пролетом 34,5 м. Наименьшие затраты приходятся при изготовлении балки по варианту III; по сравнению с тради­ционной главной балкой (вариант I) она имеет массу на 24%, а трудоемкость на 10% меньше.

Расчет металлических конструкций на выносливость при первом случае нагрузок производится только для кранов тяжелого режима работы после расчета конструкции на прочность и устойчивость.