Расчет по методу допускаемых напряжений

Расчет на прочность элемента конструкции производится по формуле

где ( — расчетное напряжение; — допускаемое напряжение; — предел текучести материала рассчитываемого элемента; n = 1,4 — запас прочности для I и II расчетных случаев.

При расчете металлических конструкций на выносливость типовым будет случай, когда известны расчетные нагрузки первого и второго случаев и соответствующие им значения напряжений, коэффициентов асимметрии и количества циклов в рассчитываемом элементе. При этом вследствие того, что Напряжение с различными коэффициентами асимметрии цикла необходимо приводить к напряжениям с одинаковыми коэффициентами r принимают r=-1, т. е. рассматривают симметричный Цикл. Обычно принимается условие, что металлические конструкции не будут иметь усталостных повреждений в течение всего срока службы крана.

Если обозначить то путем сравне­ния коэффициентов а можно определить, какая из комбинаций нагрузок (I или II) является расчетной. В случае, когда расчетной является комбинация нагрузок II, и, следовательно, размеры сечения элемента нужно определять путем расчета на проч­ность. Если же , то расчетной будет комбинация нагрузок I, и размеры сечения элемента следует определять путем расчета на выносливость. При расчете на выносливость эквивалентная нагрузка

-коэффициент переменности нагрузки, Q-номинальная нагрузка

здесь , — суммарное количество нагружений за срок службы крана; — базовое число циклов.

Для элемента конструкции с эффективным коэффициентом кон­центрации и расчет рекомендуется выполнять в следующем порядке. Проверка прочности по неограниченной вынос­ливости производится по формуле

где - сниженный, вследствие циклической перегрузки напряжениями в количестве циклов, предел выносливости.

где - ограниченный сниженный предел выносливости

Прочность по ограниченной выносливости проверяется по формуле

где – приведенное напряжение

Эквивалентные нагрузки, требуемые для определения напряжений _1; определяются при числе циклов .

Подробные данные для определения пределов выносливости в различных случаях и допускаемых напряжений приведены в работе [10]. В тех случаях, когда переход к предельному состоянию элемента конструкции происходит не из-за увеличения уровня переменной напряженности, а вследствие увеличения числа циклов повторения напряжений, необходимо определять запас по усталостной долговечности

При расчете элемента металлоконструкции на усталостную долговечность следует определять ограниченный срок службы, для чего учитываются нормальные и касательные напряжения. Запас прочности при симметричных циклах

где n₀ и n₁ – соответственно запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Эффективный коэффициент концентрации напряжений и принимается в зависимости от типа элемента металлоконструкции, характеристики расчетного сечения и материала элемента. Например, для основного металла в местах перехода к сварным швам, у стыкового шва, перпендикулярного к действующему усилию, при стыковании листов одинаковой толщины и ширины в конструкциях можно принимать к=1,4 (для сварных соединений пониженного качества к=1,8).

Для стальных металлоконструкций за базовое число циклов обычно принимают N_б=2-10^в. При к>2 принимают N_б=5-10^в и уменьшают предел выносливости.

Значения [ ], принимаемые в зависимости от материала элемента конструкции, коэффициента асимметрии цикла r и эффективного коэффициента концентрации напряжений к приведены в работе [10].