Основные, дополнительные и производные единицы Международной системы единиц СИ (ГОСТ 8.432-81).

Совокупность ФВ, образован­ная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величи­ны принимаются за независимые, а другие являются их функция­ми, называется системой физических величин.

Обосновано, но в общем произвольным образом выбираются не­сколько ФВ, называемых основными. Остальные величины, назы­ваемые производными, выражаются через основные на основе из­вестных уравнений связи между ними.

Совокупность основных и производных единиц ФВ, образован­ная в соответствии с принятыми принципами, называется системой единиц физических величин. Единица основной ФВ является основной единицей данной системы. В Российской Федерации ис­пользуется система единиц СИ, введенная ГОСТ 8.417-81 "ГСИ. Единицы физических величин". В качестве основных единиц при­няты метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и канделла (табл. 3.1).

Производная единица — это единица производной ФВ системы единиц, образованная в соответствии с уравнениями, связывающи­ми ее с основными единицами или же с основными и уже опреде­ленными производными. Производные единицы системы СИ, имеющие собственное название, приведены в табл. 3.2.

Для установления производной единицы следует:

• выбрать ФВ, единицы которых принимаются в качестве основ­ных;

• установить размер этих единиц;

• выбрать определяющее уравнение, связывающее величины, из­меряемые основными единицами, с величиной, для которой уста­навливается производная единица. При этом символы всех величин, входящих в определяющее уравнение, должны рассматриваться не как сами величины, а как их именованные числовые значения;

• приравнять единице (или другому постоянному числу) коэф­фициент пропорциональности К_е, входящий в определяющее урав­нение. Это уравнение следует записывать в виде явной функцио­нальной зависимости производной величины от основных.

Размерность, когерентность, основных дополнительных и производных единиц Международной системы единиц СИ. Кратные и дольные единицы. Применение логарифмических единиц. (ГОСТ 8.432-81).

Размер физической величины — это количественное содержани-е в данном объекте свойства, соответствующего понятию "физичес­кая величина". Например, каждое тело обладает определенной мас­сой, вследствие чего тела можно различать по их массе, т.е. по размеру интересующей нас ФВ.

Важной характеристикой ФВ является ее размерность dim Q — выражение в форме степенного многочлена, отражающее связь дан­ной величины с основными ФВ; коэффициент пропорциональности в нем принят равным единице: где L,M,T,I–условные обозначения основных величин данной системы; α,β,γ,η–целые или дробные, положительные или отри­цательные вещественные числа. Показатель степени, в которую воз­ведена размерность основной величины, называют показателем раз­мерности. Если все показатели размерности равны нулю, то такую величину называют безразмерной. Размерность ФВ является более общей характеристикой, чем определяющее ее уравнение связи, поскольку одна и та же размер­ность может быть присуща величинам, имеющим разную качест­венную природу и различающимся по форме определяющего урав­нения.

Над размерностями можно производить действия умножения, деления, возведения в степень и извлечение корня. Понятие раз­мерности широко используется:

• для перевода единиц из одной системы в другую;

• для проверки правильности сложных расчетных формул, по­лученных в результате теоретического вывода;

• при выяснении зависимости между величинами;

• в теории физического подобия.

Производные единицы бывают когерентными и некогерентными. Когерентной называется производная единица ФВ, связанная с другими единицами системы уравнением, в котором числовой мно­житель принят равным единице. Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, от­личный от единицы, то для образования когерентной единицы сис­темы СИ в правую часть уравнения подставляют величины со значениями в единицах СИ, дающие после умножения на коэффи­циент общее числовое значение, равное единице.

Различают кратные и дольные единицы ФВ. Кратная, единица — это единица ФВ, в целое число раз превышающая системную или внесистемную единицу. Например, единица длины километр равна 10³ м, т.е. кратна метру. Дольная единица — единица ФВ, значение которой в целое число раз меньше системной или внесистемной еди­ницы. Например, единица длины миллиметр равна 10 ³ м, т.е. явля­ется дольной. Приставки для образования кратных и дольных единиц СИ приведены в табл. 3.4.

В системе СИ впервые введено понятие дополнительных единиц, к которым отнесены единицы плоского и телесного углов —радиан и стерадиан. Однако определения того, что же следует счи­тать дополнительными единицами, не дано.