III. Закон исключенного третьего

“Для произвольного высказывания либо оно само, либо его отрицание истинно”

Закон исключённого третьего имеет специфическую область приложения: о соблюдении или нарушении его судят применительно к противоречащим (контрадикторным) высказываниям.

Вот формулировка этого закона, предложенная Аристотелем: “Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо, чтобы было одно – либо утверждать, либо отрицать". Более короткая, латинская, формулировка выглядит так: "Третьего нe данo"(tertium non datur).

Имея перед собой положительное и отрицательное суждения об одном и том же предмете, вы располагаете только двумя возможностями: согласиться с одним, произвольно взятым (1), и не согласиться с другим (2) – третьего не дано.

Закон исключённого третьего напрямую соотнесён с законом противоречия: связь между ними настолько тесна, что разницу между этими двумя законами даже не всегда можно отчётливо ощутить. Возьмём, например, два суждения (или два значения одного суждения, если угодно):

§ А есть В

§ А не есть В

как очевидно контрадикторные. Закон противоречия обязывает нас не считать оба утверждения истинными одновременно. Закон исключённого третьего обязывает нас считать одно из этих утверждений обязательноистинным, а второе – ложным. Таким образом, закон исключённого третьего рассматривается как прямое и естественное продолжение закона противоречия.

Действие закона исключённого третьего отчетливо видно практически в каждой дискуссии, где зачастую возникает потребность в так называемой заостренной постановке вопроса – с тем, чтобы чётче обозначить позиции сторон.

Скажем, возвращаясь к примеру с покупкой/продажей дома, можно рассмотреть случай, когда утомленный покупатель ставит продавца перед необходимостью соблюсти-таки закон исключённого третьего: ''Или вы продаёте дом по оговоренной заранее цене или не продаёте!" Очевидно, что ответ типа: "Я не то чтобы продаю дом и не то чтобы не продаю его..." будет в этой ситуации абсолютно нерелевантным, ибо вопрос предусматривает не искать выхода там, где его нет, а признать одно из предложенных высказываний истинным, сочтя таким образом второе – ложным.

Хорошо иллюстрирует особенности действия закона исключённого третьего старый анекдот. В ответ па вопрос бандита: "Кошелёк или жизнь?"– жертва, подумав, задаёт встречный вопрос: "Простите, не могли бы вы предложить мне на выбор что-нибудь ещё?". В свете закона исключённого третьего понятно, что вопрос бандита сформулирован как не контрадикторно, так и не контрарно: "кошелёк" и ''жизнь" не могут вступать в отношения противоположения. Понятно также, что жертва не задала бы такого встречного вопроса при такой, например, формулировке бандита: "Жизнь или смерть?". В этомслучае третьего действительно не дано!..