Загальне формулювання задачі параметричної оптимізації

Задача параметричної оптимізації формулюється як задача знаходження набору параметрів , який є оптимальним відносно деякого критерію. У найпростішому випадку така задача зводиться до мінімізації або максимізації деякої цільової функції без будь-яких обмежень. У більш складних ситуаціях на зазначені параметри можуть бути накладені деякі обмеження у вигляді рівнянь , нерівностей і/або параметричних меж . Загальне формулювання задачі параметричної оптимізації: необхідно знайти вектор х, що забезпечує

При обмеженнях:

,

де х – вектор параметрів, що оптимізуються, – скалярна цільова функція (критерій) векторного аргументу, – також деякі скалярні функції векторного аргументу.

При лінійних обмеженнях і цільовій функції наведена задача називається задачею лінійного програмування, при лінійних обмеженнях і квадратичній цільовій функції – задачею квадратичного програмування, у загальному випадку – це задача нелінійного програмування.

Функції пакету Optimization Toolbox розділяються на 5 груп: утиліти, функції мінімізації, функції розв’язання рівнянь, функції апроксимації та демонстраційні.