Первое начало термодинамики

Первое начало термодинамики имеет непосредственное отношение к закону сохранения энергии. Термин «начало» пришел к нам из глубины веков. Труд Исаака Ньютона, составляющий основу классической механики, назывался «Математические начала натуральной философии», (опубликован в 1687 г.). Первое начало термодинамики указывает, как расходуется энергия (теплота) Q, сообщаемая термодинамической системе извне. Она идет на изменение ее внутренней энергии ΔU и на совершение ею работы А против внешних сил (над внешними телами):

Q = ΔU + А

(закон сохранения энергии в термодинамике) или в дифференциальной форме:

δQ = δU + δА.

Здесь δQ и δА не являются полными дифференциалами, так как зависят не только от состояния системы, но и от вида процесса, с помощью которого система перешла в это состояние. Внутренняя энергия системы равна сумме кинетических энергий молекул:

Здесь т – масса газа. Изменение внутренней энергии:

Работа, совершаемая газом: А = ∫ рdV.

Используя понятие теплоемкости, можно записать I начало термодинамики в другом виде. Удельная теплоемкость равна количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К:

.

Единица измерения [c] = Дж/кг×К. Молярная теплоемкость равна коли­честву теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К. Очевидно, что C_μ=cμ, отсюда

.

Если при нагревании тела объем или давление газа остаются постоянными, то молярные теплоемкости будут обозначаться соответственно C_V и С_р. Записав выражение первого начала термодинамики для 1 моля газа, можно получить выражение для C_V:

При постоянном объеме δА = 0

Учитывая, что , можно получить выражение для первого начала термодинамики при изобарическом процессе

Для изобарического процесса

(2.1)

Подставив (1) в выражение для первого начала и сократив, найдем связь между C_V и С_р: С_р = C_V + R.

Если применить первое начало термодинамики к изопроцессам, то несложно получитьвыражение для работы, совершаемой системой при переходе из одного состояния в другое. Имеются в виду изохорический, изобарический и изотермический процессы. Сложнее обстоит дело с адиабатическим процессом. Адиабатическим называется процесс, протекающий без теплообмена системы с окружающей средой, то есть δQ = 0.Это быстропротекающий процесс. Из первого начала термодинамики для адиабатического процесса следует: δA = –dU .

Изменение внутренней энергии не зависит от вида процесса:

Тогда

.

После интегрирования по температуре получим работу:

Уравнение адиабаты: pV^γ= const,где показатель адиабаты γ=C_p/C_v. Поскольку показатель адиабаты γ > 1, на графике адиабата идет круче изотермы.