Пример Ж.1

Подобрать параметры конструкции типа «сэндвич», обеспечивающей звукоизоляцию во всем нормируемом диапазоне частот по закону массы, и обладающей необходимой при монтаже и эксплуатации жесткостью. Длина конструкции типа «сэндвич» l = 3 м; в качестве наружных плит используются алюминиевые листы (с_п = 5400 м/с; Е' = 1,1 × 10¹¹ Па).

По формуле (4.21) определяем толщину алюминиевого листа:

h = 340² × (1,8 × 5400 × 6850)^–1 = 1,7 мм.

Принимаем h = 1,5 мм. Пренебрегая массой сердцевины, получаем Р = 2 × 2700 × 0,0015 × 9,81 × 3 = = 238 Н/м. Принимая b = 3, по формуле (4.25) находим толщину сердцевины:

» 9 мм.

Требуемый динамический модуль упругости материала сердцевины при сдвиге определяем по формуле

= 10 МПа,

что соответствует жестким пенопластам.

Собственная частота симметричных колебаний

» 5270 > 3150 Гц.

Запроектированная панель поверхностной плотностью около 10 кг/м² обеспечивает в интервале час­тот 100–3150 Гц, согласно закону массы, среднюю собственную звукоизоляцию (12,5 + 42,5)/2 = 27,5 дБ
и достаточную жесткость конструкции без дополнительного каркаса.

Таблица Ж.1 — Звукоизоляция конструкциями типа «сэндвич»