Мета роботи. 1. Визначення параметрів паралельної і послідовної схем заміщення приймачів електроенергії

1. Визначення параметрів паралельної і послідовної схем заміщення приймачів електроенергії. Визначення фазових співвідношень при зміщеному з’єднанні електроприймачів.

2. Побудова векторних діаграм струмів і напруг, трикутників опорів і провідностей. Визначення добротності котушки і кута діелектричних втрат конденсатора.

3. Перевірка балансу потужностей у електричному колі.

Основні теоретичні положення.

Електричні схеми є сукупністю схем заміщення реальних електротехнічних пристроїв, які складаються з ідеалізованих елементів: активного опору R, індуктивності L і ємності С. При проходженні синусоїдального струму по колу з послідовним з’єднанням активного опору, індуктивності і ємності (рис. 2.2.1) повний опір кола визначається за формулою

.

Кут зсуву фаз між напругою і струмом

.

Тут - реактивний опір кола. Ом; R-активний опір кола Ом; -індуктивний опір. Ом; - ємний опір. Ом.

На рис. 2.2.1 - падіння напруги на активному опорі, індуктивності і ємності.

Рис. 2.2.1. Коло з послідовним з’єднанням активного опору, індуктивності і ємності

Співвідношення між опорами різних елементів кола з послідовним з’єднанням R, L, С можна визначити з трикутника опорів (рис. 2.2.2).

Рис. 2.2.2 Трикутник опорів

Наприклад:

.

При паралельному з’єднанні активного опору, індуктивності і ємності (рис. 2.2.3) повна провідність гілок визначається за формулою

.

Рис. 2.2.3. Паралельне з’єднання активного опору, індуктивності і ємності

Кут зсуву фаз між напругою на вході кола і струмом до розгалуження буде дорівнювати

.

Тут G - активна провідність гілки, , См; - реактивна провідність гілок, См; BL - індуктивна провідність, См; Bc - ємнісна провідність; - струми в активному опорі, індуктивності, ємності і струм до розгалуження.

Співвідношення між провідностями різних елементів кола з паралельним з’єднанням R, L і C можна визначити з трикутника провідностей (рис. 2.2.4).

Рис. 2.2.4. Трикутник провідностей

Наприклад:

Від схеми з послідовним з’єднанням R,L і C (рис. 2.2.1) можна перейти до еквівалентної схеми з паралельним з’єднанням Gе і Ве, визначивши параметри схеми за формулами

.

Навпаки, від схеми з паралельним з’єднаням (рис. 2.2.3) можна перейти до еквівалентної схеми з послідовним з’єднанням Rе і Хе по формулам

.

При аналізі реальних електротехнічних пристроїв їх замінюють еквівалентними схемами заміщення, що складаються R, L і С. Така заміна спрощує розрахунок, проте робить його наближеним. Реостат або резистор замінюють активним опором R . Індуктивністю провідника і ємністю між витками при низьких частотах нехтують. Часто нехтують і поверхневим ефектом (при частоті 50 Гц).

Індуктивна котушка має активний опір дроту (рис. 2.2.5), тому може розглядатися як послідовне (або паралельне) з’єднання індуктивності з активним опором. При частоті 50 Гц ємністю між витками нехтують. При постійному струмі діє тільки активний (омічний) опір.

Параметри схеми заміщення котушки можна визначити дослідним шляхом. Для цього необхідно виміряти напругу, прикладену до котушки Uк, протікаючий по ній струм Ік і споживану активну потужність Рк.

Кут зсуву фаз між напругою і струмом визначається за формулою

Повний опір котушки

(2.2.1)

активний опір котушки

(2.2.2)

Рис. 2.2.5. Активний опір дроту в індуктивній котушці

Індуктивний опір

(2.2.3)

За формулами (2.2.1-2.2.3) можна визначити параметри паралельної схеми заміщення котушки. Котушки характеризуються добротністю, яка визначається за формулою

.

Реальний конденсатор на відміну від конденсатора без втрат характеризується деякими тепловими втратами, які враховуються в схемі заміщення за допомогою опору Rкон, включеного паралельно ємності С (рис. 2.2.6,а). Індуктивністю кола при частоті 50 Гц нехтують, вважаючи її малою.

Параметри схеми заміщення конденсатора втратами можна визначити дослідним шляхом, вимірявши Uкон, Ікон і Ркон за формулами:

Іноді схему заміщення конденсатора зображають у вигляді послідовного з’єднання еквівалентних активного опору R і ємності С (див. рис. 2.2.6, б).

Конденсатори характеризуються добротністю і тангенсом кута діелектричних втрат, які визначаються за формулами

.

Побудова векторної діаграми для схеми, показаної на рис. 2.2.9 при змішаному з’єднанні приймачів, виконується у наступній послідовності (див. рис. 2.2.7),

1. Будується у довільному напрямку вектор напруги

.

2. Відкладається вектор струму IR, співпадаючий по фазі з напругою UR і струм Ікон , що випереджає Uкон на кут φкон ≈ 90°. Кутом діелектричних втрат нехтують.

3. Складаючи геометрично вектори струмів IR і Ікон, одержують вектор струму до розгалуження (у котушці) Ік.

4. Відкладають напругу на котушці Uк в сторону випередження струму в котушці на кут φк.

5. Складаючи вектори Uк і UR, одержують вектор повної напруги кола U і кут φ всього кола.

Рис. 2.2.6. Схема заміщення реального конденсатора

Рис. 2.2.7. Побудова векторної діаграми

Із закону збереження енергії випливає, що у будь-якому колі виконується баланс потужностей. Для активної потужності баланс має вигляд

.

Те ж відноситься і до реактивної потужності.

Контрольні запитання.

1). Що таке фазове зрушення струму щодо напруги, чим викликане фазове зрушення ?

2). Яка різниця між активною, реактивною і повною потужностями, в чому вони вимірюються ?

3). Чому у загальному випадку активна провідність гілки не рівна величині, зворотній активному опору цієї гілки?

4). Для чого прагнуть підвищити коефіцієнт потужності електричної установки ?

5). Чи залежить активна потужність випробуваних приймачів енергії від частоти струму і напруги ?

6). Охарактеризуйте якість випробуваної котушки і конденсатора, як підвищити їх добротність ?

7). Поясніть причину малої активної потужності, споживаної конденсатором.

8). Поясніть принцип дії вимірювальних приладів, позначення на шкалі, ціну розподілу.

9). Накресліть схеми заміщення котушки і конденсатора, чи залежать вони від частоти струму?

10). Чому через конденсатор протікає змінний струм ?