Мета роботи. 1. Отримання і дослідження резонансу напруг в нерозгалуженому колі з індуктивною котушкою і конденсатором шляхом зміни індуктивності кола або її ємності.

1. Отримання і дослідження резонансу напруг в нерозгалуженому колі з індуктивною котушкою і конденсатором шляхом зміни індуктивності кола або її ємності.

2. Дослідна перевірка методу визначення резонансної частоти, характеристичного опору і добротності резонансного контуру.

Основні теоретичні положення.

Резонанс напруг виникає за певних умов в електричному колі з послідовним з’єднанням індуктивностей і ємностей. Це такий режим роботи кола або ділянки кола, при якому індуктивний опір однієї частини кола, компенсується
опором ємності іншої частини кола, послідовно з’єднаною з першою. У результаті загальний реактивний опір і реактивна потужність цього кола рівні нулю. Струм у колі співпадає по фазі з напругою, коефіцієнт потужності .

Найпростішим резонансним колом є послідовне з’єднання ідеалізованих елементів, індуктивності і ємності (рис. 2.3.1).

Резонанс напруг має місце, коли індуктивний і ємний опори рівні

,

а повний опір кола стає рівним активному

.

Реактивні складові напруги і , які знаходяться у протифазі, стають рівними по модулю .

Рис. 2.3.1. Найпростіше резонансне коло

Зсув фаз між напругою і струмом

.

Векторна діаграма струму і напруг для умов резонансу напруг в колі (рис. 2.3.1) зображена на рис. 2.3.2.

Рис. 2.3.2.

Оскільки повний опір кола при резонансі напруг мінімальний Z=R, то струм в колі досягає в цьому режимі свого максимального значення.

Напруги на індуктивності і ємності також досягають майже максимальних значень і можуть значно перевищувати напругу U, підведену до кола .

Кутова частота ω, при якій при заданих індуктивності і ємності наступає резонанс, називається резонансною. З виразу

слідує, що

.

Індуктивний або ємнісний опір при резонансі називається характеристичним або хвильовим опором резонансного контуру.

Відношення напруги на індуктивності UL або на ємності Uc до напруги на вході схеми в резонансному режимі називається добротністю контуру Q

.

Схема заміщення реального електричного кола, що складається з послідовно з’єднаних котушки і конденсатора, показана на рис. 3. Причому, для пояснення явища резонансу напруг котушку і конденсатор доцільно представляти у вигляді послідовних схем заміщення.

Якщо активним опором конденсатора в послідовній схемі заміщення нехтувати (зважаючи на його малість), то при резонансі справедлива рівність

або

.

Рис. 2.3.3. Послідовне вмикання котушки і конденсатора

Векторна діаграма струмів і напруг для кола (рис. 2.2.3) в режимі резонансу зображена на рис 2.2.4.

На діаграмі видно, що напруги на котушці і конденсаторі в режимі резонансу не рівні між собою, рівні тільки їх реактивні складові.

Рис. 2.3.4. Векторна діаграма струмів і напруг

Якщо в схемі рис. 2.3.3 змінювати індуктивність L, то залежності і при будуть мати вигляд кривих на рис. 2.3.5.

Рис. 2.3.5. Залежності і при

Контрольні запитання.

1). Вказати умови появи резонансу напруг в реальному колі.

2). Чому при резонансі напруг коефіцієнт потужності рівний одиниці ?

3). За допомогою яких приладів можна визначити резонанс напруг ?

4). Чим небезпечний резонанс напруг? Де він використовується?

5). Що таке добротність послідовного коливального контуру і як її визначити експериментально?

6). Чому рівне максимальне значення електричної енергії конденсатора при резонансі?

7). Як визначити резонансну частоту для заданих L і С, сполучених послідовно?

8). Чому напруги на котушці і конденсаторі при резонансі напруг неоднакові?

9). Чому струм в колі з конденсатора і котушки при резонансі напруг не рівний нескінченності?