Уравнение состояния идеального газа

Термическое уравнение состояния идеального газа, связывающее параметры идеального газа, называется уравнением Клапейрона

. (1.1)

Для заданной массы идеального газа произведение давления газа на объем, деленное на абсолютную температуру, есть величина постоянная.

При изменении давления и температуры соответственно изменяется и объем, выражение PV/T сохраняется постоянным, равным некоторой величине, именуемой газовой постоянной. Ее значение зависит только от массы и рода газа. Объем , где – удельный объем газа, то уравнение Клапейрона можно переписать.

, (1.2)

где C=B/m – универсальная газовая постоянная, зависящая только от химического состава газа.

В одном моле любого вещества содержится одно и тоже число молекул Na, называемое постоянной Авогадро Na = 6,02·10²³ моль^-1 .

Если m₀ – масса одной молекулы, то масса произвольного количества вещества n равна:

,

где – молярная масса газа, равная отношению массы газа к содержащемуся в нем количеству вещества .

Величина равная называется молекулярным объемом. Перепишем уравнение состояния идеального газа (1.1) в форме:

или , (1.3)

где – молярная газовая постоянная.

Согласно закону Авогадро: при одинаковых давлениях и температуре молярные объемы различных газов тоже одинаковы.

Из закона Авогадро и уравнения (1.3) следует, что молярная газовая постоянная одинакова у всех газов. Поэтому ее принято называть универсально газовой постоянной. Экспериментально установлено, что R =
= 8,31 Дж/(моль·К).

Для произвольной массы m газа можно переписать уравнение (1.1) в виде:

. (1.4)

В такой наиболее общей форме термодинамическое уравнение состояния идеального газа называется уравнением Клапейрона-Менде­леева.

Из этого уравнения выразим плотность газа:

. (1.5)

Если ввести постоянную Больцмана k, равную отношению универсальной газовой постоянной R к постоянной Авогадро Na: Дж/К, получим выражение:

, (1.6)

где – концентрация молекул газа.