Задание. 1. Не нагружая нижней платформы, проверьте, пригодна ли установка для измерений, т.е

1. Не нагружая нижней платформы, проверьте, пригодна ли установка для измерений, т.е. нормально ли функционирует устройство для возбуждения крутильных колебаний, не возникает ли при этом паразитные маятникообразные движения платформы и т.д.

2. Как видно из формулы (16) период колебаний нижней платформы T не должен зависеть от амплитуды колебаний φ₀ .Это справедливо, конечно только для достаточно малых значений φ₀, поэтому необходимо установить рабочий диапазон амплитуд. Возбудив в ненагруженном подвесе крутильные колебания, измерьте время 20-30 полных колебаний и найдите период T, соответствующей некоторому начальному значению амплитуды φ. Затем, уменьшив амплитуду приблизительно вдвое, таким же способом найдите соответствующей ей период T₂. Если в пределах точности эксперимента окажется, что ,T₁=T₂ то для дальнейших измерений можно выбрать любое значение φ₀<φ₁ .Если окажется, что T₁ T₂ то начальное значение амплитуды φ₁необходимо уменьшить до тех пор, пока указанное равенство не будет выполняться. Результаты запишите в таблицу1.

3. Определив по формуле (17) момент инерции пустой платформы. Для этого измерьте параметры системы, входящие в (17). Достаточно точное определение величины периода получается при усреднении 50-100 циклов колебаний. Результаты запишите в таблицу 2.

4. Помещая на платформу исследуемое твердое тело правильной формы, определите период колебаний всей системы. Затем, пользуясь формулой (17) вычислите момент инерции I₁ всей системы, принимая ее массу М равной сумме тела и платформы. Величина момента инерции I определяется, как разность I=I₁-I₀.(Помещать тело надо так, чтобы центр тяжести тела лежал на оси вращения системы, а направление одной из главной центральной оси совпадало с осью вращения системы).

5. Определите аналогично предыдущему пункту экспериментальные значения остальных двух главных моментов инерции исследуемого тела. Взвесив и измерив линейные размеры этого тела, проведите теоретический расчет его главных моментов инерции. Сравните экспериментальные и теоретические значения главных моментов инерции. Результаты запишите в таблицу 2.

6. Пользуясь экспериментальными данными, вычислите момент инерции исследуемого тела относительно оси, указанной преподавателем (при вычисление моментов воспользоваться формулой (9).

7. Вычислить, используя экспериментальные данные, длины главных полуосей эллипсоида инерции текла. При вычислении воспользоваться определением инерции как геометрического места концов отрезков длины .

Таблица 1

Таблица2

Контрольные вопросы

1. Как определить момент инерции тела относительной любой оси, проходящей через точку О, если известен эллипсоид инерции относительно этой точки?

2. Как связана симметрия центрального эллипсоида инерции с вращательной системой тела?

3. Найти параметры эллипсоида инерции для точки А, лежащей в вершине однородного куба массы M с длиной ребра l (рис.3)

Рис.3

4. Для прямоугольного однородного параллепипеда массы M и длиной ребер l,m,n (рис.4) определить момент инерции относительно его диагонали.

Рис.4