Вычитание. Пример 4. Вычтем единицу из чисел 102, 108 и 1016

Пример 4. Вычтем единицу из чисел 10₂, 10₈ и 10₁₆

Пример 5. Вычтем единицу из чисел 100₂, 100₈ и 100₁₆.

Пример 6.Вычтем число 59,75 из числа 201,25.

Ответ: 201,25₁₀ – 59,75₁₀ = 141,5₁₀ = 10001101,1₂ = 215,4₈ = 8D,8₁₆.

Проверка. Преобразуем полученные разности к десятичному виду:
10001101,1₂ = 2⁷ + 2³ + 2² + 2⁰ + 2^–1 = 141,5;
215,4₈ = 2*8² + 1*8¹ + 5*8⁰ + 4*8^–1 = 141,5;
8D,8₁₆ = 8*16¹ + D*16⁰ + 8*16^–1 = 141,5.

Основные понятия

Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел.

Базисные числа - некоторые символы (слова или знаки), выбираемые для представления чисел.
Все остальные числа получаются в результате каких-либо операций из базисных чисел данной системы счислений

Людьми использовались различные способы записи чисел, которые можно объединить в несколько групп:

• унарные с.с.,
• непозиционные с.с.
• позиционные с.с.

Система называется позиционной, если значение каждой цифры (ее вес)изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.

Число к единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда называют основанием позиционной системы счисления, а сама система счисления называется к-ичной.

Базисные числа некоторых систем счисления:

1. двоичная (используются цифры 0, 1);

2. восьмеричная (используются цифры 0, 1, ..., 7);

3. шестнадцатеричная (для первых целых чисел от нуля до девяти используются цифры 0, 1, ..., 9, а для следующих чисел - от десяти до пятнадцати - в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F).