Перевод чисел из 10-ной системы счисления в другую систему счисления

Правило 1При переводе целого десятичного числа в систему с основанием q, его необходимо последовательно делить на q до тех пор пока не останется остаток, меньший или равный q -1. Число в системе с основанием qзаписывается как последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего.

ПримерПеревести число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Ответ: 75₁₀ = 1 001 011₂ = 113₈ = 4B₁₆.

Правило 2Пpи переводе правильной десятичной дpоби в систему счисления с основанием qнеобходимо сначала саму дробь, а затем дробные части всех последующих произведений последовательно умножать на q, отделяя после каждого умножения целую часть пpоизведения. Число в новой системе счисления записывается как последовательность полученных целых частей пpоизведения. Умножение пpоизводится до тех поp, пока дpобная часть пpоизведения не станет pавной нулю. Это значит, что сделан точный пеpевод. В пpотивном случае пеpевод осуществляется до заданной точности (количество знаков после запятой)

Пример Перевести число 0,35 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Ответ: 0,35₁₀ = 0,01011₂ = 0,263₈ = 0,59₁₆.