Краткая теория. Быстрые заряженные частицы, пролетая в веществе, затрачивают часть своей кинетической энергии на ионизацию и возбуждение его атомов.

Быстрые заряженные частицы, пролетая в веществе, затрачивают часть своей кинетической энергии на ионизацию и возбуждение его атомов.

Каждому значению энергии частицы отвечает определённая длина её пробега. Для оценки длины пробега на фотографии треков нанесён масштаб (рис. 29.1) соотношение между энергией частицы и её пробегом в данной эмульсии определяется кривой, приведенной для a-частицы на рис. 29.2, 29.3 и для протона на рис. 29.4, 29.5

Известно, что при увеличении энергии (а значит и скорости) частиц возрастает их масса. Так, для протонов с энергией 10 МэВ она увеличивается приблизительно на 1% по сравнению с массой покоя. Для α – частиц возрастание массы со скоростью начинает быть заметным лишь при значительно больших значениях энергии. Учитывая это, можно сделать вывод о возможности использования нерелятивистских формул для приближенного вычисления количества движения.

Связь импульса p с кинетической энергией К нерелятивистской частицы определяется соотношением:

(29.1)

Закон сохранения импульса, как известно, имеет место для всех взаимодействий – упругих, неупругих, а так же ядерных реакций. Выполнение закона сохранения количества движения свидетельствует прежде всего о том, что частицы двигались в одной плоскости. Измерения длин пробега и углов треков показывают: в случае упругого соударения сохраняется также кинетическая энергия, что не наблюдается при неупругом взаимодействии и ядерных реакциях.

Если закон сохранения импульса для взаимодействующих частиц выполняется, то результирующий вектор количества движения частиц совпадает с направлением движения «налетающей» частицы(см. рис. 29.1, где след С принадлежит рассеянной α – частице, след d – протону отдачи).

В этом случае импульс частиц можно выразить через их кинетические энергии по формуле (29.1) и определить энергию налетающей α–частицы непосредственно перед соударением.

Методика проведения измерений и описание экспериментальной установки

Изучение законов сохранения при взаимодействии элементарных частиц проводится по фотографии треков частиц в фотоэмульсии (дается преподавателем). По фотографии, а также рис. 29.2-5 необходимо определить энергии частиц, рассчитать по формуле 29.1 их импульсы, а затем построить (в определённом масштабе!) векторную диаграмму импульсов.

На рис.29.6 схематически изображены направление налетающей a-частицы, а также импульсы a-частицы и протона после столкновения. Импульс a-частицы до (на рисунке он показан не полностью) и после столкновения соответственно m_av и m_av', импульс протона m_pu. Рассеяние частиц определяется углами q и j. В соответствии с законом сохранения импульса диагональ параллелограмма АС должна быть равна m_αv. Для упрощения вычислений построим прямоугольные треугольники АLС и АЕС, продолжив стороны АВ и АД Определив h и h₁ получим:

h=m_αvsinq=m_pusin(q –j), (29.2)

h₁=m_αvsinj=m_рv'sin(q+j). (29.3)

Выразим количество движения частиц через кинетическую энергию, воспользовавшись соотношением (29.1):

После несложных преобразований получим:

Сравнивая значение энергии, вычисленное по этим формулам, с суммой кинетических энергий α – частицы и протона после взаимодействия, определённых по графикам (см. рис. 29.2, 29.3 и 29.4, 29.5), можно установить характер взаимодействия (упругое, неупругое).