Второй закон Ньютона в СТО.

Перейдем теперь к рассмотрению динамики
материальной точки (частицы) в теории
относительности.

Прежде всего заметим, что закон инерции
(первый закон Ньютона) является инвариантным
относительно преобразований Лоренца.

Действительно, если в некоторой ИСО К частица
движется с постоянной скоростью, то и в любой
другой системе К' скорость частицы согласно
преобразований Лоренца останется постоянной.
Второй же закон Ньютона, как мы знаем,
инвариантен относительно преобразований
Галилея, поэтому, согласно Эйнштейну, его
следуем так изменить, чтобы он стал
инвариантным относительно преобразований
Лоренца.

Оказывается, этого можно добиться, если
записать второй закон Ньютона через импульс
частицы р в классической форме (см. лекцию 2,
соотношение (2.8))

Следует отметить, что при выводе выражения
(9.2) исходили из требования выполнения закона
сохранения импульса для системы релятивистских
частиц.

Если частица движется со скоростью v<<c,
соотношение (9.2) переходит в классическое.

покоилась в начале координат при t = 0, начала
действовать постоянная сила f = [f, 0,0} ,

направленная вдоль оси ОХ. Найти скорость
частицы в зависимости от времени t.