Б) Сокращение длины.

Имеется стержень, длина которого, измеренная
в той ИСО, где он покоится, равна Lq. Эта длина
называется собственной длиной.Пусть стержень
покоится в системе К' и расположен вдоль оси у'
или z', тогда его собственная длина

то есть поперечные движению стержня размеры
остаются неизменными. Если же стержень
расположен вдоль оси х' в системе К', то его
собственная длина

причем координаты х , и х ₂ необходимо измерить
одновременно по часам в системе К (то есть при

ti=t₂).

Подставляя преобразования Лоренца (8.7) в
(8.17), получим

то есть продольные размеры движущегося
стержня сокращаются в у раз. Нетрудно показать,
что стержень, покоящийся в системе К, тоже
сокращается в у раз с точки зрения наблюдателя,
находящегося в системе К'.