Характеристики ЦУС при многомерном потоке заявок

На вход обслуживающего прибора может поступать многомерный поток заявок с интенсивностями λ₁,…, λ_M ,состоящий из заявок типа 1,…, M. Тогда загрузка прибора заявками типа i составит , где - средняя длительность обслуживания заявок типа i. Суммарная загрузка системы заявками всех типов

В этом случае условие существования стационарного режима определяется выражением R<1 и коэффициент простоя прибора . Остальные характеристики обслуживания в случае многомерного потока определяются для каждого потока аналогичным образом и для заявок типа i равны _, , .

Среднее время ожидания и пребывания в системе одной заявки из суммарного потока:

,

где ,

- вероятность того, что поступившая заявка является заявкой типа i,

- среднее число заявок всех типов? находящихся в очереди,

- среднее число заявок всех типов в системе,

- суммарная загрузка системы, которая в данном случае определяет среднее число заявок, обслуживаемых в процессоре.