Вязкость (внутреннее трение).

При движении соседних слоев газа с различными скоростями между ними возникает сопротивление перемещению, или так называемые силы внутреннего трения. Слой, движущийся быстрее, замедляется, ускоряя при этом соседний слой. Причиной этого явления, называемого вязкостью, является наложение упорядоченного движения слоев газа с различными скоростями и теплового хаотического движения молекул со скоростями, зависящими от температуры. При этом происходит перенос импульса упорядоченного движения молекул из одного слоя в другой.

Еще Ньютон показал, что при небольших скоростях течения сила внутреннего трения между слоями, рассчитанная для элементарной площадки S:

, (7.3.1)

где u – скорость упорядоченного движения, – градиент скорости (вектор, направленный в сторону возрастания скорости), h – коэффициент пропорциональности, названный коэффициентом внутреннего трения (коэффициентом вязкости). Он численно равен импульсу, переносимому в единицу времени через единичную площадку при единичном градиенте скорости.

Величину h определяют из эксперимента, определив силу внутреннего трения , действующую на элементарную площадку S, разделяющую два соседних слоя:

. (7.3.2)

Сравнивая это уравнение с соотношением (7.3.1), получим:

.

Рассмотрим зависимость коэффициента вязкости от внешних параметров:

r ~ n ~ p/T, l ~ 1/n ~ Т/р h ~ .

Это соотношение позволяет сделать вывод о том, что:

1) h не зависит от давления газа;

2) h ~ , что и было подтверждено экспериментом;

3) h ~ .

В действительности вязкость растет несколько быстрее, чем . Это связано с тем, что с повышением температуры не только растет тепловая скорость молекул, но и уменьшается эффективное поперечное сечение молекул, поэтому растет длина свободного пробега молекул.