![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Дисперсионный анализ в материаловеденииОпределение фактических коэффициентов однородности механических свойств материала – одна из актуальных задач материаловедения, так как: · его можно рассматривать в виде обобщенного показателя качества производства; · он позволяет установить влияние на качество продукции свойств исходных материалов и способов изготовления продукции, выявить причины колебания качества и устранить их; · по ним можно рассчитать фактическую несущую способность конструкций. Пример 2.3[6].Выполним дисперсионный анализ для определения влияния на прочность бетона в течение месяца недельных режимов работы технологической линии по изготовлению железобетонных изделий. Результаты измерений прочности приведены в таблице 2.12. Т а б л и ц а 2.12 Результаты измерений прочности бетона
В данной задаче факторами являются недели, в каждой из которых имеется 5 значений прочности. Следовательно, Результаты расчета в среде ЭТ приведены в таблице 2.13. В таблице 2.14 приведена сводка дисперсионного анализа влияния технологического процесса на прочность бетона, полученная с помощью инструмента Однофакторный дисперсионный анализпакета анализа.
Т а б л и ц а 2.13 Результаты расчета в среде ЭТ
Продолжение таблицы 2.13
Т а б л и ц а 2.14 Дисперсионный анализ влияния технологического процесса на прочность бетона
Расчетное значение
Критическое значение Так как Влияние фактора незначимо, так как остаточная дисперсия значительно больше факторной дисперсии. В практике строительных материалов дисперсионный анализ применяют для того, чтобы установить оказывает ли существенное влияние некоторый качественный фактор Пример 2.4[1].Выполним дисперсионный анализ влияния на прочность бетона различного количества добавки. Результаты измерений прочности приведены в таблице 2.15. Результаты расчета в среде ЭТ представлены в таблице 2.16. Т а б л и ц а 2.15 Результаты испытаний прочности
Т а б л и ц а 2.16 Результаты расчета
Расчетное значение
C помощью статистической функции В таблице 2.17 представлена сводка дисперсионного анализа влияния добавки на прочность бетона, полученная с помощью инструмента Однофакторный дисперсионный анализпакета анализа. Т а б л и ц а 2.17 Дисперсионный анализ влияния добавки на прочность бетона
Установлено, что добавка влияет на прочность бетона, т.е. средние значения прочности бетона в вариантах в целом существенно различаются между собой и можно перейти к исследованию влияния на прочность различного количества добавки. Для этого надо сравнить средние значения прочности при различных количествах добавки с прочностью бетона без добавки. Тогда для бетона с добавкой, соответствующей 3-му уровню, расчетное значение
Расчетные значения для остальных вариантов приведены в таблицах 2.16-2.17. Критическое значение Пример 2.5 [4].Оценить значимость влияний отношения цемент:песок (фактор
Т а б л и ц а 2.18 Матрица эксперимента Примечание. Соответствие уровней фактора
Сводка дисперсионного анализа, полученная с помощью инструмента Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений, приведена в таблице 2.19.
Т а б л и ц а 2.19 Дисперсионный анализ влияния факторов на прочность бетона
Выполним анализ полученных результатов: · расчетное значение · расчетное значение · первый уровень фактора · четвертый уровень фактора Пример 2.6 [3].Выполнить проверку однородности дисперсий ошибок измерений прочности бетона после пропарки по 10 – ти ежедневным партиям из трех образцов. Результаты испытаний и расчета в среде ЭТ представлены в таблице 2.20.
Т а б л и ц а 2.20 Результаты расчета в среде ЭТ
Продолжение таблицы 2.20
Продолжение таблицы 2.20
Сводка данных дисперсионного анализапредставлена в таблице 2.21. Т а б л и ц а 2.21 Дисперсионный анализ влияния времени на прочность бетона
Анализ результатов расчета: · расчетное значение критерия Кохрена равно · расчетное значение Пример 2.7 [4].Исследовать влияние на коэффициент однородности бетона
Т а б л и ц а 2.22 Матрица эксперимента
В таблице 2.22 заполнители: Вначале исследуем влияние на коэффициент однородности бетона типа заполнителя (фактор Сводка дисперсионного анализа представлена в таблице 2.23.
Т а б л и ц а 2.23 Дисперсионный анализ влияния типа заполнителя и «периода изготовления» бетона
Анализ таблицы 2.23 показывает, что расчетные значения Исследуем влияние на коэффициент однородности бетона срока испытаний и марки цемента с помощью инструмента Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениямипакета анализа. Для этого выполним двухфакторный дисперсионный анализ двух выборок, одна из которых содержит первую и вторую выборки таблицы 2.22 (марка цемента 400), вторая – третью и четвертую выборки (марка цемента 500). Сводка дисперсионного анализа представлена в таблицах 2.24 и 2.25.
Т а б л и ц а 2.24 Дисперсионный анализ влияния срока испытаний
Т а б л и ц а 2.25 Дисперсионный анализ влияния срока испытаний
Для цемента марки 400 существенное влияние на коэффициент однородности бетона оказывает срок испытания и практически не влияет «период изготовления». Взаимодействие этих факторов статистически незначимо. Для марки цемента 500 наблюдается обратная картина: срок испытания не оказывает существенного влияния на коэффициент однородности и заметное влияние оказывает «период изготовления». Взаимодействие этих факторов статистически незначимо. Для анализа влияния на коэффициент однородности бетона марки цемента из таблицы 2.22 сформированы таблицы 2.26 и 2.27. Т а б л и ц а 2.26 Информация для анализа влияния основных факторов и марки цемента Т а б л и ц а 2.27 Информация для анализа влияния основных факторов и марки цемента Т а б л и ц а 2.28 Дисперсионный анализ влияния марки цемента
Т а б л и ц а 2.29 Дисперсионный анализ влияния марки цемента При испытании образцов бетона через 28 суток существенное влияние на коэффициент однородности оказывает марка цемента, не влияют «периоды изготовления» бетона и их взаимодействие. При испытании образцов бетона через сутки существенное влияние на коэффициент однородности оказывают марка цемента и «периоды изготовления» и не оказывает влияние их взаимодействие. Сводка дисперсионного анализа всех выборок таблицы 2.22 представлена в таблице 2.30. Как следует из таблицы 2.30, наиболее значимыми факторами являются марка цемента, срок испытания, «период изготовления» бетона и незначимо их взаимодействие. Среднее значение коэффициента однородности бетона уменьшается с изменением марки цемента:
Т а б л и ц а 2.30 Общий дисперсионный анализ выборок Следовательно, с помощью инструмента Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениямиможно проводить многофакторный дисперсионный анализ.
|