Проверка однородности независимых выборок

В оценочной деятельности часто возникает проблема, связанная с ограниченностью объема информации по сравниваемым объектам-аналогам. Для ее решения можно объединить базы данных нескольких оценочных фирм, работающих на одном рынке. Для корректного создания объединенной базы данных нужно быть уверенным, что объединяемые данные принадлежат одной генеральной совокупности.

Пример 3.1.В распоряжении оценщика имеются выборочные данные о ценах на офисное оборудование в Запорожье и Киеве.

Оценить значимо ли отличаются цены в этих городах, т.е. можно ли цены Киева использовать для определения рыночной стоимости оборудования в Запорожье [5].

Данные о ценах на некоторые модели офисного оборудования и результаты расчета в среде ЭТ приведены в таблице 4.1.

Т а б л и ц а 4.1

Результаты расчета в среде ЭТ

В данном случае Число степеней свободы

В результате расчета получено: . Следовательно, элементы выборок однородны и их можно представить одной выборкой объемом .

В случае равного числа наблюдений по факторам однородность выборок можно проверить с помощью инструмента Однофакторный дисперсионный анализпакета анализа. Для данного примера сводка дисперсионного анализа приведена в таблице 4.2.

Т а б л и ц а 4.2

Сводка дисперсионного анализа однородности выборок

Так как , то выборки однородны и цены оборудования Киева можно использовать для определения рыночной стоимости оборудования в Запорожье.

В качестве примера дисперсионного анализа однородности выборок в общем случае (неравного числа наблюдений по факторам) рассмотрим данные наблюдений срока службы электрических ламп [2].

Пример 3.2.Для изготовления каждой партии ламп взята проволока разных сортов, остальные условия производства были одинаковы. Требовалось выяснить однородность партий ламп между собой по сроку службы.

Исходная информация и результаты расчета представлены в таблице 4.3. В случае неравного числа наблюдений по факторам дисперсионный анализ выполняется в среде ЭТ по общим расчетным формулам.

Т а б л и ц а 4.3

Дисперсионный анализ однородности партий

электрических ламп

Продолжение таблицы 4.3

Так как , то нет причин отвергать гипотезу относительно однородности рассматриваемой совокупности электроламп.