Волновые зубчатые передачи. Устройство передачи и расчет на прочность

Волновые передачи основаны на принципе передачи вращательного движения за счет бегущей волновой деформации одного из зубчатых колес.

Такая передача была запатентована американским инженером Массером в 1959 г.

Волновые передачи имеют меньшие массу и габариты, большую кинематическую точность, меньший мёртвый ход, высокую вибропрочность за счёт демпфирования (рассеяния энергии) колебаний, создают меньший шум.

При необходимости такие передачи позволяют передавать движение в герметичное пространство без применения уплотняющих сальников, что особенно ценно для авиационной, космической и подводной техники, а также для машин химической промышленности.

Кинематически эти передачи представляют собой разновидность плане­тарной передачи с одним гибким зубчатым колесом. На рис. 61 изображе­ны основные элементы волновой передачи: неподвижное колесо 7 с внут­ренними зубьями, вращающееся упругое колесо 2 с наружными зубьями и водило h. Неподвижное колесо закрепляется в корпусе и выполняется в виде обычного зубчатого колеса с внутренним зацеплением. Гибкое зубча­тое колесо имеет форму стакана с легко деформирующейся тонкой стенкой: в утолщенной части (левой) нарезаются зубья, правая часть имеет форму вала. Водило состоит из овального кулачка и специального подшипника.

Рис. 61. Волновая передача

Гибкое колесо деформируется так, что по оси овала I—I зубья зацепля­ются на полную рабочую высоту; по оси II—II зубья не зацепляются.

Передача движения осуществляется за счет деформирования зубчатого венца гибкого колеса. При вращении водила волна деформации бежит по окружности гибкого зубчатого венца; при этом венец обкатывается по не­подвижному жесткому колесу в обратном направлении, вращая стакан и вал. Поэтому передача и называется волновой, а водило — волновым генератором.

При вращении водила овальной формы образуются две волны. Такую передачу называют двухволновой. Бывают трехволновые передачи, на рис. 62 показана схема такой передачи.

Рис. 62. Трехволновая передача

Достоинство и недостатки волновых передач.

Волновые передачи обладают большой нагрузочной способностью (в за­цеплении находится большое число пар — зубьев) и высоким передаточным числом (< 300 для одной ступени) при сравнительно малых габаритах. Это основные достоинства этих передач. Передача может работать, находясь в герметизированном корпусе, что очень важно для использования волновых передач в химической, авиационной и других отраслях техники.

Недостатки волновой передачи: практически индивидуальное, дорогостоящее, весьма трудоемкое изготовление гибкого колеса и волнового генератора; возможность использования этих передач только при сравнительно невысокой угловой скорости вала генератора; ограниченные обороты ведущего вала (во избежание больших центробежных сил инерции некруглого генератора волн; мелкие модули зубьев 1,5-2 мм)

Передаточное отношение волновых передач определяется методом остановки водила (метод Виллиса).

По рис. 61 передаточное отношение: при неподвижном жестком колесе

(36)

где и — угловые скорости волнового генератора и гибкого колеса; , — числа зубьев жесткого и гибкого колес; С — число волн;

при неподвижном упругом колесе

(37)

В формуле (36) знак «минус» указывает на разные направления вра­щения генератора и гибкого колеса.

Причины выхода из строя и критерии работоспособности. В процес­се работы этой передачи наблюдается

- разрушение подшипника генератора волн от нагрузки в зацеплении;

- проскакивание генератора волн при больших вращающих моментах, когда зубья на входе в зацепление упираются друг в друга вершинами;

- поломка гибкого колеса от трещин усталости (особенно при u < 80);

- износ зубьев на концах;

- пластические деформации боковых поверхностей зубьев при перегрузках.

Расчёт волновых зубчатых передач отличается от расчёта обычных зубчатых передач тем, что учитывается деформация гибкого венца и генератора.

За критерий работоспособности обычно принимают допускаемые напряжения смятия

;

,

где – коэффициент ширины гибкого венца; d – делительный диаметр гибкого венца.

Волновые передачи можно применять в качестве редукторов, диффе­ренциалов и вариаторов скорости.

Вопросы для самопроверки

- Каково назначение передач в машинах?

- Каковы области применения прямозубых и косозубых передач?

- Уточните основное условие для обеспечения постоянства передаточного числа зубчатой передачи.

- Каковы сравнительные достоинства прямозубых и косозубых колёс?

- Как определяется передаточное отношение и передаточное число?

- Каковы главные виды разрушений зубчатых колёс?

- Какие силы действуют в зубчатом зацеплении?

- Какие допущения принимаются при расчёте зубьев на контактную прочность?

- По какой расчётной схеме выполняется расчёт зубьев на изгиб?

- В чём заключаются достоинства и недостатки планетарных передач?

- Для чего созданы волновые передачи и в чём заключается принцип их работы?

- В чём заключаются достоинства и недостатки волновых передач?

- Для чего созданы зацепления Новикова и в чём заключается принцип конструкции их зубьев?

- В чём заключаются достоинства и недостатки зацеплений Новикова?

- В чём заключается принцип конструкции червячной передачи?

- Каковы достоинства и недостатки червячных передач?

- Какое свойство червячной передачи отличает её от других передач?

- Каковы основные причины поломок червячных передач?

- Из каких условий находят температуру червячной передачи?

- Какие методы могут применяться для снижения температуры червячной передачи?

- Какие материалы должны применяться для червячной передачи?

- Каковы особенности конструкции червячных колёс?

- Чем отличается закрытая передача от открытой?

- Перечислите достоинства зубчатой передачи по сравнению с фрикционной передачей.

- На рисунке показана схема нарезания зубьев конического колеса на зубострогальном станке. Как называется этот способ обработки зубьев?

- Назовите наиболее распространенные в машиностроении конструкции зубчатых колес. В каких случаях применяют сварную конструкцию зубчатого колеса?

- Можно ли применить для изготовления пары зубчатых колес разный ма­териал, например текстолит и сталь?

- Как условно делят зуб на две части - головку и ножку?

- Как определяется модуль зубьев? Могут ли иметь разный модуль шестер­ня и колесо в одной паре зубчатых колес? А у двух пар?

- Можно ли увидеть на зубчатом колесе (см. рис.) линию зацепления NN и угол зацепления или это только теоретически представляемые геометри­ческие элементы?

- Какой профиль зуба получил наибольшее распространение в машиностроении?

- В каких случаях наблюдается подрезание зубьев?

- Покажите на рисунке положительное и отрицательное смещение инст­румента. Опишите результаты положительного смещения.

- Перечислите основные внешние признаки, характеризующее нарушение нормального работоспособного состояния зубчатой передачи.

- К какому виду разрушения может привести действие на зуб переменной нагрузки?

- Какие конструктивные мероприятия можно рекомендовать для повыше­ния сопротивления зубьев на излом?

- Как увеличить сопротивляемость зубьев выкрашиванию рабочих поверхно­стей?

- Для условия = 24, = 36°52'12" выберите из табл. 6 коэффициент формы зуба .

- Выходит ли из строя передача по причине изнашивания зубьев? Как уменьшить изнашивание зубьев?

- Можно ли предупредить заедание зубьев?

- Как располагаются оси вращения валов у цилиндрической прямозубой пе­редачи?

- Определите модуль зубчатого колеса с числом зубьев пo известным , , , .

- Выведите формулы для определения и при известных и .

- Как определяются в формуле коэффициенты , , ?

- В каком случае проводят проверочный расчет зубчатой передачи на изгиб?

- Проанализируйте формулы и определите, в каких зубьях (шес­терни или колеса) возникают большие изгибающие напряжения и почему?

- В каких единицах необходимо подставить и в формулу , что­бы модуль т получить в миллиметрах.

- Расшифруйте формулу и подставьте единицы измерения парамет­ров, входящих в эту формулу.

- В каких зубьях {шестер­ни или колеса) возникает большее нормальное контактное напряжение?

- Будет ли возникать осевая сила в переда­че, состоящей из зубчатых колес (рис.)? Чем отличается эта передача от косозубой?

- Определите и , если известны делительный диаметр и межосевое расстояние.

- Почему в шевронной передаче (см. рис.) осевая сила равна нулю?

- По рисунку определите, как расположены оси валов у винтовой передачи.

- Как влияет угол наклона зубьев на величину осевой силы (см. рис.)?

- При одних и тех же силовых параметрах передачи косозубая передача по сравнению с прямозубой имеет меньшие или большие габариты?

- Как учитывается при расчете зубьев на контактную прочность концен­трация нагрузки и динамичность ее действия?

- Какое допускаемое напряжение следует подставить в формулу — для материала шестерни или материала колеса?

- Запишите формулы проектировочного расчета для открытой косозубой передачи.

- С какими зубьями выполнены шестерня и колесо, показанные на рисунке?

- По какому модулю производят расчет геометрических параметров и по какому модулю — расчет на прочность конической передачи?

- Для = 72, = 75°58’ выберите из табл. 6 коэффициент формы зуба и концентрации напряжений.

- Для чего в формулу введен коэффициент ? Имеется ли он в аналогичных формулах для проектного расчета зубьев на изгиб прямозубой и косозубой передач?

- Каким образом можно снизить нормальное контактное напряжение в пе­редаче, не изменяя силовых параметров передачи и передаточного числа?

- Какие профили зубьев имеют распространенное применение в машино­строении?

- Основное конструктивное отличие зуба Новикова от известных.

- Перечислите недостатки и основные достоинства зубчатых передач с за­цеплением Новикова.

- Вспомните формулы расчета на контактную прочность цилиндрической эвольвентной прямозубой передачи.

- Какие профили зубьев применимы для планетарной зубчатой передачи?

- Перечислите примеры возможного применения планетарных передач.

- Объясните, почему для планетарной передачи (см. рис.) достаточно рассчитать только внешнее зацепление?

- Какие параметры определяются в проектировочном расчете на кон­тактную прочность передач?

- Сравните волновую передачу с обычной зубчатой с точки зрения коэффи­циента перекрытия зубьев.

- Влияет ли на работоспособность волновой передачи точность изготовле­ния деталей генератора волн?

- Какое основное отличие зубчатой пере­дачи от фрикционной?

1. Постоянство передаточного числа

2. Непостоянство передаточного числа

- Как классифицируется по взаимному расположению осей колес передача на рисунке?

1. Оси параллельны

2. Оси пересекаются

3. Оси скрещиваются

- Как называется способ обработки зубьев, показанный на рисунке?

1. Фрезерование дисковой фрезой

2. Фрезерование червячной фрезой («обкатка»)

3. Шевингование

4. Притирка

- Как классифицируется по способу изго­товления заготовки зубчатое колесо, на рисунке?

1. Кованое

2. Штампованное

3. Бандажированное

4. Сварное

- Применяются ли (как правило) в общем машиностроении для изготовления зуб­чатых колес бронза, латунь?

1. Да

2. Нет

- Как называется деталь, изображенная на рисунке?

1. Зубчатое колесо цилиндрическое

2. Зубчатое колесо коническое

3. Червячное колесо

- Как называется деталь 1, изображенная на рисунке?

1. Червяк

2. Шестерня

3. Колесо зубчатое

4. Звездочка

5. Шкив

- Как называется окружность (см. рис.), диаметр которой D 140 мм?

1. Начальная окружность

2. Окружность вершин зубьев

3. Делительная окружность

4. Окружность впадин

- Как называется окружность (см. рис.), диаметр которой D 130 мм?

1. Окружность ступицы колеса

2. Окружность впадин

3. Окружность вершин зубьев

4. Делительная окружность

- Напишите формулу для определения моду­ля зубчатого зацепления

1.

2.

3.

- Что называется полюсом зацепле­ния?

1. Точка касания двух соседних зубьев

2. Отношение числа к к шагу зацепления

3. Точка касания делительных (или начальных) ок­ружностей шестерни и колеса

4. Точка касания линии зацепления с основной ок­ружностью шестерни или колеса

- Покажите на рисунке активную линию зацепления (рабочий уча­сток)

1. Отрезок АД

2. Отрезок ВС

3. На чертеже не показан

- Какой профиль имеют зубья пе­редачи, показанной на рисунке?

1. Эльвовентный

2. Циклоидальный

3. Зацепление Новикова

4. Эти профили в машиностроении не используются

- Определить, сколько пар зубьев находится одновременно в зацеп­лении, если = 1,7

1. В течение 70% времени в зацеплении находятся две пары, а в течение 30% времени — одна

2. В течение 30% времени в зацеплении находятся две пары, а в течение 70% — одна

- Какой угол зацепления принят для стандартных зубчатых колес, нарезанных без смещения

1) 15

2) 20

3) 25

4) Любой

- Что называется корригированием?

1. Дополнительная обработка поверхности зуба с це­лью улучшения зацепления по профилю зуба

2. Улучшение свойств зацеплений путем очерчивания рабочего профиля зубьев различными участками эвольвенты той же основной окружности

3. Способ, применяемый для увеличения долговечно­сти зубчатых колес при изнашивании и заедании

- Какое минимальное число зубьев должна иметь некорригированная прямозубая шестерня, чтобы при нарезании ее гребенкой зубья по­лучились неподрезанными?

1) 13

2) 17

3) 21

4) 24

5) 30

- Как изменяется основание ножки зуба при отрицательном смещении рейки?

1. Утолщается

2. Утоньшается

- Определите вид разрушения для зуба, показанного на рисунке участок под буквой а)

1. Поломка зубьев

2. Выкрашивание

3. Изнашивание

4. Заедание

- Для каких видов разрушений зубь­ев разработаны методы расчета на контактную прочность?

1. Поломка

2. Выкрашивание

3. Изнашивание

4. Заедание

- По отпечатку зуба на рисунке в М 1:1 определить модуль зацеп­ления (мм)

1) 6,0

2) 4,5

3) 3,0

4) 2,5

5) 4,0

- Рассчитать диаметр вершин зубьев (мм) ведомого колеса прямозу­бой передачи, если z₁ = 20; z₂ = 50; т = 4 мм

1) 88

2) 208

3) 80

4) 200

5) 190

- Рассчитать межосевое расстояние (мм) прямозубой передачи, если z₁ =20; и = 2; т = 5 мм

1) 300

2) 150

3) 100

4) 200

5) 40

- Покажите на рисунке диаметр впадин зубьев шестерни

1. d_a2

2. d_a1

3. d₁

4. d_f1

5. D₁

- По какой окружности (см. рис.) обычно измеряют шаг зубьев

1. d_a1

2. d₂

3. D₂

4. d_a2

5. d₁

- По какой формуле производят проекти­ровочный расчет прямозубой передачи на изгиб?

1.

2.

- Как называется коэффициент, обозначае­мый буквой ?

1. Формы зуба

2. Длина зуба

3. Расчетной нагрузки

4. Концентрации напряжений

- Определите коэффициент формы зуба ко­леса, если z₂ =150; и = 4

1) 4,26

2) 3,79

3) 3,60

4) 3,63

- По какой формуле определяют допускае­мое напряжение изгиба при односторон­нем направлении вращения ведущего вала?

1.

2.

- По какой формуле проводят проверочный расчет прямозубой передачи на контакт­ную прочность?

1.

2.

3.

4.

- В каких пределах выбирают коэффициент для прямозубой передачи?

1) 8-40

2) 0,2-1,4

- По какой формуле определяют допускае­мые контактные напряжения?

1.

2.

- Какие передачи рассчитывают на контакт­ную прочность и проверяют на изгиб?

1. Открытые

2. Закрытые

- Покажите на рис. 3.42 нормальный шаг зубьев

1. Х₁

2. Х₂

3. Х₃

4. Х₄

5. На рисунке не показан

- В каких пределах принимают угол наклона зубьев для косозубой зубчатой передачи?

1) 8 ÷ 18°

2) 25 ÷ 45°

3) 20°

4) 90°

- Какой модуль принимают стандартным при расчете косозубой зубчатой передачи?

1. Т_n

2. т_t

3. Оба

- По какому модулю рассчитывают делительный раз­мер в косозубой передаче?

1. Т_n

2. m_y

3. По обоим

- По какой формуле проводят проверочный расчет на контактную прочность косозубой передачи?

1.

2.

3.

4.

- В каких пределах выбирают коэффициент для косозубой передачи?

1) 10-20

2) 0,2-1,2

3) 0,4-1,0

- Какой модуль в косозубой передаче боль­ше - нормальный или торцовый?

1. m_n

2. m_t

3. Равны

- Определите коэффициент формы и концен­трации напряжений косозубой шестерни, если = 8°40'14"; если Z₂ = 25; d₁ = 40 мм; d₂ = 50 мм

1) 4,07

2) 3,98

3) 3,90

4) 4,03

- По отпечатку зуба (см. рис.) в М 1:1 определите модуль зацепления (мм)

1) 13,5

2) 11,0

3) 7,5

4) 6,0

5) 3,0

- Какой модуль может быть принят стандартным в конической передаче?

1. т_е

2. т_т

3. Оба

- Пользуясь каким модулем рассчитывают диаметр окружности впадин в конической передаче?

1. т_е

2. т_т

3. т_е и т_т

- Чему равна высота (мм) головки зуба, если колесо имеет 45 зубьев (см. рис.); d_e1 = 51 мм, d_e2 = 225 мм?

1) 3,75

2) 11,25

3) 5,0

4) 6,25

5) По этим данным нельзя подсчитать

- Покажите на рисунке диаметр окружности впадин шестерни

1. d_ae1

2. d_e1

3. d_fe1

4. D₁

- По какой формуле проводят проверочный расчет закрытых конических передач на контактную прочность?

1.

2.

3.

- По какому модулю ведется расчет кониче­ского колеса на изгиб?

1. m_e

2. m

3. Можно по m_e и по m

Какая передача показана на рисунке?

1. Зубчатая с внутренним зацеплением

2. Зубчатая планетарная

3. Зубчатая волновая

- Как называют деталь h на рисунке?

1. Водило

2. Сателлиты

- Покажите на рисунке ведущий вал зубчатой передачи

1) 1

2) 2

3) q

4) h

- Достаточно привести расчет на контактную прочность зубьев планетарных передач по рисунку только для зацепления.

1. Внешнего

2. Внутреннего

3. Внешнего + внутреннего

- Влияют ли параметры сателлитов в планетар­ной передаче на значение передаточного числа

1. Влияют

2. Не влияют