Пример 2. Ромб (рисунок 9) составлен из двух равносторонних тре­угольников со сторонами а = 0,25 м

Ромб (рисунок 9) составлен из двух равносторонних тре­угольников со сторонами а = 0,25 м. В вершинах при острых уг­лах ромба помещены заряды q₁ = q₂ = 2,5*10^-9Кл. В вершине при одном из тупых углов ромба помещен заряд q₃ = -5•10^-9Кл. Оп­ределить напряженность электрического поля в четвертой вер­шине ромба. Какая сила будет действовать на заряд q₄ = - 2 • 10^-9 Кл, помещенный в эту вершину.

q4

Решение:

По принципу суперпозиции напряженность электрического поля в искомой точке равна векторной сумме напряженностей , полей, создавае­мых каждым зарядом в отдельности:

Модуль вектора :

где проекции вектора на координатные оси.

При выбранном направлении осей:

Напряженности полей, создаваемых зарядами q₁, q₂, q₃ соответ­ственно равны:

Учитывая, что q₁ =q₂, получим:

Следовательно:

Размерность:

Вычисления:

.

Знак минус указывает на то, что проекция Е_x, а следовательно и

вектор направлены противоположно оси X. Сила, действующая на заряд q₄, равна:

Ответ: Е = 360 В/м, F = 0,72 мкН.