Пример 1. По двум прямолинейным проводам, находящимся на расстоянии 5 см друг от друга, текут токи по 10 А в каждом

По двум прямолинейным проводам, находящимся на расстоянии 5 см друг от друга, текут токи по 10 А в каждом. Определить напряженность магнитного поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводами, в случаях:

а) провода параллельны, токи текут в одном направлении;

б) провода параллельны, токи текут в противоположных направлениях;

в) провода перпендикулярны, направление токов указанно на рисунке 19(а).

Решение:

Согласно принципу суперпозиции результирующая напряженность магнитного поля равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым током в отдельности:

где H₁ – напряженность поля, создаваемого током I­­­₁, H2 – напряженность поля, создаваемого током I₂.

Для определения величины и направления во всех трех случаях необходимо определить величину и направления векторов и .

Величина напряженности поля, созданного бесконечно длинным прямым проводником I₁ на расстоянии r от провода, определяется формулой:

В данной задаче величина напряженностей и будет одинакова, т.к. по проводам идут одинаковые токи и точка выбрана на равном расстоянии от проводов r=a/2.

Следовательно:

С помощью правила буравчика определяется направление линии напряженности, по касательной в выбранной точке, к которой направлен вектор напряженности.

На рисунке 19 (б) изображено сечение проводников плоскостью, перпендикулярной проводникам.

Пусть токи уходят за плоскость чертежа. По правилу буравчика находим направление и .

Векторы и направлены по одной прямой в противоположные стороны. Если считать направление вектора положительным, то . Учитывая, что , имеем .

На рисунке 19 (б) ток I₁ направлен за плоскость чертежа I₂ – из-за плоскости чертежа. Вектора напряженности и направлены по одной прямой в сторону, т.е.

На рисунке 19 (в) проводники находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Вектора напряженности также перпендикулярны.

Рисунок 19