Пример 6. Плоский квадратный контур со стороной а = 10 см, по контуру течет ток

Плоский квадратный контур со стороной а = 10 см, по контуру течет ток

I = 100 А, свободно установился в однородном магнитном поле (B=1 Тл). Определить работу А, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, а угол α=90°. При повороте контура сила тока поддерживается в нем неизменной.

Решение:

Работа внешних сил по перемещению контура с током в магнитном поле равна работе сил поля, взятой с обратным знаком.

где Ф₁ – магнитный поток, пронизывающий контур до перемещения;

Ф₂ – магнитный поток, пронизывающий контур после перемещения.

Рисунок 24

Поскольку в начальный момент контур свободно установился в однородном магнитном поле (находится в состоянии устойчивого равновесия), угол между нормалью к контуру и вектором равен α = 0°, магнитный поток:

При повороте контура на 90° угол α = 90° и магнитный поток

Следовательно, искомая работа равна:

Проверка размерности:

Произведя вычисления, получим:

Ответ: А=1 Дж.