Пример 9.

В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равно­мерно с частотой n = 10 об/с вращается катушка, содержащая N = 1000 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь катуш­ки S = 150 см². Ось вращения перпендикулярна оси вращения ка­тушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.

Решение:

Мгновенное значение ЭДС индукции опреде­ляется основным законом электромагнитной ин­дукции:

где Ψ - потокосцепление, которое связано с магнитным потоком Ф и числом витков N соотношением Ψ = NФ.

Следовательно

При вращении рамки магнитный поток, пронизывающий рам­ку, изменяется со временем по закону:

где В - магнитная индукция. S - площадь рамки, со - угловая скорость вращения рамки, а = cot - угол между нормалью к поверхности рамки и вектором магнитной индукции.

Учтя сказанное, получим:

Угловая скорость ω связана с частотой вращения n соотношени­ем: ω = 2πn. Таким образом,

ЭДС будет иметь максимальное значение при sin(ωt) = 1.

Проверка размерности: [Е]=Тл∙м²с^-1 = Вб/с = В.

Ответ: Е_mах = 94,2 В.