Пример 11.

Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит N = 1200 витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока I = 4 А магнитный поток Ф = 6 мкВб. Найти индуктивность соленоида и энергию его магнитного поля.

Решение:

Индуктивность связана с потокосцеплением Ψ и силой тока I соотношением Ψ = LI. Пото­косцепление может быть выражено через маг­нитный поток Ф и число витков N (при условии, что витки плотно прилегают друг к другу) соот­ношением Ψ = NФ.

Следовательно, индуктивность соленоида:

Проверим размерность:

Энергия магнитного поля соленоида с индуктивностью L при токе I, протекающем по его обмотке, может быть вычислена по формуле:

Подставим в эту формулу полученное ранее выражение индук­тивности:

Проверим размерность:

Произведём вычисления:

Ответ: L = 1,8 мГн, W = 14,4 мДж.