Задачи для самостоятельного решения

1. Маховик насажен на горизонтальную ось. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой 800 г. Опускаясь равноускоренно, груз прошел 160 см за 2 с. Радиус маховика 20 см. Определить момент инерции маховика.

2. На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить мо­мент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно, за время t = 3 с приобрел угловую скорость ω = 9 рад/с.

3. Нить с привязанными к ее концам грузами массой m₁ = 50 г и m₂ = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Опреде­лить момент инерции блока, если под действием силы натяжения нити он получил угловое ускорение ε= 1,5 рад/с.

4. Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвеше­ны грузы массой m₁ =0,3 кг и m₂= 0,6 кг. Определить силы Т₁ и Т₂ натяжения нити по обе стороны блока.

5. Два груза массой m₁ = 2 кг и m₂ = 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок массой М = 1 кг. Найти ускорение а, с ко­торым движутся грузы и силу натяжения нити Т₁ и Т₂, к которой под­вешены грузы. Блок считать однородным диском. Трением пре­небречь.

6. На барабан массой М = 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

7. На барабан радиусом R = 0,5 м намотан шнур, к концу кото­рого привязан груз массой m = 10 кг. Найти момент инерции ба­рабана, если груз опускается с ускорением а = 2 м/с².

8. На барабан радиусом R = 20 см, момент инерции которого равен J = 0,1 кг∙м², намотан шнур, к которому привязан груз m = 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом была h = 1 м. Найти: 1) натяжение нити, 2) через сколько времени груз опустится до пола.

9. Два груза разной массы соединены нитью и перекинуты через блок, момент инерции которого J = 50 кг∙м² и радиус R = 20 см. Блок вращается с трением и момент сил трения равен М_Тр = 98,1 нм. Найти разность натяжения нити Т₁ - Т₂ по обе стороны блока, если известно, что блок вращается с постоянным угловым ускорением с = 2,36 рад/с.

10. На обод шкива, насаженного на общую ось с маховым ко­лесом, намотана нить, к концу которой подвешен груз массой m = 1 кг. На какое расстояние должен опуститься груз, чтобы колесо со шкивом получило скорость 60 об/мин? Момент инерции коле­са со шкивом J = 0,42 кг∙м, радиус шкива R = 10 см.

11. В лодке массой т₁ = 240 кг стоит человек массой m₂ = 60 кг. Лодка плывет со скоростью V₁ = 2 м/с. Человек пры­гает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью V₂ = 4 м/с (относительно лодки). Найти скорость движения лодки после прыжка человека: 1) вперед по движению лодки; 2) в сто­рону, противоположную движению лодки.

12. Орудие, закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом α= 30° к линии горизонта. Определить скорость отката платфор­мы, если снаряд вылетает со скоростью V = 480 м/с. Масса плат­формы с орудием и снарядом М = 18 т, масса снаряда m = 60 кг.

13. Платформа в виде диска радиусом 1 м вращается по инер­ции, делая 6 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого 80 кг. Масса платформы 200 кг. Сколько оборотов в ми­нуту будет делать платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции человека следует рассчитывать как момент инерции материальной точки.

14. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму дис­ка радиусом 2 м, стоит человек. Масса платформы 200 кг, масса человека 80 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикаль­ной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, най­ти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью 2 м/с относитель­но платформы.

15. Тело массой в 5 кг ударяется о неподвижное тело массой в 2,5 кг. Кинетическая энергия системы этих двух тел непосредст­венно после удара стала равна 5 Дж. Считая удар центральным и неупругим, найти кинетическую энергию первого тела до удара.

16. Тело массой в 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяет­ся о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество тепла, выделившееся при ударе.

17. Шар массой m = 1 кг, катящийся без скольжения, ударяет­ся о стенку и откатывается от нее. Скорость шара до удара о стенку V₁ = 0,1 м/с, после удара v₂ = 0,08 м/с. Найти количество тепла Q, выделявшееся при ударе.

18. Обруч и диск имеют одинаковую массу и катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью v. Кинетическая энергия обруча W₁ = 40 Дж. Найти кинетическую энергию диска.

19. Стальной шарик массой m = 0,02 кг падает с высоты h₁ = 1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту h₂ = 0,81 м. Найти: 1) импульс силы, полученный за время удара. 2) количество тепла, выделившегося при ударе.

20. Вычислите работу, совершаемую при равноускоренном подъёме груза массой 100 кг на высоту 4 м за время 2 с. Ускорение силы тяжести 9,81 м/с².

21. Мальчик массой m=50 кг качается на качелях с длиной подвеса L=4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью V=6 м/с? Ускорение свободного падения g =10 м/с².

22. Движущийся со скоростью 30 м/с автомобиль подвергается постоянному ускорению 2 м/с² на пути 175 м. Сколько времени потребовалось на это?

23. Груз массой m=100 г, подвешенный на пружине, совершает колебания. Когда к пружине с грузом подвесили еще один груз, частота колебаний уменьшилась в n=2 раза. Определите массу второго груза.

24. Со стола высотой 1,25 м слетает шарик со скоростью 2 м/с, направленной горизонтально (ускорение свободного падения 10 м/с²). Чему равна дальность полета в горизонтальном направлении.

25. Камень, привязанный к веревке длиной L=2,5 м, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Масса камня m=2 кг. Ускорение свободного падения g=10 м/с². При каком значении периода обращения камня его вес в верхней точке траектории станет равным нулю?

26. Поезд массы m=500 т после прекращения тяги паровоза останавливается под действием силы трения F=0,1 МН через время t=1 мин. С какой скоростью V шел поезд до момента прекращения тяги паровоза?

27. Человек сидит на краю круглой горизонтальной платформы радиусом R=4 м. При какой минимальной частоте n вращения платформы вокруг вертикальной оси человек не сможет удержаться на ней при коэффициенте трения m=0,27? Ускорение силы тяжести g=9,8 м/с².

28. Автомобиль приближается к пункту А со скоростью 80 км/час. В тот момент, когда ему оставалось проехать 10 км, из пункта А в перпендикулярном направлении выезжает грузовик со скоростью 60 км/час. Чему равно наименьшее расстояние между автомобилем и грузовиком?

29. Груз поднимают равноускоренно на высоту h=10 м с помощью веревки. Масса груза m=2 кг. Изначально груз покоился. Определите время подъема t, если сила натяжения веревки в процессе подъема T=30 Н. Ускорение силы тяжести

g=10 м/с².

30. Самолет делает²мертвую петлю² с радиусом R=100 м и движется по ней со скоростью V=280 км/час. С какой силой F тело летчика массой M=80 кг будет давить на сиденье самолета в верхней точке петли? Ускорение силы тяжести

g=9,8 м/с².

31. По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии L=30 см от начала пути шарик побывал дважды: через t₁=1 с и через t₂=2 с после начала движения. Определите начальную скорость V₀, считая ускорение движения шарика постоянным.

32. Движущийся со скоростью 72 км/час автомобиль массой 1,5 т сталкивается с деревом. За время 30 мс он полностью останавливается и при этом получает вмятину глубиной 30 см. Чему равна средняя сила, действующая на автомобиль в течение этого времени?

33. Груз, подвешенный на пружине, в покое растягивает ее на 1 см. Если сместить груз на 2 см вниз из нерастянутого положения и отпустить, то с каким периодом Т будут совершаться гармонические колебания груза? Ускорение свободного падения 10 м/с².

34. Каков вес поезда, идущего с ускорением 0,05 м/с², если коэффициент трения 0,004, а сила тяги паровоза 223 кН? Ускорение свободного падения

10 м/с².

35. Реактивный самолет летит со скоростью v₀=720 км/час. С некоторого момента самолет движется с ускорением в течение t=10 с и в последнюю секунду проходит путь S=295 м. Определите конечную скорость v самолета.

36. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяется в земляной вал и, двигаясь равнозамедленно, проникает в него на глубину 36 см. Чему будет равна скорость пули к моменту, когда пуля пройдет 99 % своего пути?

37. Автомобиль приближается к пункту А со скоростью 80 км/час. В тот момент, когда ему оставалось проехать 10 км, из пункта А в перпендикулярном направлении выезжает грузовик со скоростью 60 км/час. Чему равно наименьшее расстояние между автомобилем и грузовиком?

38. Чему равен момент инерции тонкого прямого стержня длиной 0,5 м и массой 0,2 кг относительно оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через точку стержня, которая удалена на 0,15 м от одного из его концов?

39. Какой путь пройдет катящийся без скольжения диск, поднимаясь вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30⁰, если ему сообщена начальная скорость 7 м/с, параллельная наклонной плоскости?

40. Какую мощность должен развить мотор, приводящий в движение стабилизирующий гироскоп, который имеет форму диска радиусом R = 1 м и массой m = 1 000 кг, если в течение t = 1 мин угловая скорость вращения доводится до

w = 31 рад/с? Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.

41. В закрытом сосуде объемом 2,5 л находится водород при температуре

17 °С и давлении 15 кПа. Водород охлаждают до температуры 0 °С. Найти приращение внутренней энергии водо­рода ∆U, приращение энтропии ΔS, количество отданного газом тепла Q.

42. 1 кмоль газа, находящийся при температуре T₁ = 300 К, ох­лаждается изохорически, вследствие чего его давление уменьша­ется в два раза. Затем газ изобарически расширяется так, что в конечном состоянии его температура равна первоначальной. Изобразить процесс на диаграмме P,V. Найти приращение энтро­пии ∆S, приращение внутренней энергии ∆U, совершаемую рабо­ту А.

43. 14 г азота адиабатически расширяется так, что давление уменьшается в пять раз, и затем изотермически сжимается до первоначального давления. Начальная температура азота T₁ = 420 К. Изобразить процесс на диаграмме P,V. Найти прира­щение энтропии ∆S. приращение внутренней энергии газа ∆U, совершенную газом работу А.

44. Вычислить приращение энтропии ∆S при расширении 0,2 г водорода от объема 1,5 л до объема 4,5 л, если процесс расшире­ния происходит: 1) при постоянном давлении; 2) при постоянной температуре.

45. 6,5 г водорода, находящегося при температуре 27 °С, рас­ширяется вдвое при Р = const за счет притока тепла извне. Найти: 1) работу расширения: 2) изменение внутренней энергии; 3) ко­личество тепла, сообщенного газу и приращение энтропии.

46. Вычислить приращение энтропии ∆S при нагревании 1 кмоля трехатомного идеального газа от 0 до 500 °С, если про­цесс нагревания происходит: а) при постоянном объеме; б) при постоянном давлении. Считать молекулы газа жесткими.

47. 2 кг кислорода при давлении 100 кПа занимают объем 1,5 м³. В результате расширения объем газа увеличился в 2,5 раза, а давление уменьшилось в 3 раза. Найти приращение внутренней энергии ∆U и энтропии ∆S газа.

48. 2 кмоля углекислого газа нагреваются при постоянном дав­лении на 50°. Найти: 1) изменение его внутренней энергии,2) ра­боту расширения, 3) количество тепла, сообщенного газу.

49. 1 л гелия, находящегося при нормальных условиях, изо­термически расширяется за счет полученного тепла до объема 2 л. Найти: 1) работу, совершенную газом при расширении, 2) ко­личество сообщенного газу тепла, 3) приращение энтропии.

50. В одном сосуде, объем которого V₁ = 1,6 л, находится m₁= 14 мг азота. В другом сосуде, объем которого V₂ = 3,4 л, нахо­дится m₂ = 16 мг кислорода. Температуры газов равны. Сосуды соединяют, и газы перемешиваются. Найти приращение энтропии при этом процессе.

51. Определите температуру газа, находящегося в закрытом сосуде, если давление газа увеличивается на 0,4% первоначального давления при нагреве на

1 ⁰С.

52. Средняя квадратичная скорость молекул газа 400 м/с. Определите объем, который займет газ при среднем давлении 0,1 МПа и массе 1,0 кг.

53. В сосуде находится газ. Какое давление он производит на стенки сосуда, если масса газа 5 г, его объем 1 л, средняя квадратичная скорость молекул 500 м/с?

54. Определить давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул 800 м /с, а его плотность 2,4 кг /м³.

55. Из сосуда объемом 1 дм³ выкачивается воздух. Рабочий объем цилиндра насоса 0,1 л. Через сколько циклов работы насоса давление в сосуде уменьшится в 2 раза?

56. В цилиндре при температуре t=20 ⁰С находится m=2 кг воздуха (m=29 г/моль) под давлением Р=9,8×10⁵ Па. Определите работу воздуха при его изобарном нагревании на Dt=100 ⁰С. Универсальная газовая постоянная

R=8,31 Дж/(моль×К).

57. В стальном баллоне находится гелий массой 0,5 кг при температуре 10⁰С. Как изменится внутренняя энергия гелия, если его температура повысится до 30⁰С?

58. Тепловой двигатель получает от нагревания за одну секунду 7200 кДж теплоты и отдает холодильнику 5600 кДж. Каков КПД теплового двигателя?

59. Какое максимальное теоретически возможное значение КПД может иметь турбина, в которой используют пар с температурой 600⁰С, а отвод тепла осуществляется с помощью речной воды, обеспечивающей холодильнику температуру 27⁰С?

60. В цилиндре под поршнем находится некоторая масса водорода при температуре 300 К, занимающая при давлении 0,1 МПа объем 6 л. На сколько градусов изменится температура водорода, если при неизменном давлении совершена работа по сжатию, равная 50 Дж?

61. Если бы удалось полностью использовать энергию, которая выделяется при остывании 250 г воды от температуры 100 ⁰С до 20 ⁰С, то на какую высоту можно было бы поднять груз массы 1000 кг? Удельная теплоемкость воды

4 200 Дж/(кг×К). Ускорение свободного падения 9,8 м/с².

62. Сосуд, содержащий некоторую массу азота при нормальных условиях, движется со скоростью 100 м/с. Какова будет максимальная температура азота при внезапной остановке сосуда? Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме равна 745 Дж/(кг×К).

63. Однородное тело плавает на поверхности керосина так, что объем погруженной части составляет 0,92 всего объема тела. Определите, какую часть от объема тела составляет погруженная часть при плавании тела на поверхности воды. Плотность воды 1 г/см³, керосина – 0,8 г/см³. Ускорение силы тяжести 9,8 м/с².

64. Из сосуда объемом 1 дм³ выкачивается воздух. Рабочий объем цилиндра насоса 0,1 л. Через сколько циклов работы насоса давление в сосуде уменьшится в 2 раза?

65. Кастрюля емкостью 2 л доверху наполнена водой (r_в=1 г/см³). В нее ставят тело объемом 0,5 л и массой 0,6 кг. Сколько воды вытечет из кастрюли? Ускорение свободного падения 9,8 м/с².

66. Тело плавает в керосине, погружаясь на 0,75 своего объема. Какая часть его объема V погружается в воде? Плотность керосина 0,8 г/см³, воды 1 г/см³.

67. Определите концентрацию молекул водорода, находящегося под давлением 2,67×10⁴ Па, если среднеквадратическая скорость поступательного движения молекул при этих условиях равна 2×10³ м/с. Молярная масса водорода m =2 г/моль. Число Авогадро равно N_A=6,02×10²³ моль^-1.

68. Газ занимает объем V₁=8 л при температуре 300 К. Определите массу газа, если после изобарического нагревания его до температуры Т₂=900 К его плотность стала равна r₂=0,6 кг/м³.

69. Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жесткими стенками объемом 0,6 м³. При нагревании его давление возросло на 3 кПа. Насколько увеличилась внутренняя энергия газа?

70. Чему равна масса газа в сосуде, если концентрация молекул кислорода в сосуде вместимостью 5 л равна 9,41×10²³ м^-3? Молярная масса кислорода

m = 32 г/моль. Число Авогадро N_A = 6,02×10²³ моль^-1.

71. При неизменной концентрации молекул гелия средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул увеличилась в 4 раза. Как при этом изменилось давление газа?

72. Средний квадрат скорости поступательного движения молекул некоторого газа, находящегося под давлением 8×10⁴ Па, равен 6×10⁵ м²/с². Чему равна плотность этого газа при данных условиях?

73. Определите температуру газа, находящегося в закрытом сосуде, если давление газа увеличивается на 0,4% первоначального давления при нагреве на

1 ⁰С.

74. Капля воды массой m = 2×10^-4 г нагревается светом с длиной волны l = 7,5×10^-7 м, поглощая за 1 с N = 10¹³ фотонов. За какое время капля нагреется на

DТ = 1 К? Удельная теплоемкость воды с = 4 200 Дж/(кг×К). Постоянная Планка

h = 6,62×10^-34 Дж×с. Скорость света в вакууме V = 3×10⁸ м/с.

75. В сосуде находится газ. Какое давление он производит на стенки сосуда, если масса газа 5 г, его объем 1 л, средняя квадратичная скорость молекул 500 м/с?

76. Определить давление азота в ампуле, если в 1 м³ находится 3,5·10¹⁴ молекул, средняя скорость теплового движения которых равна 490 м /с.

77. Из сосуда объемом 1 дм³ выкачивается воздух. Рабочий объем цилиндра насоса 0,1 л. Через сколько циклов работы насоса давление в сосуде уменьшится в 2 раза?

78. Тепловой двигатель получает от нагревания за одну секунду 7200 кДж теплоты и отдает холодильнику 5600 кДж. Каков КПД теплового двигателя?

79. Азот массой 280 г был нагрет при постоянном давлении на 100 К. Определите работу расширения.

80. Какой скоростью обладала молекула паров серебра, если ее угловое смещение в опыте Штерна составляло 5,4⁰ при частоте вращения прибора

150 с^-1? Расстояние между внутренним и внешним цилиндрами равно 2 см.

81. Точечные заряды Q₁ = 20 мкКл и Q₂ = -10 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на

r₁= 3 см от первого и r₂ = 4 см от вто­рого заряда. Определить также силу F, действующую в этой точ­ке на точечный заряд Q = 1 мкКл.

82. Тонкий длинный стержень несет заряд, равномерно рас­пределенный по его длине. Напряженность поля в точке, лежа­щей на продолжении стержня на расстоянии а = 1 м от его конца равна 36 В/м. Определить линейную плотность заряда τ стержня.

83. На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда Q₁ = -50 нКл и Q₂ = 100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q₃ = -10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

84. Расстояние d между двумя точечными зарядами Q₁ = 2 пКл и Q₂ = 4 нКл равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд Q₃ так. чтобы система зарядов находи­лась в равновесии. Определить величину и знак заряда. Устойчи­вое или неустойчивое будет равновесие?

85. Три одинаковых точечных заряда Q₁ = Q₂ = Q₃ = 2 нКл на­ходятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 10 см. Определить по величине и направлению силу F, дейст­вующую на один из зарядов со стороны двух других.

86. Четыре одинаковых заряда Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 40 нКл за­креплены в вершинах квадрата со стороной а =40 см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов.

87. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 8∙10^-10 Кл. Какой отрицательный заряд нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

88. Тонкий прямой стержень длиной 15 см заряжен с линейной плотностью заряда 10 Кл/м. На продолжении оси стержня, на расстоянии 5 см от ближнего конца, находится точечный заряд 10^-8 Кл. Определить силу взаимодействия стержня и заряда.

89. Определить напряженность Е поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню с ли­нейной плотностью заряда

τ = 200 нКл/м, в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от ближнего конца. Длина стержня l = 20 см.

90. На продолжении оси тонкого прямого стержня, равномерно заряженного, с линейной плотностью заряда τ =15 нКл/см на рас­стоянии а = 40 см от конца стержня находится точечный заряд Q = 10 мкКл. Второй конец стержня уходит в бесконечность. Оп­ределить силу, действующую на заряд Q.

91. Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью с равномерно распределенным зарядом 10^-10 Кл на каждый метр длины проводника. Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от нити на 5 и 10 см.

92. Электрическое поле образовано бесконечно длинной ни­тью с линейной плотностью заряда 10^-10 Кл/м. Какая работа со­вершается при переносе точечного заряда 3,2∙10^-10 Кл из точки В в точку С? Точки В и С расположены на расстоянии

1 см и 9 см от нити.

93. На расстоянии r₁ = 4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд Q = 2∙10^-9 Кл. Под действием по­ля заряд перемещается до расстояния X₁ = 2 см. а при этом совер­шается работа А = 5 -10 ⁶ Дж. Найти линейную плотность заряда нити.

94. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечной нитью с линейной плотностью заряда в 2∙10 ^-9 Кл/см. Какую скорость получит электрон под действием поля, прибли­зившись к нити с расстояния в 1 см до расстояния 0.5 см. Масса электрона 9,1∙10 ^-31 кг. Заряд электрона 1,6∙10^-19Кл.

95. Электрическое поле создано бесконечной равномерно за­ряженной плоскостью. Поверхностная плотность заряда 10^-8 Кл/м². Найти работу, необходимую для перемещения точеч­ного заряда 1,6∙10¹⁶ Кл из точки, лежащей на расстоянии

5 см, в точку на расстоянии 13 см от плоскости.

96. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 10^-8 Кл/м². Оп­ределить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от плоскости на 5 и 10 см.

97. Электрон с энергией W = 400 эВ (в бесконечности) дви­жется вдоль силовой линии по направлению к поверхности ме­таллической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее Q = -10 нКл.48. Пылинка массой 10^-5 г, имея заряд 10^-8 Кл, влетела в элек­трическое поле в направлении силовых линий. После прохожде­ния разности потенциалов 150 В пылинка имела скорость 20 м/с. Какая была скорость пылинки до того, как она влетела в поле?

98. Ион атома водорода (Н⁺) прошел ускоряющую разность потенциалов 100 В. Ион атома калия (К⁺) - 200 В. Найти отноше­ние скоростей этих ионов.

99. Электрон, обладающий кинетической энергией 5 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов 2 В?

100. Два плоских воздушных конденсатора емкостью по С = 100 пФ каждый соединены последовательно. Определить, на сколько изменится емкость батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.

101. Два конденсатора емкостью С₁= 5 мкФ и С₂ = 8 мкФ со­единены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС рав­ной Е = 80 В. Определить заряд Q₁ и Q₂ каждого из конденсато­ров и разности потенциалов U₁ и U₂ между их обкладками.

102. Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, приложена разность потенциа­лов 150 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка фарфора толщиной 3 мм. Найти: 1) напряженность электрического поля в воздухе и фарфоре; 2) падение потенциала в каждом слое; 3) емкость конденсатора, если площадь пластин S = 100 см².

103. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 см каждая. Расстояние между пластинами 1см. Конденсатор зарядили до разности потенциалов в 1200 В и отключили от источника напряжения. Какую работу нужно со­вершить, чтобы раздвинуть пластины до расстояния 3 см?

104. Разность потенциалов между пластинами плоского конден­сатора равна 900 В. емкость конденсатора 2 мкФ; диэлектрик стекло (s = 6). Конденсатор отключили от источника напряжения. Какую работу нужно совершить, чтобы вынуть стекло из конден­сатора? Трением пренебрегаем.

105. К батарее с ЭДС Е = 300 В подключены два плоских кон­денсатора емкостью C₁ = 2 пФ и С₂ = 3 пФ. Определить заряд Q и напряжение U на пластинах конденсаторов в двух случаях: 1) при последовательном соединении; 2) при параллельном соединении.

106. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора рав­на 100 см² и расстояние между ними 5 мм. К пластинам прило­жена разность потенциалов 300 В. После отключения конденса­тора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом (ε = 2,6). 1)Какова будет разность потенциа­лов между пластинами после заполнения? 2) Какова емкость кон­денсатора до и после заполнения? 3) Какова энергия конденсато­ра до и после заполнения?

107. На систему конденсаторов (рисунок 26) по­дано напряжение U = 200 В. Заряд, сообщен­ный системе, оказался равным Q = 6∙10 ^-4 Кл. Емкости конденсаторов С₁ = 4 мкФ и С₂ = 8 мкФ. Определить емкость конденсатора С₁ и энергию каждого конденсатора?

Рисунок 26

108. Плоский конденсатор имеет в качестве изолирующего слоя стеклянную пластинку толщиной d = 2 мм и площадью S = 300 см². Конденсатор заряжен до разности потен­циалов U = 100 В, после чего отключен от источника напряже­ния. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы вы­нуть стеклянную пластинку из конденсатора (трение не учиты­вать). Диэлектрическая проницаемость стекла

ε= 7.

109. На плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S = 0,48 см² и с расстоянием между ними d = 1 см подана раз­ность потенциалов U = 5 кВ. Затем расстояние между пластинами увеличили до 2 см (без отключения от источника напряжения). Определить работу по раздвижению пластин.

110. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 2 см, разность потенциалов U = 6 кВ. Заряд каждой пластины Q = 10 нКл. Определить энергию W поля конденсатора и силу F взаимного притяжения пластин.

111. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии от положительной пластины они встретятся?

112. Расстояние между пластинами плоского конденсатора рав­но 1 см. От одной из пластин одновременно начинают двигаться протон и α-частица. Какое расстояние пройдет α-частица за то время, в течение которого протон пройдет весь путь от одной пластины до другой?

113. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость 10 см/с. Расстояние между пластинами 5,3 мм. Найти: 1) разность потенциалов между пластинами; 2) напряженность электрического поля внутри кон­денсатора; 3) поверхностную плотность заряда на пластинах.

114. Электрическое поле образовано двумя параллельными пла­стинами, находящимися на расстоянии 2 см друг от друга; раз­ность потенциалов между ними 120 В. Какую скорость получит электрон под действием поля, пройдя по силовой линии расстоя­ние в 3 мм?

115. Электрон, находящийся в однородном электрическом поле, получает ускорение, равное 10¹⁴ см/с². Найти: 1) напряженность электрического поля; 2) скорость, которую получит электрон за 10^-6 с своего движения, если начальная его скорость равна нулю; 3) работу сил электрического поля за это время; 4) разность по­тенциалов, пройденную при этом электроном.

116. Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинами равна 3 кВ. Расстояние между пластинами 5 мм. Найти: 1) силу, действую­щую на электрон; 2) ускорение электрона; 3) скорость, с которой электрон приходит ко второй пластине; 4) поверхностную плот­ность заряда на пластинах конденсатора.

117. Протон и α-частица. двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения α-частицы.

118. Протон и α-частица. ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в плоский конденсатор параллельно пла­стинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения α-частицы.

119. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью V_x = 10⁷ м/с. Напря­женность поля в конденсаторе

Е = 100 В/см, длина конденсатора l = 5 см. Найти величину и направление скорости электрона при вылете его из конденсатора.

120. Протон влетает в плоский горизонтальный конденсатор па­раллельно его пластинам со скорость 1,2-10⁵ м/с. Напряженность поля внутри конденсатора

3 кВ/м; длина пластин конденсатора 10 см. Во сколько раз скорость протона при вылете из конденса­тора будет больше его начальной скорости?

121. В схеме на рисунке 2 батарея с ЭДС, равной 120 В, R₃ =20 Ом, R₄ = 25 Ом. Паде­ние потенциала на сопротивлении R₁ равно 40 В. Амперметр показывает

2 А. Найти сопротивление R₂. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.

122. Какую силу тока показывает амперметр в схеме на рисунке 27, если

Е = 10 В, КПД η = 0.8 и r = 1 Ом? Чему равно падение потенциала на сопро­тивлении R₂, если известно, что падение потенциала на сопро­тивлении R₁ равно 4 В и на сопротивлении R₄ равно 2 В?

Рисунок 27

123. Элементы цепи, схема которой изо­бражена на рисунке 28, имеют следующие па­раметры: Е₁ = 1,5 В, Е₂ = Кб В, R₁ = 1 кОм, R₂ = 2 кОм. Определить показания вольт­метра, если его сопротивление R_v = 2 кОм. Сопротивлением источников тока и со­единительных проводов пренебречь.

Рисунок 28

Рисунок 29

124. В схеме на рисунке 29 батарея с ЭДС, равной 100 В, R₁ = 200 Ом,

R2 = 200 Ом, R₃ = 300 Ом. Какое напряже­ние показывает вольтметр, если его сопро­тивление равно 2000 Ом? Сопротивлением батареи пренебречь.

125. В представленной на рисунке 29, в схеме R₁= R₂ = R₃ = 200 Ом. Вольтметр показы­вает 100 В, сопротивление вольтметра R_v = 1000 Ом. Найти ЭДС батареи. Сопро­тивлением батареи пренебречь.

126. Батарея с ЭДС в 6 В и внутренним сопротивлением 1,4 Ом питает внешнюю цепь, состоящую из двух параллельно соединенных резисторов 2 Ом и 8 Ом. Определить разность потенциалов на зажимах бата­реи и силы токов в резисторах. С каким КПД работает батарея?

127. ЭДС батареи 6 В. При замыкании ее на внешнее сопротив­ление в 1 Ом она дает ток в 3 А. Какова будет сила тока при ко­ротком замыкании этой батареи?

128. При сопротивлении внешней цепи в 1 Ом разность потен­циалов на зажимах аккумулятора 1,5 В, при сопротивлении в 2 Ом - 2,0 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление ак­кумулятора.

129. При подключении к батарее гальванических элементов со­противления в 16 Ом сила тока в цепи была 1 А, а при подключе­нии сопротивления в 8 Ом сила тока стала 1,8 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

130. Элемент, амперметр и некоторое сопротивление включены последовательно. Сопротивление сделано из медной проволоки длиной в 100 м и поперечнымсечением в 2 мм², сопротивление амперметра 0,05 Ом; амперметр показывает 1,43 А. Если же взять сопротивление из алюминиевой проволоки длиной в 57,3 м и по­перечным сечением в 1 мм², то амперметр покажет 1 А. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление.

131. Электрический чайник с 1,2 л воды при 9 °С. сопротивле­ние обмотки которого равно 16 Ом, забыли выключить. Через сколько времени после включения вся вода в чайнике выкипит? Напряжение в сети 220 В, КПД чайника 60 %.

132. Сколько надо заплатить за использование электрической энергии в месяц (30 дней), если ежедневно по 6 ч горит электри­ческая лампочка, потребляющая при 220 В ток 0,5 А? Кроме того, ежедневно кипятится 3 л волы (начальная температура воды 10 °С). Стоимость 1 кВт∙ч энергии принять равной 20 коп. КПД нагревателя 80%.

133. Найти внутреннее сопротивление генератора, если извест­но, что мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при двух значениях внешнего сопротивления R₁= 5 Ом и R₂ = 0,2 Ом. Найти КПД генератора в каждом из этих случаев.

134. Имеется 120-вольтовая лампочка мощностью 40 Вт. Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети 220 В? Сколько метров нихромовой проволоки диаметром 0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?

135. Сколько параллельно включенных электрических лампо­чек, рассчитанных на 100 В и потребляющих мощность в 50 Вт каждая, могут гореть полным накалом при питании их от батареи с ЭДС, равной 120 В и внутренним сопротивлением r = 10 Ом?

136. В схеме на рисунке 30 ЭДС батареи 120 В, R₃ = 30 Ом. R₂ = 60 Ом. Ам­перметр показывает 2 А. Найти мощность, выделяющуюся в сопротивлении R₁. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.

Рисунок 30

137. Проводка от магистрали в здании осуществлена проводом, сопротивление которого R = 0,5 Ом. Напряжение в магистрали постоянно и равно U = 127 В. Какова максимально допустимая потребляемая в здании мощность, если напряжение на включен­ных в сеть приборах не должно падать ниже U_Н = 120 В?

138. Сколько ламп мощностью по 300 Вт каждая, рассчитанных на напряжение U_л= 110 В, можно установить в здании, если про­водка от магистрали сделана медным проводом общей длиной l = 100 м и сечением S = 9 мм² и если напряжение в магистрали поддерживается U= 122 В?

139. Ток от магистрали к потребителю подводится по медным проводам, общая длина которых l = 49 м и сечение S =2,5 мм². Напряжение в магистрали

U= 120 В. Потребителем является печь мощностью 600 Вт. Каково сопротивление печи?

140. По проводнику сопротивлением R = 8 Ом течет равномер­но возрастающий ток. За время t = 8 с в проводнике выделилась теплота Q = 500 Дж. Определить заряд q, протекающий за это время по проводнику. В момент времени, принятый за началь­ный, ток в проводнике был равен нулю.

141. Ток в проводнике изменяется по закону I = (0,4t + 0,2t²)А. Сечение проводника 8 мм². Определить заряд протекающий через сечение проводника за промежуток времени от t₁ = 2 с до t₂ = 4 с.

142. Миллиамперметр с сопротивлением R_A = 9,9 Ом может из­мерять токи не более 10 мА. Что нужно сделать для того, чтобы этим прибором измерять: а) токи до 1 А; б) напряжение до 1 В.

143. Ток от магистрали к потребителю идет по медным проводам (ρ = 1,7∙10^-8 Ом∙м) общая длина которых l = 49 м и сечение S = 2,5 мм², напряжение в магистрали U₀ =120 В. Потреби гелем является печь мощностью 60 Вт. Найти сопротивление печи?

144. Аккумулятор с внутренним сопротивлением r = 0,08 Ом при токе I₁ = 4 А отдает во внешнюю цепь мощность Р₁ = 8 Вт. Какую мощность Р₂ отдаст он во внешнюю цепь при токе I₂ = 6 А?

145. Определите ток короткого замыкания аккумулятора, если при внешнем сопротивлении R₁ = 50 Ом ток в цепи I₁ = 0,2 А, а при R₂ = 110 Ом ток I₂ = 0,1 А.

146. Гальванический элемент с внутренним сопротивлением r = 6 Ом замкнут на сопротивление R = 24 Ом. При каком другом внешнем сопротивлении полезная мощность цепи будет такой же?

147. Элемент с ЭДС, равной 6 В, дает максимальную силу тока 3 А. Найдите наибольшее количество теплоты, которое может быть выделено внешним сопротивлением за 2 минуты.

148. Элемент ЭДС которого равна 6 В, замыкают на внешнее сопротивление 2 Ом. При этом во внешней цепи выделяется мощность 8 Вт. Найдите внутреннее сопротивление элемента.

149. Напряжение на (внешнем) участке цепи U₁ = 5 В, сила тока I₁ = 3 А. После изменения сопротивления этого участка напряжение стало U₂ = 8 В, а сила тока I₂ = 2 A. Каково внутреннее сопротивление источника тока?

150. Какой силы ток должен проходить по проводнику, включенному в сеть напряжением 220 В, чтобы в нем ежеминутно выделялось по 6,6 кДж теплоты?

151. К источнику постоянного тока, ЭДС которого 36 В, а внутреннее сопротивление 1 Ом, подключены параллельно два резистора с сопротивлением 4 Ом каждый. Каково напряжение на выходе источника тока?

152. При замыкании источника тока на внешнее сопротивление 4 Ом в цепи протекает ток 0,3 А, а при замыкании на сопротивление 7 Ом протекает ток 0,2 А. Определите ток короткого замыкания этого источника.

153. Аккумуляторная батарея перед зарядкой имела ЭДС Е₁ = 90 В, после зарядки Е₂ = 100 В. Величина тока в начале зарядки была I₁ = 10 А. Какова была величина тока I₂ в конце зарядки, если внутреннее сопротивление батареи r = 2 Ом, а напряжение U, создаваемое зарядным устройством, постоянно.

154. Каково сопротивление R отрезка медного провода диаметром d = 2 мм, если его масса m = 0,89 кг? Удельное сопротивление меди r = 0,017×10^-4 Ом×см, ее плотность t = 8,9 г/см³.

155. Два проводника, соединенные последовательно, имеют сопротивление в 6,25 раза большее, чем при их параллельном соединении. Найдите во сколько раз сопротивление одного проводника больше сопротивления другого.

156. Два сопротивления 30 Ом и 20 Ом, соединенные параллельно, подключены к аккумулятору с ЭДС, равной 14 В. Ток в общей цепи 1 А. Чему равен ток короткого замыкания?

157. Определите внутреннее сопротивление аккумулятора, если известно, что при замыкании его на внешнее сопротивление 14 Ом напряжение на зажимах аккумулятора 28 В, а при замыкании на сопротивление 29 Ом напряжение на зажимах

29 В. Сопротивлением соединительных проводов пренебрегайте.

158. ЭДС батареи Е = 20 В, сопротивление внешней цепи R = 20 Ом, сила тока I = 0,4 А. Определите КПД батареи.

159. По проводнику с площадью сечения 50 мм² течет ток. Средняя скорость дрейфа свободных электронов 0,282 мм/с, а их концентрация 7,9×10²¹ см^-3. Найдите силу тока в проводнике. Элементарный заряд е = 1,6×10^-19 Кл.

160. Найдите внутреннее сопротивление аккумулятора r, если при замене внешнего сопротивления R₁ = 3 Ом на R₂ = 10,5 Ом, КПД схемы увеличился вдвое.

161. По двум параллельным проводам, расстояние между которыми равно

10 см, текут токи по 600 А в одном на­правлении. Найти напряженность суммарного поля токов в точке, удаленной от одного провода на 8 см и от другого на 6 см.

162. По двум параллельным проводам идут в противоположных направлениях токи I₁ = 20 А и I₂ = 60 А. Расстояние между про­водами 8 см. На каком расстоянии от первого и второго провода находится точка, где напряженность поля токов равна нулю?

163. Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, ка­сательную к проводу. По проводу идет ток силой 5 А. Найти ра­диус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли равна 41 А/м.

164. В плоскости кругового витка на расстоянии 30 см от его центра расположен прямой бесконечный провод, по которому те­чет ток 5 А. Ток в витке равен

2 А. радиус витка 10 см. Опреде­лить индукцию магнитного поля в центре нитка при двух направ­лениях тока в витке.

165. Ток 20 А течет по длинному проводу, согнутому под уг­лом 60°. Определить напряженность магнитного поля в точке, на­ходящейся на биссектрисе угла и отстоящей от его вершины на расстоянии 10 см.

166. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом 120°, течет ток I = 50 А. Найти магнитную индукцию в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины его на расстояние а = 5 см.

167. Ток в 20 А идет по длинному прямому проводнику, согну­тому под прямым утлом. Найти напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вер­шины угла на расстоянии 10 см.

168. По прямому проводу, согнутому в виде правильного шес­тиугольника с длиной стороны 20 см, течет ток 50 А. Определить напряженность поля в центре шестиугольника. Для сравнения вычислить напряженность поля при той же силе тока в центре кругового провода, совпадающего с окружностью, описанной около данного шестиугольника.

169. По проводу, согнутому в виде квадрата с длиной стороны 20 см течет ток 100 А. Определить напряженность поля в центре квадрата.

170. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 40 А. Сторона треугольника а = 30 см. Определить маг­нитную индукцию в точке пересечения высот.

171. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В движется параллельно прямолинейному длинному проводу па расстоянии 4 мм от него. Какая сила подействует на электрон, ес­ли по проводнику пустить ток 5 А?

172. Электрон движется по окружности в однородном магнит­ном поле напряженностью Н = 10⁴ А/м. Вычислить период Т обращения электрона

(е = 1,6 10^-19 Кл, m_е = 9,1110 ^-31 кг).

173. Определить частоту обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, индукция которого 0,2 Тл.

174. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в од­нородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл. Определить мо­мент импульса, которым обладала частица при движении в маг­нитном поле, если траектория ее представляла дугу окружности радиусом 0.2 см (е = 1.6*10^-19 Кл).

175. Электрон и α-частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле, перпендикулярное па-правлению их движения. Найти отношение радиусов кривизны траектории частиц и периодов их обращения в магнитном поле (m_e=9,11∙10^-31 кг, m_α = 6,64-10^-27 кг).

176. Два иона, имеющие одинаковый заряд и прошедшие оди­наковую ускоряющую разность потенциалов, влетают в однород­ное магнитное поле. Первый ион описал дугу окружности радиу­сом 7,1 см, второй - 10 см. Определить отношение масс ионов.

177. Перпендикулярно магнитному полю напряженностью Н = 10⁴ А/м возбуждено электрическое поле напряженностью Е = 1000 В/см. Перпендикулярно обоим полям движется, не от­клоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Определить скорость V частицы.

178. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл дви­жется протон. Траектория его движения представляет собой вин­товую линию с радиусом R = 10 см и шагом h = 60 см. Опреде­лить кинетическую энергию протона (m_р = 1,67∙10^-27 кг).

179. Электрон движется в однородном магнитном поле с ин­дукцией 9∙10^-3 Тл по винтовой линии, радиус которой 1 см и шаг 7,8 см. Определить период обращения электрона и его скорость (е = 1,6∙10 ^-19 Кл, m_e = 9,11∙10 ^-31 кг).

180. В горизонтальном однородном магнитном поле находится в равновесии незакрепленный горизонтальный прямолинейный проводник из меди с поперечным сечением 1 мм. Какой ток те­чет по проводнику при индукции поля 10^-2 Тл? Проводник рас­положен перпендикулярно полю. Плотность меди 8930 кг/м³ .

181. Длинный прямолинейный провод, по которому протекает ток, закреплен горизонтально. Параллельно ему внизу на рас­стоянии 2 см расположен второй провод с током 100 А. Оба про­вода лежат в вертикальной плоскости. При каком токе в верхнем проводнике нижний будет висеть в воздухе без опоры? Вес еди­ницы длины нижнего провода 0,2 Н/м.

182. Максимальный вращающий момент, действующий на со­леноид, имеющий 800 витков диаметром по 2 см, при токе 2 А равен 0,6 Н∙м. Определить магнитный момент соленоида и ин­дукцию магнитного поля.

183. Определить магнитный момент катушки гальванометра, состоящей из 400 витков проволоки, намотанной на прямоуголь­ный каркас сечением 4 см² при токе 10^-7А. Какой вращающий момент действует на катушку в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, если плоскость катушки составляет 60° с на­правлением магнитного поля.

184. Виток диаметром 20 см может вращаться около верти­кальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по не­му ток силой 10 А. Какой вращающий момент нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Горизон­тальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна 15 А/м.

185. Виток радиусом R = 10 см, по которому течет ток силой I = 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью Н = 10³ А/м. Виток повернули относительно диаметра на угол φ = 60°. Определить совершенную работу.

186. Квадратный контур со стороной а = 20 см, в котором че­чет ток силой

I = 5 А. находится в магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл под углом α = 30° к линиям индукции. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре из­менить его форму с квадрата на окружность?

187. В однородном магнитном поле перпендикулярно к липни индукции расположен плоский контур площадью S = 400 см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I = 20 А, его пере­местили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию В магнитного поля, если при перемеще­нии контура была совершена работа А = 0,2 Дж.

188. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 50 А свободно установился в однородном магнитном поле (В = 25 мТл). Диаметр витка

d = 20 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол а = π?

189. На соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сече­ния 30 см² надет проволочный виток. Соленоид имеет 320 витков, и по нему идет ток в 3 А. Найти среднюю ЭДС индукции в витке, когда ток в соленоиде выключается в течение 0,001 с?

190. Рамка, содержащая N = 1500 витков площадью S = 50 см², равномерно вращается с частотой n = 960 об/мин в магнитном поле напряженностью

Н = 10⁵ А/м. Ось вращения лежит в плос­кости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Опреде­лить максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке.

191. Рамка площадью S = 200 см² равномерно вращается с час­тотой n = 10 с ^-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции магнитного поля (В = 0,2 Тл). Определить среднее значение ЭДС индукции за вре­мя, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменился от нуля до максимального значения.

192. В однородном магнитном поле, индукция которого В = 1 Тл, находится прямой проводник длиной l = 20 см. Концы проводника замкнуты проводом, находящимся вне поля. Сопро­тивление всей цепи R = 0,1 Ом. Найти силу, которую нужно при­ложить к проводнику, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью V = 2,5 м/с.

193. В однородном магнитном поле напряженностью Н = 2000 А/м, равномерно с частотой n = 10 с^-1 вращается стер­жень длиной l = 20 см так, что плоскость его вращения перпенди­кулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить разность потенциалов на концах стержня.

194. Горизонтальный стержень длиной 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна силовым линиям магнитного поля, индук­ция которого равна 5∙10^-5 Тл. При каком числе оборотов в секун­ду разность потенциалов на концах стержня будет равна 1 мВ?

195. Проволочное кольцо радиусом R = 10 см лежит на столе. Какой заряд q протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца 1 Ом. Вертикальная составляющая магнитного поля Земли В = 5∙10^-5Тл.

196. Медный обруч массой m = 5 кг расположен в плоскости магнитного меридиана. Какой заряд индуцируется в нем, если его повернуть вокруг вертикальной оси на 90°? Горизонтальная со­ставляющая магнитного поля Земли В_r = 32∙10^-5 Тл (плотность меди ρ = 8,9∙10³ кг/м³, удельное сопротивление 1,710 ^-8 Ом∙м).

197. Круглый виток радиусом R, сделанный из медного прово­да, площадью поперечного сечения S, находится в однородном магнитном поле, напряженность которого за некоторое время ме­няется от 0 до Н. Сколько электронов пройдет через попереч­ное сечение провода за время существования тока?

198. Обмотка соленоида содержит n = 10 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока объемная плотность энер­гии магнитного поля 1 Дж/м³? Сердечник выполнен из немагнит­ного материала, магнитное поле во всем объеме однородно.

199. Соленоид имеет длину l = 1 м и сечение S = 20 см². При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде соз­дается магнитный поток

Ф = 80 мкВб. Чему равна энергия маг­нитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала и магнитное поле во всем объеме однородно.

200. При какой силе тока в прямолинейном бесконечно длин­ном проводнике плотность энергии W магнитного поля на рас­стоянии r = 1 см от проводника равна 0.1 Дж/м³?