Задание №2. Колебания материальной точки

Содержание задания

Груз А прикрепленный к горизонтальной пружине совершает горизонтальные колебания под действием возмущающей силы , как показано на рис. 3.1.

Масса груза m, амплитуда возмущающей силы и ее круговая частота , а также начальные условия задачи даны в табл. 3.1.

Номер строки таблицы соответствует варианту задачи.

Определить коэффициент с упругости пружины для заданного в табл. 3.1 значения коэффициента динамичности при ,
где - круговая частота свободных колебаний без учета сил сопротивления.

Найти уравнение движения груза при заданных в таблице начальных условиях и найденном значении коэффициента упругости пружины. Начало отсчета на оси взять на конце недеформированной пружины.

Построить график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от коэффициента расстройки для значений 0; 0,25; 0,5; 0,75; 0,9; 1,0; 1,1; 1,25; 1,5; 1,75; 2,0.

При решении задачи считать, что сила упругости пружины прямо пропорциональна ее деформации, а силами сопротивления движению пренебречь.

Определить зависимость амплитуды вынужденных колебаний от сопротивления движению, считая силу сопротивления пропорциональной величине скорости груза. При заданном в
табл. 3.1 значении коэффициента затухания, построить график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от коэффициента расстройки для значений 0; 0,25; 0,5; 0,75; 0,9; 1,0; 1,1; 1,25; 1,5; 1,75; 2,0.