Тема 5. Методы и критерии оценки эффективности проектов.

Принятие решения о вложении капитала определяется величиной дохода, который инвестор предполагает получить в будущем. Вложение капитала выгодно только в том случае, если предполагаемые поступления превысят текущие расходы.

Например, когда инвестор принимает решение о строительстве завода или покупке оборудования, возникает необходимость сравнения капитальных затрат, которые предстоит сделать сейчас, с доходами, который принесет инвестированный капитал в будущем. Чтобы провести такое сравнение, инвестору нужно ответить на вопрос, сколько будущие доходы стоят сегодня. Ответ на этот вопрос дает временная теория стоимости денег.

Временная теория стоимости денег заключается в том, что стоимость денег с течением времени меняется, т. е. одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость. Изменение со временем стоимости денег происходит под влиянием целого ряда факторов, важнейшими из которых можно назвать инфляцию и способность денег приносить доход при условии их разумного вложения в альтернативные проекты.

Неравноценность разновременных затрат и результатов по любой финансовой операции обычно проявляется в том, что получение дохода сегодня считается более предпочтительным, чем получение дохода завтра, а расходы сегодня – менее предпочтительными, чем расходы завтра.

Процесс приведения денег к сопоставимому виду может осуществляться по двум противоположным направлениям. С одной стороны, можно определить будущую стоимость первоначальных инвестиций и доходов, полученных, в результате инвестирования. С другой стороны, можно привести суммы будущих поступлений к настоящему моменту времени, т.е. определить их сегодняшнюю стоимость.

Текущая стоимость денег (Present Value, PV) представляет собой сумму будущих денежных средств, приведенных с учетом определенной процентной ставки к настоящему периоду времени.

Будущая стоимость денег (Future Value, FV) представляет собой сумму средств, в которую превратятся вложенные сегодня средства через определенный период времени с учетом определенной ставки дохода.

Будущая стоимость денежных средств по истечении одного периода инвестирования рассчитывается по формуле:

(5.1)

где FV₁ – будущая сумма денежных средств в конце первого периода инвестирования (n=1);

PV – первоначальная сумма денежных средств, инвестированных в начальный момент времени (n=0);

r - темп прироста денежных средств (ставка дохода, процентная ставка).

Процесс, в котором при известных величинах первоначальной суммы, ставки дохода и периода требуется определить будущую сумму, называется процессом наращения. Схема определения будущей стоимости денег представлена на рисунке 5.1.

Если проценты начисляются только на сумму первоначального взноса, то такая техника начисления называется начислением по простому проценту. Общая формула начисления по простому проценту имеет вид:

(5.2)

где n – количество периодов, на которое инвестирована сумма PV.

Техника сложного процента предполагает начисление процентов не только на сумму первоначального взноса, но и на сумму процентов, накопленных к концу каждого периода. Общая формула начисления по сложному проценту имеет вид:

(5.3)

где - коэффициент наращения или будущая стоимость денежной единицы.

Если начисление процентов происходит несколько раз в год, то при одной и той же ставке процента это приведет к более быстрому росту суммы вклада, формула 5.3 преобразуется в следующий вид:

(5.4)

где p – количество начислений в году.

Для сравнительного анализа эффективности нескольких инвестиционных проектов с различными интервалами наращения используют эффективную годовую процентную ставку (ЕАR):

(5.5)

Для облегчения расчетов по приведению денежных потоков к сопоставимому виду рассчитаны таблицы сложных процентов. Таблицы содержат функции сложного процента, которые отражают изменение во времени денежной единицы для заданных процентных ставок (ставок дохода) и периода инвестирования. В заголовках таблиц по колонкам указаны функции сложного процента:

Колонка 1 – будущая стоимость денежной единицы К1

Колонка 2 – будущая стоимость аннуитета – К2

Колонка 3 – фактор фонда возмещения К3

Колонка 4 – текущая стоимость денежной единицы – К4

Колонка 5 – текущая стоимость аннуитета – К5

Колонка 6 – взнос на амортизацию единицы – К6.

Таблицы функций сложного процента без корректировки применимы к денежному потоку, возникающему в конце периода.

Функциядисконтирования (текущая стоимость денежной единицы)позволяет определить текущую стоимость суммы, если известна ее величина в будущем при заданном периоде накопления и процентной ставке. Схема определения текущей стоимости денежной единицы представлена на рисунке 5.2.

Формула дисконтирования является обратной по отношению к функции будущая стоимость денежной единицы:

(5.6)

Коэффициент дисконтирования K4 является величиной обратной К1:

(5.7)

Величина r в формулах 5.6 и 5.7.называется ставка дисконтирования.

Частными случаями расчета настоящей и будущей стоимости денег являются формулы на основе аннуитетной модели денежных потоков. Аннуитет представляет собой равновеликие денежные потоки, возникающие через равные промежутки времени. Аннуитет может быть входящим по отношению к инвестору (например, поступление арендных платежей) и исходящим (например, выплата процентов по банковским кредитам).

Функция будущая стоимость аннуитетапозволяет определить будущую стоимость периодических равновеликих взносов при известной величине аннуитета, процентной ставке и периоде. Схема расчета будущей стоимости аннуитета показана на рисунке 5.3.

Предположим, на счете в начальный момент денежных средств не было, а затем в конце каждого периода на счет помещались одинаковые денежные суммы (поток постнумерандо). Будущая стоимость аннуитета в случае потока постнумерандо можно рассчитать по формуле:

(5.8)

где PMT – величина отдельных периодических платежей.

Коэффициент K2 в стандартных таблицах называется накопление единицы за период и рассчитывается по формуле:

(5.9)

Величину отдельного периодического платежа при известной будущей стоимости аннуитета рассчитывают с помощью формулы:

(5.10)

Коэффициент K3в стандартных таблицах называется фактор фонда возмещения, его величина является величиной, обратной K2:

(5.11)

Функция текущая стоимость аннуитетапозволяетопределить текущую стоимость денежной суммы, обеспечивающей в будущем получение заданных равновеликих платежей при известных числе периодов и процентной ставке. Схема расчета текущей стоимости аннуитета показана на рисунке 5.4. Предположим, что в конечный момент времени на счете не осталось ничего. Определим, какая сумма должна быть на счете в начальный момент времени, чтобы в интервале времени n можно было регулярно снимать по единице. Текущая стоимость аннуитета в случае потока постнумерандо рассчитывается по формуле:

(5.12)

Соответствующий функции финансовый коэффициент K5носит название текущая стоимость единичного аннуитета:

(5.13)

Величину отдельного периодического платежа при известной текущей стоимости аннуитета рассчитывают с помощью формулы:

(5.14)

Соответствующий финансовыйкоэффициент K6 в стандартных таблицах называется взнос на амортизацию единицы. Значение K6является величиной, обратной K5:

(5.15)

В практической деятельности коммерческих организаций возможна ситуация, когда денежные поступления или оттоки происходят в начале периода (поток пренумрандо). Для такой модели денежного потока будущая и текущая стоимость аннуитета рассчитывается по формулам:

(5.16)

(5.17)

Эффективность - это соотношение результата к затратам, необходимым для достижения этого результата. Основным документом, в котором рассматриваются виды эффективности, критерии, методы определения и показатели эффективности, является «Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов» (утв. Минэкономики РФ, Минфином РФ и Госстроем РФ от 21 июня 1999 г. N ВК 477). Согласно этому документу, эффективность инвестиционного проекта - категория, отражающая соответствие проекта, порождающего данный инвестиционный проект, целям и интересам его участников.

Рекомендуется оценивать эффективность проекта в целом и эффективность участия в проекте.

Эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поисков источников финансирования. Она показывает объективную приемлемость проекта вне зависимости от финансовых возможностей его участников. Показатели эффективности проекта в целом характеризуют с экономической точки зрения технические, технологические и организационные проектные решения. Эффективность проекта в целом включает в себя общественную(социально-экономическую) эффективность проекта и коммерческую эффективность проекта.

Показатели общественной эффективности учитывают социально-экономические последствия осуществления проекта для общества в целом, в том числе как непосредственные результаты и затраты проекта, так и «внешние». «Внешние» эффекты - экономические и внеэкономические (экологические, социальные и иные) последствия, возникающие во внешней среде при реализации инвестиционного проекта.

Показатели коммерческой эффективности проекта учитывают финансовые последствия его осуществления для участника, реализующего ИП, в предположении, что он производит все необходимые для реализации проекта затраты и пользуется всеми его результатами, т.е. при оценке коммерческой эффективности не учитываются возможности участников проекта по финансированию проекта, условно полагая, что необходимые средства имеются.

Эффективность участия в проекте определяется с целью проверки реализуемости инвестиционного проекта и заинтересованности в нем всех его участников.

Эффективность участия в проекте включает:

- эффективность участия предприятий в проекте (эффективность инвестиционного проекта для предприятий-участников);

- эффективность инвестирования в акции предприятия (эффективность для акционеров акционерных предприятий - участников инвестиционного проекта);

- эффективность участия в проекте структур более высокого уровня по отношению к предприятиям - участникам инвестиционного проекта, в том числе: региональную и народнохозяйственную эффективность - для отдельных регионов и народного хозяйства РФ; отраслевую эффективность - для отдельных отраслей народного хозяйства, финансово-промышленных групп, объединений предприятий и холдинговых структур;

- бюджетную эффективность инвестиционного проекта (эффективность участия государства в проекте с точки зрения расходов и доходов бюджетов всех уровней).

В качестве основных показателей, используемых для расчетов эффективности инвестиционного проекта, используются:

• Текущая стоимость (Present Value, PV)
• Чистая текущая стоимость (Net Present Value, NPV)
• Индекс рентабельности (Profitability Index, PI).
• Внутренняя ставка до­ходности (Internal Rate of Return, IRR).
• Дисконтированный срок окупаемости.

Текущая стоимость (Present Value, PV) – это текущая стоимость будущих доходов от инвестиционного проекта.

(5.18)

Где CF_n – денежный поток проекта, т. е. разность между денежным притоком и оттоком в n-ом году (Cash Flow);

r – ставка дисконтирования (норма дисконта);

N- срок реализации проекта (срок жизни проекта).

Ставка дисконтирования используется для приведения ожидаемых будущих денежных сумм (доходов и расходов) к текущей стоимости. Ставка дисконтирования равна требуемой инвестором норме дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования, т.е. ставка дисконтирования должна отражать ту норму рентабельности, которую инвесторы ожидают на свои вложения, и ниже которой сочли бы вложения капитала в инвестиционный проект неприемлемым для себя.

От обоснованного выбора ставки дисконтирования зависит надежность оценки эффективности проекта. Теории инвестиционного анализа известны следующие основные методы определения ставки дисконтирования:

1. метод средневзвешенной стоимости капитала;

2. метод оценки капитальных активов основан на модели американского экономиста У. Шарпа и базируется на анализе фондового рынка:

(5.19.)

где - доходность безрисковых активов;

- коэффициент (мера) систематического риска;

- средняя доходность всех обращающихся на рынке ценных бумаг.

3. метод кумулятивного построения заключается в увеличении безрисковой ставки на процент, соответствующий уровню инфляции и на оценку рисков, оказывающих влияние на доходность проекта:

(5.20)

где - премии за риски, оказывающие влияние на доходность проекта;

- уровень инфляции.

Приведенную стоимость PV сравнивают с инвестиционными затратами по проекту С₀:

Если PV> С₀, то инвестиционный проект прибыльный;

Если PV< С₀, то инвестиционный проект убыточный;

Если PV= С₀, то участие в проекте только вернет вложенные средства.

Чистая текущая стоимость (Net Present Value, NPV) характеризу­ет абсолютный результат процесса инвестирования и может быть рас­считана как разность дисконтированных к одному моменту времени потоков доходов и расходов инвестиционного проекта:

(5.21)

где CF_IN - денежный приток в период n;

СF_OF - денежный отток в пери­од n,

Если капиталовложения являются разовой операцией, т. е. представляют собой денежный отток в период 0, то формулу расчета NPV можно записать в следующем виде:

(5.22)

где С_о — денежный отток в период 0 (капиталовложения);

Если NРV > 0, то проект прибыльный; положительное значение NPV отражает величину дохода, который получит инвестор сверх требуемого уровня.

Если NPV< 0, то проект убыточный.

Если NPV= 0, то инвестор, во-первых, обеспечит возврат первоначального ка­питала, во-вторых, достигнет требуемого уровня доходности вложенно­го капитала, причем требуемый уровень доходности задается ставкой дисконтирования.

При выборе из нескольких альтернативных проектов наиболее эффективного предпочтение отдается проекту с наибольшей величиной NPV. Показатель NPV относится к категории абсолютных, что позволяет суммировать результаты по нескольким проектам для определения NPV по инвестиционному портфелю в целом.

Индекс рентабельности проекта(Profitability Index, PI) рассчитывается как отношение текущей стоимости доходов к инвестиционным затратам:

/C₀ (5.23)

Индекс рентабельности характеризует доходность проекта на единицу вложений.

Если РI > 1 , то проект следует принять, если РI < 1 — проект следует отвергнуть, если РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного из альтернативных проектов, имеющих пример­но одинаковые значения NPV.

Внутренняя ставка до­ходности (Internal Rate of Return, IRR) представляет собой ставку дисконтирования, при которой достигается безубыточность проекта, означающая, что дисконтированная величина потока доходов равна дисконтированной величине потока затрат. Иными словами, под внутренней ставкой доходности ин­вестиции IRR понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равна нулю:

(5.24)

Численное значение внутренней нормы доходности получается пу­тем решения данного уравнения относительно IRR.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полно­стью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Использование IRRпри анализе и отборе инвести­ционных проектов основано на интерпретации этого показателя. IRRявляется индивидуальным показателем конкретного проекта, представ­ленного не только суммой затрат, но и потоком доходов, индиви­дуальным как по величине каждого элемента потока, так и по времени возникновения. IRR можно интерпретировать как «запас прочности» проекта, отражающий его устойчивость в условиях возможного повышения риска. Проекты с максимальной величиной IRR более привлекательны, т.к. способны выдержать большие нагрузки на инвестиционный капитал, связанные с возможным повышением его стоимости.

Дисконтированный срок окупаемости - срок, в течение которого инвестор сможет вернуть первоначальные затраты, обеспечив при этом требуемый уровень доходности. Данный показатель определяет срок, в течение которого инвестиции будут «заморожены», так как реальный доход от инвестиционного проек­та начнет поступать только по истечении периода окупаемости.

Срок окупаемости рассчитывается подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Для этого нужно к числу лет, предшествующих году окупаемости, прибавить отношение невозмещенной стоимости на начало года окупаемости к притоку наличности в течение года окупаемости.

Показатель является приоритетным в том случае, если для инвестора главным является максимально быстрый возврат инвестиций, например выбор путей финансового оздоровления обанкротившихся предприятий.