Полярний, осьовий, відцентровий моменти інерції.

Площа перетину

При рішенні завдань опору матеріалів у розрахункові формули вводяться величини, що визначають форму й розміри поперечних перерізів і називаються геометричними характеристиками плоских перетинів.

Першою такою величиною варто вважати площу перетину. Розглянемо довільний поперечний переріз. Виділимо нескінченно малий елемент d, положення якого в прямокутній системі координат визначається величинами x і y (рис.1).

Рис.1. До визначення геометричних характеристик

У загальному випадку площа поперечного перерізу визначається у вигляді

(1)

Ця характеристика має розмірність довжини в другому ступені й виміряється в м², см², мм².

Площа поперечного перерізу бруса є геометричною характеристикою його міцності й твердості не завжди, а лише при рівномірному розподілі напруг по поперечному перерізу. При нерівномірному розподілі напруг, що має місце при роботі бруса на крутіння, його міцність і твердість залежать уже від іншої геометричної характеристики.

Це ж ставиться й до вигину бруса. Дійсно, із двох брусів (рис.2) з рівновеликими площами поперечних перерізів перший (при однаковому навантаженні) деформується значно сильніше другого (наприклад, при h: b = 2 прогини першого бруса в 4 рази більше, ніж другого).

Рис.2. Вигин брусів з рівновеликими площами перетинів