Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Осьові, полярний і відцентровий моменти інерції




Читайте также:
  1. Головні осі й головні моменти інерції
  2. Залежності між моментами інерції щодо паралельних осей
  3. Кручення прямого бруса круглого перерізу. Основні гіпотези. Напруження в поперечному перерізі брусу. Кут закручення. Полярні моменти інерції для круга та кільця. Момент опору.
  4. Моменти інерції деяких найпростіших перетинів
  5. Осьовий і полярний моменти опору
  6. Полярний, осьовий, відцентровий моменти інерції.

Осьовим моментом інерції плоского перетину щодо даної осі називається взята по всій площі перетину сума добутків площ елементарних площадок на квадрати їхніх відстаней до цієї осі (рис.4).

Рис.4. До визначення моментів інерції

Із цього визначення виходить, що момент інерції щодо осі являє собою визначений інтеграл

(4)

Аналогічно, момент інерції щодо осі

(4')

У технічній літературі ці характеристики іноді називають екваторіальними моментами інерції.

Осьовий момент інерції може бути тільки додатною величиною, тому що незалежно від знака координати довільної площадки відповідний доданок додатній, так як в нього входить квадрат цієї координати. Розмірність осьового моменту інерції — довжина в четвертому ступені (виміряється в м4, см4,мм4).

Якщо положення елементарної площі d визначено радіус- вектором (рис.4), то величину

(5)

називають полярним моментом інерції.

Очевидно, що (рис.8), тому для будь-якого перетину

. (6)

Розмірність цієї величини — м4, см4, мм4.

При визначенні осьових моментів інерції в деяких випадках доводиться зустрічатися ще з однією геометричною характеристикою — відцентровим моментом інерції. Це взята по всій площі перетину сума добутків площ елементарних площадок на добуток їхніх відстаней до двох даних взаємно перпендикулярних осей, тобто

(7)

Відцентровий момент інерції має розмірність довжини в четвертому ступені. Залежно від розташування осей він може бути як додатнім, так і від'ємним і в окремих випадках рівним нулю.

 


Дата добавления: 2015-02-09; просмотров: 19; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты