Осьовий і полярний моменти опору

Ці найважливіші геометричні характеристики будемо називати похідними, тому що вони визначаються через уже відомі моменти інерції й формально вводяться у вигляді

(10)

де — відстані від осей y, x і центра координат до найбільш вилучених від них точок перетину відповідно;

У відповідності з (6), всі ці величини виміряються в (система СИ) або (розмірність, зручна для практичних розрахунків).

Моменти інерції при крутінні й моменти опору крутінню

Найчастіше крутінню піддаються стрижні круглого перетину (вали). У цьому випадку відповідні геометричні характеристики перетини називаються полярним моментом інерції й полярним моментом опору (про що вже було сказано вище) і обчислюються по формулах

(11)

Якщо ж вали є порожніми, то

(12)

де c = d / D; D — зовнішній діаметр вала; d — внутрішній.

У той же час в інженерній практиці зустрічаються випадки, коли крутінню піддаються стрижні некруглого поперечного перерізу. Відповідні геометричні характеристики називаються моментом інерції при крутінні й моментом опору при крутінні . Найчастіше доводиться зіштовхуватися із крутінням стрижнів прямокутного або квадратного перетину, тоді й визначаються по формулах

(2.13)

де й — коефіцієнти, що залежать від відношення h до b, і визначені відповідно до табл.2.1.

h / b		1,5	1,75	2,0	2,5	3,0	4,0	6,0	8,0	10,0
	0,208	0,231	0,239	0,246	0,256	0,267	0,282	0,299	0,307	0,313	0,333
	0,141	0,196	0,214	0,229	0,249	0,263	0,281	0,299	0,307	0,313	0,333