Про вибір матеріалу й раціональних форм поперечних перерізів для стиснутих стрижнів

Для стрижнів великої гнучкості , коли критичні напруження не перевищують межі пропорційності матеріалу, модуль пружності є єдиною механічною характеристикою, що визначає опір стрижня втраті стійкості. У цьому випадку недоцільно застосовувати сталь підвищеної міцності, тому що модулі для різних сталей практично однакові.

Для стрижнів малої гнучкості застосування спеціальних високосортних сталей доцільно, тому що в цьому випадку підвищення границі текучості стали збільшує критичні напруження, а отже, і запас стійкості.

З економічної точки зору найбільш раціональна така форма поперечного переріза стрижня, при якій величина найменшого радіуса інерції при певній площі є найбільшою. Для зручності порівняння різних перетинів введемо безрозмірну характеристику

,

яку можна назвати питомим радіусом інерції. Нижче наведені значення для деяких перетинів:

Перетин
Трубчастий перетин Трубчастий перетин Куточок Двотавр Швелер Квадрат Коло Прямокутник	2, 25-1,64 1, 2-1,00 0, 5-0,3 0, 41-0,27 0, 41-0,29 0,289 0,283 0,204

де .

Аналіз даних показує, що найбільш раціональні трубчасті тонкостінні перетини. Настільки ж раціональне й коробчасті тонкостінні перетини. Однак варто помітити, що при проектуванні тонкостінних трубчастих і коробчастих перетинів необхідно передбачати постановку діафрагм (ребер жорсткості) на певних відстанях по довжині стрижня. Ці діафрагми перешкоджають появі місцевих деформацій (покороблених стінок). Найменш раціональні суцільні прямокутні перетини.

При розрахунку стиснутих стрижнів на стійкість варто прагнути до того, щоб вони були равностійкими у всіх напрямках. Для цього проектувати перетини треба так, щоб головні моменти інерції були по можливості однаковими. Трубчасті перетини раціональні і з цього погляду. Цьому критерію задовольняють також квадратні й круглі перетини. Нераціонально застосовувати двотаврові перетини й перетини у вигляді прямокутника. Однак якщо наведені довжини в головних площинах різні, той і головний моменти інерції також варто проектувати різними, для того щоб величини гнучкостей стрижня в обох головних площинах були однаковими або хоча б близькими між собою. Якщо не вдається зробити гнучкості однаковими, то розрахунок варто вести по максимальній гнучкості.

Питання для самоконтролю

1. Як проводиться розрахунок на стійкість стержнів за допомогою

коефіцієнта поздовжнього згину ?