Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Вплив умов закріплення кінців стрижня на величину критичної сили




Читайте также:
  1. Адміністративні методи -це сукупність прийомів, впливів, за­снованих на використанні об'єктивних організаційних відносин між людьми та загальноорганізаційних принципів управління.
  2. Активний вплив на проблему
  3. Анализ объемов производства, продаж и конкурентоспособности продукции. Факторы, влияющие на величину выручки
  4. Аналіз факторів, що впливають на процес лазерного формоутворення
  5. Антропогенний вплив на природне середовище та сучасні екологічні проблеми
  6. Аудит впливу енергетичних об'єктів на навколишнє природне середовище.
  7. Виконання вправ на розвиток уміння виразного мовлення як засобу педагогічного впливу
  8. Вимоги до виробничого освітлення та його вплив на зорову функцію
  9. Виробництво цементу. Вплив на навколишнє середовище.
  10. Виробниче середовище та його вплив на людину

Вище розглянуто так званий основний випадок навантаження і закріплення кінців стиснутого стрижня — стрижня із шарнірно обпертими кінцями. Як було показано, після втрати стійкості на довжині стрижня укладається тільки одна напівхвиля .

Розглянемо інші випадки закріплення кінців стрижня:

1. Стрижень довжиною жорстко затиснений одним кінцем і стиснутий поздовжньою силою, прикладеною до вільного кінця (рис. 5,а).

а б

Рис. 5. Стрижень, жорстко затиснений одним кінцем

Порівнюючи рис. 14.5, а й б, бачимо, що вигнута вісь стрижня, жорстко затиснутого одним кінцем, перебуває в таких же умовах, як і верхня половина стрижня довжиною із шарнірно закріпленими кінцями. Таким чином, критична сила для стрижня з одним затиснутим, а іншим вільним кінцем така ж, як і для стрижня із шарнірно обпертими кінцями при довжині , тобто

(17)

При цьому вигнута вісь стрижня (рис. 14.5, а) має вигляд половини напівхвилі синусоїди.

2. Стрижень довжиною , у якого обидва кінці жорстко затиснені (рис.6). Після втрати стійкості стрижня внаслідок симетрії середня його частина довжиною працює в тих же умовах, що й стрижень при шарнірно обпертих кінцях. При цьому утворяться дві напівхвилі: середня, довжиною , і дві крайні половинки напівхвилі довжиною .

Рис. 6. Стрижень, у якого обидва кінці жорстко затиснені

Критичну силу в цьому випадку знаходимо з рівняння (14) при :

(18)

3. Стрижень довжиною забитий одним кінцем і шарнірно обпертий на іншому (рис. 7). Після втрати стійкості права частина стрижня має вигляд напівхвилі синусоїди. З порівняння рис. 7 і 5, б знаходимо, що ділянка довжиною перебуває в таких же умовах, як і стрижень із шарнірно закріпленими кінцями. Виходить,

(19)

Рис. 7. Стрижень, затиснений одним кінцем і шарнірно обпертий іншим

Співвідношення (14), (17) – (19) можна об'єднати в одну формулу

(20)

де — наведена довжина стрижня; — фактична довжина стрижня;

— коефіцієнт приведення довжини.

Таким чином, різні випадки обпирання й навантаження стрижня приводяться до основного випадку введенням у формулу наведеної довжини . Це поняття вперше було уведено Ф. С. Ясинським.



З формули Ейлера (20) видно, що критичне навантаження залежить від найменшої жорсткості , довжини стрижня й коефіцієнта .

Рис. 8. Значення коефіцієнтів приведення довжини

 


Дата добавления: 2015-02-09; просмотров: 101; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.014 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты