![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Б) − орієнтація навантаження в перерізіДля з΄ясування, з якими простими деформаціями маємо справу, розглянемо рис. 2. Розклавши силу F на горизонтальну Fгор та вертикальну Fверт складові, запишемо
Тепер неважко помітити, що сила Fгор викликає згин у горизонтальній площині, а сила Fверт − відповідно згин у вертикальній площині. Згинальні моменти відповідно
Від цих обох згинів у площині перерізу виникають нормальні напруження і тому їх можна просто алгебраїчно скласти. В силу того, що в більшості випадків дотичні напруження не відіграють суттєвої ролі, при розгляді косого згину ми їх розглядати не будемо. І тоді
Зауважимо, що ця формула записана для балки, що розглядається у вибраній нами системі координат і не носить узагальненого змісту. На рис. 3 зображено епюри напружень У Fгор у перерізі балки „а” – при прямому згині і „б” − при косому. Рис.2. Складові сили в перерізі Для того, щоб знайти точки, в яких виникатимуть найбільші напруження, треба визначити положення нейтральної осі. Для цього прирівняємо вираз нормальних напружень до нуля . Рис. 3. Епюри розподілу напружень у перерізі: а) − при прямому згині, б) − при косому згині У зв΄язку з тим, що добуток F·x не дорівнює нулю, прирівняємо до нуля тільки вираз у дужках
де Розглядаючи вираз, бачимо, що: - нейтральна вісь дійсно є прямою лінією, між координатами лінійна залежність; - нейтральна вісь проходить через центр ваги перерізу, якщо у0=0, то і z0=0; - нейтральна вісь розвертається на певний кут α відносно горизонтальної головної осі інерції (рис.4):
Рис.4. Положення нейтральної осі при косому згині З формули (3) випливає, що чим більшою є різниця між головними осьовими моментами інерції, тим більшою вона буде між кутом відхилення нейтральної осі та кутом відхилення площини, в якій діють навантаження, від головної площини інерції − тобто, можливі випадки, за яких відхилень площини деформацій. н.в. А В. З даного співвідношення бачимо: α,якщо головні моменти інерції однакові (у випадку кола та правильних многокутників), косого згину не відбувається. Тепер, коли з΄ясовано положення нейтральної осі, стає очевидним положення точок В і Д, в яких виникатимуть Д Снайбільші розтягуючі та стискаючі нормальні напруження (рис.10.4). Якщо конструкція виготовлена з пластичного матеріалу, для якого будуть однаковими рівні допустимих напружень на розтяг [σр] та стиск [σcт], то умову міцності можна записати Або
З цієї умови, як і у випадку прямого згину, знаючи розміри поперечного перерізу, можна визначити допустимі сили, або, знаючи їх, визначити розміри поперечного перерізу. Слід зауважити, що для визначення цих розмірів слід наперед задати їх співвідношення
|