КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Б) − орієнтація навантаження в перерізі
Для з΄ясування, з якими простими деформаціями маємо справу, розглянемо рис. 2.
Розклавши силу F на горизонтальну Fгор та вертикальну Fверт складові, запишемо
Тепер неважко помітити, що сила Fгор викликає згин у горизонтальній площині, а
сила Fверт − відповідно згин у вертикальній площині. Згинальні моменти відповідно
Від цих обох згинів у площині перерізу виникають нормальні напруження і тому їх
можна просто алгебраїчно скласти. В силу того, що в більшості випадків дотичні
напруження не відіграють суттєвої ролі, при розгляді косого згину ми їх розглядати не
будемо. І тоді
або, перетворюючи
(1)
Зауважимо, що ця формула записана для балки, що
розглядається у вибраній нами системі координат
і не носить узагальненого змісту.
На рис. 3 зображено епюри напружень У Fгор
у перерізі балки „а” – при прямому згині і „б” −
при косому.
Рис.2. Складові сили в перерізі
Для того, щоб знайти точки, в яких виникатимуть найбільші напруження, треба визначити положення нейтральної осі. Для цього прирівняємо вираз нормальних напружень до нуля . 
Рис. 3. Епюри розподілу напружень у перерізі:
а) − при прямому згині, б) − при косому згині
У зв΄язку з тим, що добуток F·x не дорівнює нулю, прирівняємо до нуля тільки вираз у
дужках
(2)
де 
координати точок нейтральної осі.
Розглядаючи вираз, бачимо, що:
- нейтральна вісь дійсно є прямою лінією, між координатами спостерігається
лінійна залежність;
- нейтральна вісь проходить через центр ваги перерізу, якщо у0=0, то і z0=0;
- нейтральна вісь розвертається на певний кут α відносно горизонтальної головної
осі інерції (рис.4):
або 
(3)
Рис.4. Положення нейтральної осі при косому згині
З формули (3) випливає, що чим більшою є різниця між головними осьовими
моментами інерції, тим більшою вона буде між кутом відхилення нейтральної осі та кутом відхилення площини, в якій діють навантаження, від головної площини інерції − тобто, можливі випадки, за яких 
. З точки зору інженерної практики − це означає, що невеликі кутові зміщення площини дії сил можуть призвести до значних
відхилень площини деформацій. н.в. А В. З даного співвідношення бачимо: α,якщо головні моменти інерції однакові (у випадку кола та правильних многокутників), косого згину не відбувається.
Тепер, коли з΄ясовано положення нейтральної осі, стає очевидним положення точок В і Д, в яких виникатимуть Д Снайбільші розтягуючі та стискаючі нормальні напруження (рис.10.4).
Якщо конструкція виготовлена з пластичного матеріалу, для якого будуть однаковими рівні допустимих напружень на розтяг [σр] та стиск [σcт], то умову міцності можна записати
Або
(4)
З цієї умови, як і у випадку прямого згину, знаючи розміри поперечного перерізу,
можна визначити допустимі сили, або, знаючи їх, визначити розміри поперечного перерізу.
Слід зауважити, що для визначення цих розмірів слід наперед задати їх співвідношення 
, тому що з однієї нерівності не можна однозначно визначити два невідомих.
Дата добавления: 2015-02-09; просмотров: 109; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |