Тема 13. Методы количественной оценки проектных рисков

С учетом классификации проектных рисков производится оценка их уровня, основу проведения которой составляет определение степени вероятности их возникновения и объема возможных финансовых потерь при наступлении рискового события.

Оценка рисков реальных инвестиционных проектов осуществляется по следующим этапам:

1. Идентификация отдельных видов рисков по реальному инвестиционному проекту.

2. Оценка широты и достоверности информации, необходимой для определения уровня отдельных проектных рисков.

3. Выбор и использование соответствующих методов оценки отдельных видов проектных рисков.

4. Определение размера возможных финансовых потерь при наступлении рискового события по отдельным видам проектных рисков.

5. Оценка общего уровня проектного риска с использованием показателя колеблемости ожидаемой суммы чистого приведенного дохода или внутренней ставки доходности по проекту, позволяющий соотнести расчетный уровень риска с расчетным уровнем дохода.

6. Ранжирование рассматриваемых реальных инвестиционных проектов по уровню риска на основе значений коэффициента вариации по тем конечным показателям эффективности проектов, которые являются для предприятия приоритетными.

Рассмотрим основные методы количественной оценки риска реального инвестиционного проекта.

Определение точки и уровня безубыточности.

Точка безубыточности – это объем продаж в натуральном выражении, при котором предприятие не имеет прибыли, но и не несет убытков. Определение точки безубыточности проводится в системе директ-костинг, которая предусматривает деление затрат на переменные и постоянные расходы. Формула расчета безубыточного объема продаж (Т^без, ед. продукции):

(36)

где C – общие издержки, ден. ед.;

CV- переменные издержки, ден. ед.;

Ред- цена единицы продукции.

Уровень безубыточности инвестиционного проекта определяется на каждом шаге расчета как отношение «безубыточного» объема продаж к проектному на этом шаге. Обычно, проект считается устойчивым, если в расчетах по проекту в целом уровень безубыточности не превышает 0,6-0,7 после освоения проектных мощностей. Близость уровня безубыточности к единице, как правило, свидетельствует о недостаточной устойчивости проекта к колебаниям спроса на продукцию на данном шаге.

Анализ чувствительности проекта.

Сущность этого аналитического метода заключается в оценке влияния основных исходных параметров реального инвестиционного проекта на конечные показатели его эффективности. Варьируемыми исходными показателями проекта выступают обычно объем реализации продукции в натуральном выражении; уровень цен на продукцию; сумма инвестиционных затрат по видам и этапам осуществления; продолжительность осуществления проекта; ожидаемый уровень ставки процента; ожидаемый темп инфляции и т.п. конечными показателями эффективности проекта принимаются обычно чистый приведенный доход; внутренняя ставка доходности или сумма чистой инвестиционной прибыли. Последовательно изменяя значение варьируемых исходных показателей, можно определить диапазон колебаний избранных для оценки конечных показателей эффективности, а также критические значения исходных параметров проекта, которые ставят под сомнение целесообразность его осуществления. Чем больше диапазон колебаний исходных параметров проекта, при котором показатели его эффективности соответствуют избранным предприятием критериям, тем менее рисковым он считается по результатам анализа чувствительности.

Анализ сценариев проекта.

Этот аналитический метод позволяет оценить влияние на конечные показатели эффективности проекта одновременное изменение нескольких исходных его параметров, генерирующих возможные проектные риски. Основным преимуществом этого метода в сравнении все предшествующим является то, что все варьируемые исходные параметры проекта моделируются с учетом их взаимозависимости. В практике проектного анализа моделируются, как правило, три основных сценария осуществления реального инвестиционного проекта- пессимистический, реалистический и оптимистический, в основе которых лежит предполагаемое ухудшение или улучшение исходных параметров- объема реализации продукции, уровня цен на продукцию, ставки процента, темпа инфляции и т.п.. Результаты анализа сценариев проекта позволяют определить условия его реализации, обеспечивающие достижение критериальных значений показателей его эффективности.

Метод имитационного моделирования, основу которого составляет метод Монте-Карло. Этот метод позволяет наиболее полно учесть весь диапазон неопределенностей исходных значений параметров проекта, с которыми может столкнуться его предстоящее осуществление. Кроме того, путем изначально задаваемых ограничений требуемых показателей эффективности проекта можно наиболее широко использовать информационную базу проведения анализа проектных рисков. Таким образом, метод Монте-Карло позволяет получить интервальные значения показателей проектных рисков, в рамках которых возможна успешная реализация реального инвестиционного проекта. Этот метод требует надежной программной поддержки.

Метод «дерева решений».

Этот метод позволяет наиболее комплексно учесть риски реального инвестиционного проекта по отдельным последовательным этапам его осуществления. Экспертные оценки возможных сценариев вариации исходных параметров проекта при использовании этого метода являются более обоснованными, т.к. в этом случае они определяются не по проекту в целом, а в разрезе отдельных этапов его реализации и с учетом периода времени каждого из этапов. Вероятность неблагоприятного исхода в достижении заданных конечных показателей эффективности проекта и будет характеризовать меру его риска.

Метод поправки на риск коэффициента дисконтирования. Последовательность действий такова:

а) устанавливается безрисковый коэффициент дисконтирования, как правило, равный сложившейся ставке альтернативного вложения капитала гарантированного государством (ставка рефинансирования ЦБ, проценты по государственным ценным бумагам),

б) определяется (экспертным путем) риск, ассоциируемый с данным проектом:

§ определяется перечень факторных переменных, имеющих наибольшую вероятность измениться,

§ в соответствии с правилами математической статистики и на основе заключений экспертов о наиболее вероятных значениях исходных параметров проектов, рассчитываются средние значения факторных переменных,

§ определяется запас устойчивости по каждому значению с использованием в качестве критерия обращение в ноль показателя NPV:

(37)

где a_i - среднее значение i -ой переменной;

a_i ^NPV=0 - значение i- ой переменной, при котором NPV проекта обращается в ноль;

Z_i - запас устойчивости i- ой переменной.

§ рассчитывается коэффициент рискованности вложений:

(38)

где V_i - коэффициент вариации по i- ой переменной;

m - количество анализируемых факторных переменных.

Знак суммы свидетельствует о том, что возможные риски инвестиционного проекта, взвешенные на собственные запасы устойчивости, алгебраически суммируются, что позволяет с определенной степенью корректности учесть вероятность их одновременного проявления.

в) оценивается NPV проекта с коэффициентом дисконтирования R:

где r - ставка дисконтирования безрискового вложения средств;

b - параметр риска, ассоциируемый с данным проектом.

Вывод об экономической привлекательности и рискоустойчивости проекта делается на основе полученного положительного или отрицательного значения NPV.

Абсолютный запас устойчивости проекта к негативным воздействиям определяется путем сопоставления полученного параметра R с внутренней нормой доходности проекта (IRR):

§ IRR < R означает, что проявление рисковых ситуаций приведет к неокупаемости проекта,

§ при IRR > R можно считать запас рентабельности проекта достаточным для компенсации возможного уменьшения его доходности из-за влияния внешних воздействий.

Вероятностный метод оценки риска с использованием методов математической статистики. Реализация данного подхода состоит в следующем:

а) для каждого года функционирования проекта рассчитывается пессимистическая, реалистическая и оптимистическая оценки потока реальных денег: P_п, P_н.в., P_о;

б) для каждого года значениям P_п , P_{н. в} P_о присваиваются субъективные вероятности их осуществления;

в) рассчитывается среднее (ожидаемое) значение потока реальных денег в каждом периоде, взвешенное по присвоенным вероятностям:

(40)

где P_m - возможные значения потока реальных денег;

q_m - вероятности получения этих значений.

г) определяется риск, связанный с оценкой движения наличности. Количественной мерой риска служит дисперсия потока реальных денег, которая представляет собой сумму квадратных отклонений от средней величины (потока реальных денег), взвешенных по вероятности каждого отклонения:

(41)

д) рассчитывается средняя или ожидаемая величина NPV проекта:

(42)

где - ожидаемое значение потока реальных денег в году t;

d - безрисковый коэффициент дисконтирования;

KV - исходная величина капитальных вложений (в случае, если ее значение точно определено и изменяться не будет).

Вывод об экономической привлекательности проекта делается на основе полученного положительного или отрицательного значения .

е) оценивается дисперсия или риск инвестиции:

(43)

Суммирование дисперсий потоков реальных денег, генерируемых проектом в течение всего периода его реализации, позволяет с определенной степенью корректности учесть вероятность одновременного наступления возможных пессимистических оценок данных параметров проекта.

В качестве альтернативной единицы дисперсии может использоваться среднее квадратическое отклонение, которое измеряется в тех же единицах, в которых измеряется результат, и указывает, насколько в среднем каждое возможное значение NPV проекта отличается от средней величины NPV. При этом, чем больше значение среднего квадратического отклонения, тем более рискованным считается проект:

(44)

В случае сравнения проектов с различными ожидаемыми доходами в качестве сравнительной меры риска целесообразнее использовать коэффициент вариации, который представляет собой относительное измерение величины риска и показывает, какую часть от величины среднего значения NPV составляет среднее отклонение или риск:

%.

(45)

В инвестиционной практике используются следующие критерии общего уровня риска проекта по значениям коэффициента вариации избранного показателя конечной его эффективности:

§ До 10%-низкий уровень проектного риска;

§ От 11 до 25%-средний уровень проектного риска;

§ Свыше 25%-высокий уровень проектного риска.

Контрольные вопросы

1. Последовательность этапов анализа рисков инвестиционного проекта.

2. Причины возникновения риска.

3. Методы количественной оценки риска.

Аналитические задания

1. На основании данных таблицы оценить риск инвестиционного проекта, рассчитав показатели вариации чистого дисконтированного дохода, при условии, что безрисковая дисконтная ставка равна 6%.

2. Исходные данные по проекту представлены в таблице.

На основании данных таблицы требуется:

а) провести анализ чувствительности проекта;

б) определить точку и уровень безубыточности по каждому из вариантов;

в) приняв вероятности пессимистического, ожидаемого и оптимистического значений, соответственно, 0,2; 0,6; 0,2 оценить эффективность и риск проекта методом поправки на риск коэффициента дисконтирования, если исходными параметрами, генерирующими риск, являются: инвестиционные затраты по проекту, объем продаж, цена продукции, величина переменных издержек, постоянные издержки, ставка дисконтирования. NPV с поправкой на риск рассчитывать по реалистическому варианту.