Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Теоретическое введение. Соленоид представляет собой катушку, по виткам которой течет ток




Читайте также:
  1. C. Введение антирабической сыворотки
  2. I ВВЕДЕНИЕ
  3. БДСМ – Введение в теорию Доминирования
  4. БИБЛЕР В. С. МЫШЛЕНИЕ КАК ТВОРЧЕСТВО (ВВЕДЕНИЕ В ЛОГИКУ МЫСЛЕННОГО ДИАЛОГА). - М., 1975
  5. Введение
  6. Введение
  7. Введение
  8. ВВЕДЕНИЕ
  9. Введение
  10. ВВЕДЕНИЕ

Соленоид представляет собой катушку, по виткам которой течет ток. Этот ток создает магнитное поле. О причинах возникновения магнитного поля и его свойствах прочитайте в работе 26. Наиболее простой вид картины силовых линий будет в случае бесконечно длинного соленоида. Опыт показывает, что чем длиннее соленоид, тем меньше индукция магнитного поля вне его. Для бесконечно длинного соленоида магнитное поле снаружи отсутствует вообще, а внутри его линии вектора направлены вдоль его оси, причем линии вектора составляют с направлением тока правовинтовую систему.

Магнитное поле в точках на оси соленоида конечной длины можно рассчитать, используя закон Био-Савара-Лапласа:

Индукция магнитного поля , созданного длинным проводом произвольной конфигурации, по которому течет ток I , равна векторной сумме индукций магнитных полей , созданных каждым элементом длины этого провода

, (1)

где – элемент тока, – радиус-вектор, проведенный от этого элемента до точки, в который определяем магнитное поле. Как видно из формулы, поле перпендикулярно плоскости, в которой лежат радиус-вектор и элемент тока. Модуль индукции, создаваемой элементом тока находится по формуле

, (2)

где – угол между радиус-вектором и элементом тока.

Использование этого закона дает формулу

, (3)

где I – ток в соленоиде, N – полное число витков в соленоиде, – его длина, r- радиус соленоида, а – расстояние от края соленоида до той точки, в которой определяется значение магнитной индукции,

. (4)

Если длина катушки в 5 раз превосходит ее диаметр, то магнитное поле на оси ее почти совпадает с полем бесконечно длинного соленоида. Для определения магнитного поля на оси бесконечно длинного соленоида удобнее воспользоваться теоремой о циркуляции вектора .

Циркуляция вектора индукции магнитного поля по любому замкнутому контуру равна алгебраической сумме всех токов, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную

,

где – элемент длины контура, по которому считают циркуляцию.

Следует помнить, что , где – угол между векторами и .

Если токи текут в разных направлениях, то положительным считают тот, направление которого связано с направлением обхода контура правилом правого винта.



Из симметрии магнитного поля соленоида следует, что контур, по которому будем считать циркуляцию ,следует выбрать прямоугольный. Тогда на участке 1–2 угол , а на участках 2–3 и 4–1 угол . На участке 3–4 (вне соленоида) индукция магнитного поля . Тогда выражение (4) преобразуется в

,

где N – число витков соленоида, охваченных выбранным контуром.

Из выражения (4) следует или

,

где – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.

Экспериментальное изучение распределения магнитной индукции поля внутри соленоида предлагается провести с помощью установки состоящей из источника постоянного тока G; соленоида L1 магнитное поле которого исследуется; маленькой измерительной катушки L2, которая введена в соленоид и может перемещаться вдоль его оси; баллистического гальванометра Р2, соединенного с катушкой L2; выключателя S и миллиамперметра P1, с помощью которого можно измерить ток в соленоиде. При измерении индукции магнитного поля измерительную катушку устанавливают в какой-либо точке на оси соленоида. В момент замыкания кнопки S цепи соленоида L1 ток в нем возрастает от 0 до постоянного значения I . При этом магнитный поток через витки катушки L2 изменяется от 0 до , где - площадь сечения соленоида, число витков в катушке L2. Изменение магнитного потока приводит к возникновению в катушке L2 электродвижущей силы индукции и появлению в цепи катушки L2 индукционного тока i. В результате этого световой зайчик гальванометра смещается на угол , пропорциональный количеству электричества , протекшего через измерительную часть установки. Этот угол равен , где b – баллистическая постоянная гальванометра.



Если полное сопротивление цепи электрической катушки L2 равно R , то ток в ней и поэтому .

Тогда для магнитной индукции имеем или

, (6)

где постоянная принимается за цену деления баллистического гальванометра. По формуле (6) определяются экспериментальные значения магнитной индукции поля на оси соленоида.

 


Дата добавления: 2014-10-31; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты