Значения коэффициентов Стьюдента

Например, задавая доверительную вероятность δ =0.95, по числу проведенных измерений n=5 по табл. 2 можно найти = 2,78. Тогда, определив предварительно по формуле (35), найдем погрешность ∆X:

(41)

Выражение (41) ввиду малого объема информации дает границы доверительного интервала более широкими.

Результат измерения можно представить в виде:

при δ=0,95, n=5. (42)

Конечно, оценка (42) еще не дает представления об общей погрешности измерения, в которую входит и систематическая ошибка.

Совместный учет случайных и систематических ошибок можно произвести по формуле

При этом следует принять во внимание, что всегда имеет максимальное значение. Максимальное же значение случайных ошибок равно 3σ . Следовательно, для их равноправного учета необходимо предположить, что приборная погрешность β (или ∆_пр) равна утроенной дисперсии распределения погрешностей прибора 3σ_пр ,т.е. погрешности соответствующей надежности δ =0.997. Тогда за систематическую ошибку можно принять и общая погрешность выразится соотношением

(43)

Коэффициенты Стьюдента для проведенного числа измерений и бесконечного числа измерений находят по табл.2 для одной и той же заданной надежности δ.